Concurso de Matemáticas de la Escuela Primaria de Guangming

1. El sexto grado de la escuela primaria de Guangming celebró un concurso de matemáticas con 20 preguntas. Si respondes correctamente una pregunta obtendrás 5 puntos; si no la respondes obtendrás 0 puntos; si lo haces mal perderás 2 puntos; Junjun anotó 76 puntos. Hizo tantas preguntas equivocadas como las que no hizo. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

Cometió tantos errores como no, pero se le descontó 1 punto por cometer un error.

Suponiendo que respondió correctamente las 20 preguntas, se descontarán 20 puntos, lo que supone una diferencia de 76 20 = 96 puntos de los 76 puntos reales.

Si la diferencia entre hacerlo bien y hacerlo mal es 5 1 = 6 puntos, entonces acertó 96÷6=16 y se equivocó (20-16)÷2=2, pero no lo hizo. 2 .

2. Las arañas tienen ocho patas, las libélulas tienen seis patas y dos pares de alas y las cigarras tienen seis patas y un par de alas. Actualmente existen 20 de estos tres insectos, con 128 patas y 22 pares de alas. ¿Cuantos de cada uno hay?

Supongamos que las 20 son arañas, con 20×8=160 patas, lo que es 160-128 = 32 patas más que las 128 patas reales.

Las arañas tienen 8-6=2 patas más que las libélulas (o cigarras), por lo que hay 32÷2=16 libélulas y cigarras.

Hay 20-16=4 arañas.

Supongamos que 16 son todas libélulas, con 16×2=32 pares de alas, lo que es 32-22=10 pares más que los 22 pares reales.

Una libélula tiene 2-1=1 pares de alas más que una cigarra.

10 pares de alas deberían ser 10÷1=10 cigarras.

Hay 16-10=6 libélulas.

Entonces, hay cuatro arañas, seis libélulas y 10 cigarras.