Plan de lección de enseñanza de matemáticas para el capítulo 11 del volumen 1 para octavo grado

Los lados correspondientes de los triángulos congruentes son iguales y los ángulos correspondientes son iguales. El contenido de matemáticas en el Capítulo 11 del volumen de octavo grado son triángulos congruentes. Lo siguiente es compilado por mí, espero que te sea de utilidad.

: Triángulos congruentes

Objetivos didácticos

①Comprender los conceptos y características de los triángulos congruentes a través de ejemplos, y ser capaz de identificar la congruencia de figuras.

p>

②Conocer los conceptos relevantes de triángulos congruentes y ser capaz de encontrar correctamente los vértices correspondientes, los lados correspondientes y los ángulos correspondientes. Dominar las propiedades de que los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales;

③ Ser capaz de utilizar propiedades para realizar razonamientos y cálculos sencillos y resolver algunos problemas prácticos.

④ Cambiar la posición de uno de los dos triángulos superpuestos para que presenten varias posiciones. permitiendo a los estudiantes comprender y comprender la idea de transformación gráfica y cultivar gradualmente la conciencia de los estudiantes sobre la investigación dinámica sobre figuras geométricas.

Enfoque y dificultades de la enseñanza

Enfoque: conceptos y propiedades relevantes. de triángulos congruentes.

Dificultad: Comprender la correspondencia entre los lados y ángulos de triángulos congruentes.

Diseño didáctico

Situación problema

. 1. Muestra una gran cantidad de cosas de la vida Imágenes

Fragmento 1: Patrones

Fragmento 2: 3 patrones en la página 90 del libro de texto. 2. Discusión de los estudiantes:

1 ¿Qué opinas del clip anterior?

2 ¿Puedes dar algunos ejemplos similares en la vida?

Los estudiantes discuten en grupos. , piensa y explora

1. ¿Cuáles son las diferentes características de los gráficos anteriores?

2. Algunas personas usan la palabra "congruente" para describir los gráficos anteriores. esta palabra significa? Maestro claro.

Construya un modelo

1. Dé la definición de "formas congruentes" y "triángulos congruentes".

2. Enumere contraejemplos y enfatice las condiciones para la definición. p >3. Haz la pregunta "¿Puedes construir un par de triángulos congruentes?" ayudas en sus manos Explique el significado de los vértices, lados y ángulos de los elementos correspondientes, y guíe a los estudiantes a observar la relación entre los elementos correspondientes en triángulos congruentes, y descubra que los lados correspondientes son iguales y los ángulos correspondientes son iguales. El maestro inspira a los estudiantes. explicar la verdad basándose en la "coincidencia".

Análisis, Aplicación y Ampliación

1 Tomando como ejemplo los dos triángulos de la Figura 13.1-1, introduzca la representación simbólica, leyendo. y escribir los lados correspondientes, los ángulos correspondientes y la congruencia de dos triángulos, y Nombrar los vértices correspondientes, los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de la Figura 13.1-2 y la Figura 13.1-3, escribir los lados y ángulos iguales, explicar el significado y la pronunciación. de "≌", y enfatice que los vértices correspondientes están escritos en las posiciones correspondientes

2 Resuma el método para encontrar los elementos correspondientes de triángulos congruentes e infiltre la idea de transformación congruente

3. Los estudiantes usan dos plantillas de triángulos congruentes hechas por ellos mismos para trasladar, doblar y rotar y otros métodos, primero deletrean de forma independiente las cinco figuras en las páginas 92 y 93 del libro de texto, dicen sus vértices correspondientes y sus lados correspondientes. , y los ángulos correspondientes, y luego comunícate con tus compañeros. ¿Puedes deletrear otras figuras?

Expansión y extensión

1 Se sabe que △ABC≌△DFE, ∠A=96°, ∠B=25°, DF=10cm Encuentra el grado de ∠E y la longitud de AB

Práctica en clase

Nota: Consulta las de los alumnos. dominio de esta lección.

