Matemáticos occidentales alrededor del año 1000 d.C.

La mañana del 30 de mayo de 1832, un joven cayó inconsciente cerca del lago Glaser en París. Los campesinos que pasaban por el lugar juzgaron que había sufrido una grave herida de bala tras un duelo, por lo que llevaron al joven desconocido al hospital. Murió a las diez de la mañana del día siguiente. La mente más joven y creativa de la historia de las matemáticas dejó de pensar. Se dice que su muerte retrasó el desarrollo de las matemáticas durante décadas. Este joven era Galois, que tenía menos de 21 años cuando murió.

Gallois nació en un pequeño pueblo no lejos de París. Su padre fue director de escuela y sirvió como alcalde durante muchos años. La influencia de su familia hizo que Galois siempre fuera valiente e intrépido. En 1823, Galois, de 12 años, dejó a sus padres para estudiar en París. No satisfecho con el aburrido adoctrinamiento en el aula, fue a buscar por su cuenta la investigación original de matemáticas más difícil. Algunos profesores también le ayudaron mucho. Los profesores comentaron sobre él que "sólo era apto para trabajar en las áreas fronterizas de las matemáticas".

En 1828, Galois, de 17 años, comenzó a estudiar la teoría de ecuaciones, creó el concepto y el método de "grupo de permutación" y resolvió el dolor de cabeza de resolver ecuaciones durante cientos de años. El logro más importante de Galois fue que propuso el concepto de "grupo" y utilizó la teoría de grupos para cambiar toda la faceta de las matemáticas. En mayo de 1829, Galois anotó sus resultados y los presentó a la Academia de Ciencias de Francia, pero esta obra maestra estuvo acompañada de una serie de golpes y desgracias. Primero, su padre se suicidó porque no podía soportar las calumnias del sacerdote. Luego no pudo ingresar al famoso Politécnico de París debido a su respuesta simple y profunda, lo que dejó al examinador insatisfecho. En cuanto a su artículo, creía que había demasiados conceptos nuevos y era demasiado simple y necesitaba ser reescrito; el segundo borrador con la derivación detallada faltaba debido a la muerte del revisor debido a una enfermedad; el tercer artículo presentado en junio de 1831; a la incapacidad del revisor para comprenderlo completamente y rechazarlo.

Por un lado, el joven Galois perseguía el verdadero conocimiento de las matemáticas y, por otro, estaba comprometido con la causa de perseguir la justicia social. Durante la "Revolución de Julio" francesa en 1831, Galois, como estudiante de primer año en la Universidad Normal, dirigió a las masas a salir a las calles para protestar contra el gobierno autocrático del rey y, lamentablemente, fue arrestado. Mientras estaba en prisión, contrajo cólera. Incluso en condiciones tan duras, Galois continuó su investigación matemática después de salir de prisión y escribió un artículo para su publicación. Poco después de salir de prisión, murió en un duelo porque se vio envuelto en un aburrido enredo "amoroso".

Después de la muerte de Galois en 1616, se publicó su manuscrito de 60 páginas y su nombre se extendió por toda la comunidad científica.

El padre de la geometría: Euclides

La geometría que estamos estudiando ahora es la del antiguo matemático griego Euclides (330 a. C.-275 a. C.). "Elementos de geometría", que escribió en el año 300 a. C., ha sido considerado el libro de texto estándar para aprender geometría durante más de 2000 años. Por eso, a Euclides se le llama el padre de la geometría.

Euclidean nació en Atenas, aceptó las matemáticas clásicas griegas y diversas culturas científicas, y se convirtió en un famoso erudito a la edad de 30 años. Por invitación del rey de Egipto, permaneció en Alejandría, enseñando e investigando.

La historia de la investigación matemática en la antigua Grecia es muy larga, y ha habido algunos trabajos sobre geometría, pero todos trataban un determinado aspecto y el contenido no era lo suficientemente sistemático. Euclides recopiló los logros de sus predecesores y adoptó un método de escritura único y sin precedentes. Primero propuso definiciones, axiomas y postulados, luego demostró una serie de teoremas desde simples hasta complejos, discutió gráficos planos y tridimensionales, y también discutió Números enteros. , fracciones, proporciones, etc. , finalmente completó la obra maestra "Elementos de geometría".

