Resumen de función lineal en el capítulo 14 del primer volumen de matemáticas para octavo grado

Concepto:

Generalmente, en un determinado proceso de cambio, hay dos variables x e y. Si se da un valor de X, el único valor de Y se determina en consecuencia. , entonces decimos que Y es función de X. Donde X es la variable independiente e Y es la variable dependiente, es decir, Y es función de X. Cuando x = a, el valor de la función se llama valor de la función cuando x = a.

Propiedades de la fórmula:

1. El valor de cambio de y es directamente proporcional al valor de cambio correspondiente de x, y la relación es k

Eso es: y=kx+b (k≠0) (k no es igual a 0, y k y b son constantes)

2. Cuando x=0, b es la función en el eje y , y las coordenadas son (0, b).

3.k es la pendiente de la función lineal y=kx+b, k=tanΘ (el ángulo Θ es el ángulo entre la gráfica del lineal). función y la dirección positiva del eje x, Θ≠90°)

4. Cuando b=0, la imagen de la función lineal se convierte en una función proporcional, y la función proporcional es una función lineal especial.

5. Propiedades de la imagen de función: cuando k es igual y b no es igual, las imágenes son paralelas; cuando k es diferente y b es igual, las imágenes se cruzan cuando k es el número opuesto entre sí; , las dos rectas son perpendiculares cuando k y b son iguales, las dos rectas coinciden.

Método:

1. Encuentre el valor k de la imagen de la función: (y1-y2)/(x1-x2)

2. Encuentre el valor paralelo al eje x El punto medio del segmento de línea: |x1-x2|/2

3. Encuentra el punto medio del segmento de línea paralelo al eje y: |y1-y2|/2

4. Encuentra cualquier segmento de línea La longitud de: √(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (Nota: la suma cuadrada de (x1-x2) y (y1-y2 ) bajo el signo raíz)

5. Encuentra las coordenadas del punto de intersección de la imagen de dos expresiones funcionales lineales: Resuelve las dos expresiones funcionales

Dos funciones lineales y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 Deje que y1=y2 obtenga k1x+b1=k2x+b2 La solución será Sustituir el valor de x=x0 por y1=k1x+b1 y2=k2x+b2, cualquiera de las dos ecuaciones produce y=y0. Entonces (x0, y0) es la coordenada de intersección de y1=k1x+b1 y y2=k2x+b2

6. Encuentra las coordenadas del punto medio del segmento de línea que conecta 2 puntos cualesquiera: [(x1+x2) /2, (y1+y2)/2]

7. Encuentra la recta que conecta 2 puntos cualesquiera La fórmula analítica de una función lineal: (X-x1)/(x1-x2)=(Y- y1)/(y1-y2) (donde el denominador es 0, entonces el numerador es 0)

k b

+ + en el primer cuadrante

+ - en el cuarto cuadrante

- + en el segundo cuadrante

- - en el tercer cuadrante

8. Si dos rectas y1=k1x+b1‖ y2=k2x+b2, entonces k1=k2, b1≠b2

9. Si dos rectas y1=k1x+b1⊥y2= k2x+b2, entonces k1×k2=-1

10. Mueva X hacia la izquierda, luego B+X, y mueva X hacia la derecha, luego B-X

11. Mueva Y hacia arriba, luego el término X + Y, si Y se mueve hacia abajo , el