1. La congruencia se representa con el símbolo __ y se pronuncia como __

2.△ABC es igual al triángulo △DEF, expresado como __. /p>

3.△ABC≌△DEF, el ángulo correspondiente de ∠A es ∠D, El ángulo correspondiente ∠E de ∠B, entonces ∠C y __ son ángulos correspondientes AB y __ son lados correspondientes, BC; y __ son lados correspondientes, y AC y __ son lados correspondientes

4 .Pregunta de verdadero o falso:

1 Los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales y los ángulos correspondientes son iguales.

2 Los perímetros de los triángulos congruentes son iguales

3 Las áreas son iguales Los triángulos son triángulos congruentes

4 Las áreas de los triángulos congruentes son iguales.

5. Encuentra los triángulos congruentes en el patrón hecho de piezas de tangram.

Resumen para mejorar

1. sobre triángulos congruentes durante su propia operación práctica Nota: Los profesores deben dar evaluaciones positivas a los discursos de los estudiantes

2 Para encontrar los elementos correspondientes de triángulos congruentes, preste atención a las condiciones implícitas en los gráficos, como. como elementos comunes, ángulos de vértices opuestos, etc., pero los vértices comunes no son necesariamente los vértices correspondientes

3 Al utilizar la definición y las propiedades de triángulos congruentes, se debe prestar atención a estandarizar el formato de escritura.

Asignar tareas

1. Preguntas obligatorias: Ejercicios de la página 92 ​​del libro de texto 13.1 Pregunta 1, Pregunta 2, Pregunta 3.

2. Preguntas opcionales: Ejercicio 13.1 Pregunta 4 de la página 92 ​​del libro de texto

Posdata didáctica

: Condición 1 para la congruencia de triángulos

Objetivos didácticos

① Experimente el proceso de explorar las condiciones de congruencia de triángulos y experimente el proceso de obtener conclusiones matemáticas a través de operaciones e inducción. ② Domine la congruencia de triángulos. Comprenda la condición de "lado-lado-lado" del triángulo. p>

③ Cultivar el espíritu colaborativo de los estudiantes a través de la discusión conjunta del problema.

Enfoque y dificultades de la enseñanza

Enfoque: guiar a los estudiantes a analizar los problemas y encontrar las condiciones para determinar los problemas. congruencia de triángulos.

Dificultad: el proceso de exploración de las condiciones para la congruencia de triángulos.

Diseño didáctico

Repasar el proceso, introducir nuevos conocimientos

Guíe a los estudiantes a revisar la definición y las propiedades de los triángulos congruentes y a sacar la conclusión: tres triángulos congruentes

Los lados son iguales y los tres ángulos son iguales. Por el contrario, estos seis elementos son iguales y los dos triángulos deben ser congruentes.

Crea situaciones y haz preguntas

Según. a La conclusión anterior plantea la pregunta: ¿Se deben requerir seis condiciones para que dos triángulos sean congruentes? Si solo se cumplen parte de las seis condiciones anteriores, ¿se puede garantizar también la congruencia de dos triángulos? Los estudiantes llevan a cabo discusiones e intercambios. Después de que los estudiantes analizan gradualmente, varias situaciones se aclaran gradualmente y se resumen y resumen a través del intercambio.

Construya modelos y explore descubrimientos

Muestre la Exploración 1 y. Primero dibuja cualquier △ABC y luego dibuja otro △A'B'C', de modo que △ABC y △A'B'C' cumplan una o ambas de las condiciones anteriores. El △A'B'C' que dibujas. debe ser igual que △ABC ¿Son congruentes?

Pida a los estudiantes que formen triángulos de acuerdo con las condiciones dadas a continuación

1 Los dos ángulos del triángulo son 30° y 50°. respectivamente

2 Los dos lados del triángulo miden 4 cm y 6 cm respectivamente

3 Un ángulo del triángulo mide 30° y un lado mide 3 cm. >

Luego dibuja y corta Cortando y comparando llegamos a la conclusión: cuando solo se dan una o dos condiciones, no hay garantía de que los triángulos dibujados sean congruentes.

Mostrar Exploración 2. y dibuja cualquier primer A △A'B'C' arbitrariamente, haz A'B'=AB, B'C'=BC, C'A'=CA, corta el △A'B'C' dibujado y colócalo en △ABC, ¿son congruentes?

A través de la comunicación, podemos concluir por inducción:

Dos triángulos con tres lados iguales son SSS congruentes

Es. también claro al mismo tiempo Se necesitan tres condiciones para determinar la congruencia de los triángulos

Aplicar nuevos conocimientos y experimentar el éxito

Demostración física: un marco triangular hecho de tres barras de madera, su. el tamaño y la forma se fijan sin cambios.

Permita que los estudiantes comprendan la estabilidad de los triángulos a través de objetos reales. Anímelos a dar ejemplos de la vida.

Nota: Deje que los estudiantes experimenten la aplicación de las matemáticas en. Universalidad.

Dado el ejemplo 1, como se muestra en la figura △ABC es una estructura de acero, AB=AC, AD es el soporte que conecta el punto A

y el punto medio D de BC. , verifique △ABD≌△ACD

Ejercicios de consolidación

Pensamiento y ejercicios en la página 96 del libro de texto

Resumen de reflexión