Después de la publicación original, su manuscrito ha circulado durante más de 1.800 años. Después de ser impreso y publicado en 1482, fue reimpreso unas 1.000 veces y traducido a los principales idiomas de todo el mundo. Fue introducido en China en el siglo XIII y pronto se perdió. Los primeros seis volúmenes fueron retraducidos en 1607 y los últimos nueve volúmenes en 1857.

Euclidean era bueno usando métodos simples para resolver problemas complejos. Midió la longitud de la sombra de la pirámide en el momento en que el cuerpo humano era exactamente igual a la altura, resolviendo el gran problema de la altura de la pirámide que nadie podía resolver en ese momento. Dijo: "En este momento, la longitud de la sombra de la torre es la altura de la pirámide".

Euclides era un educador gentil y honesto. Euclides también fue un erudito riguroso. Se opuso al oportunismo en el aprendizaje y a la búsqueda de fama y fortuna, y se opuso al oportunismo y al afán de éxito rápido. Aunque Euclides simplificó su geometría, el rey (Ptolomeo) todavía no entendía y quería encontrar un atajo para aprender geometría. Euclides dijo: "En geometría, todo el mundo sólo puede seguir un camino y no hay camino pavimentado para los reyes". Esta frase se ha convertido en un lema de aprendizaje que se ha transmitido a través de los siglos.

Una vez, uno de sus alumnos le preguntó, ¿cuáles son los beneficios de aprender geometría? Le dijo con humor al sirviente: "Dale tres monedas, porque quiere obtener beneficios reales del aprendizaje".

La matemática nórdica que creció en la adversidad

En octubre de 1933 Hitler emitió su primer decreto tan pronto como llegó al poder, comparando a los judíos con "demonios" y clamando por aplastar los "derechos de los demonios". Pronto, la Universidad de Göttingen recibió la orden de despedir a todas las personas de ascendencia judía pura dedicadas a la educación. Entre los académicos expulsados ​​se encontraba una mujer llamada Amy Nord (a.e. noether 1882-1935), de 51 años, que era profesora en esta universidad. Se suspendieron las conferencias que impartía e incluso se canceló su magro salario. Esta mujer académicamente exitosa estaba tranquila ante las dificultades porque había vivido adversidades toda su vida.

Nord creció en una familia de profesores de matemáticas judíos y amaba las matemáticas desde que era niño. En 1903, Nord, de 21 años, fue admitido en la Universidad de Göttingen, donde escuchó conferencias de Klein, Hilbert, Minkowski y otros, y formó un vínculo indisoluble con las matemáticas. Publicó varios artículos de alta calidad cuando era estudiante y, a la edad de 25 años, se convirtió en una de las pocas mujeres con doctorado en matemáticas en el mundo.

Nord ha realizado contribuciones destacadas en la investigación de desigualdades diferenciales, anillos y subgrupos ideales. Pero debido al bajo estatus de la mujer en aquella época, ni siquiera fue profesora. Con el fuerte apoyo del gran matemático Hilbert, Nord se convirtió en la "profesora privada" de Hilbert y se convirtió en la primera profesora en la Universidad de Göttingen. Luego, debido a sus destacados logros en investigación científica y a la recomendación de Hilbert, obtuvo la calificación de "profesora asociada no titular", aunque era mejor que muchos otros.

A Nord le encanta la educación matemática y es bueno para inspirar a los estudiantes a pensar. Nunca se casó, pero tuvo muchos "hijos". Ella interactúa estrechamente con los estudiantes y es amable. La gente llama cariñosamente a los estudiantes que la rodean "los hijos de Nord". El matemático chino Zeng Jiong es uno de los "hijos" de Nord.

Bajo la arrogancia de Hitler, Nord se vio obligado a abandonar la Universidad de Göttingen e irse a trabajar a Estados Unidos. En Estados Unidos, también fue respetada y amada por sus alumnos, así como por sus "hijos". En septiembre de 1938+0934, Estados Unidos estableció una beca postdoctoral que lleva el nombre de Nord. Desafortunadamente, Nord murió de una cirugía a la edad de 53 años después de menos de dos años de trabajar en los Estados Unidos. Muchos colegas en matemáticas están profundamente entristecidos. Einstein publicó un elogio en el "New York Times" y dijo: "Según el juicio de matemáticos autorizados, la Sra. Nord es el genio matemático creativo más importante desde que las mujeres ingresaron a la educación superior".

Lagrange

Lagrange (Joseph Louis Lagrange 1735 ~ 1813)

Maquinista y matemático francés. Nacido en Turín, Italia el 25 de octubre de 1736, fallecido en París el 30 de abril de 2003.

Lagrange enseñó matemáticas en la Escuela de Artillería de Turín hasta los 20 años. 1756 Elegido académico extranjero de la Academia de Ciencias de Berlín. En 1766 ingresó en la Academia de Ciencias de Berlín para suceder a L. Euler como jefe del Departamento de Física y Matemáticas. Permaneció allí hasta 1787, cuando abandonó Berlín y se instaló en París. Después de la Revolución Francesa de 1789, participó en la reforma del sistema métrico, se desempeñó como miembro de la Oficina Francesa de Longitud e impartió cursos. La Escuela Politécnica de París fue fundada en 1795. Junto con su fundador G. Gaspard Monge (1746~1818), fue el principal profesor de matemáticas. Napoleón lo nombró senador y lo hizo conde. Tras su muerte, fue enterrado en el Panteón de París.

Lagrange es el fundador de la mecánica analítica. En "Mecánica analítica" (1788), absorbió y desarrolló los resultados de la investigación de Euler y d'Alembert, y aplicó el análisis matemático para resolver problemas mecánicos de partículas y sistemas de partículas (incluidos cuerpos rígidos y fluidos).

Lagrange estudió las ecuaciones del movimiento ideal de fluidos después de Euler, y propuso por primera vez los conceptos de potencial de velocidad y función de flujo, que se convirtieron en la base de la teoría del movimiento irrotacional de los fluidos. En mecánica analítica, derivó las ecuaciones del movimiento de fluidos a partir de las ecuaciones generales de la dinámica, centrándose en las partículas de fluido y describiendo el proceso de movimiento de cada partícula de fluido de principio a fin. Este método ahora se llama método lagrangiano para distinguirlo del método de Euler, que se centra en puntos en el espacio, pero de hecho, Euler también aplicó este método. De 1764 a 1778 ganó cinco premios de la Academia de Ciencias de Francia por sus investigaciones sobre la mecánica celeste, como la traslación lunar. En matemáticas, Lagrange fue uno de los fundadores del cálculo de variaciones; su estudio de las ecuaciones algebraicas jugó un papel destacado en el establecimiento de la teoría de grupos de Galois.

Laplace (Marqués)

(Pierre-Simon Laplace, matemático y astrónomo francés, 1749-1826)

Laplace (1749 ~ 1827) fue un famoso francés matemático, mecánico y astrónomo. Laplace fue el principal fundador de la mecánica celeste, uno de los fundadores de la química de la evolución celeste, el fundador de la teoría analítica de la probabilidad y un pionero de las matemáticas aplicadas. Publicó más de 270 artículos sobre astronomía, matemáticas y física, con un total de más de 4006 páginas. Entre ellas, las monografías más representativas son "Mecánica Celestial", "Teoría del Sistema Cósmico" y "Teoría del Análisis de Probabilidad". En 1796 publicó "La teoría de los sistemas cosmológicos". En el apéndice del libro, propuso de forma independiente la teoría nebular del origen del sistema solar; más tarde se la llamó teoría nebular "Kant-Laplace". En 1799, se publicaron los dos primeros volúmenes de su obra maestra "Mecánica celestial", que analizan principalmente el movimiento planetario, la forma planetaria y las mareas. En 1802 se publicó el tercer volumen de la "Teoría de la perturbación". En 1805 se publicó el cuarto volumen, sobre los movimientos de las cuatro lunas de Júpiter y la solución especial de los tres cuerpos. El quinto volumen se publicó en 1825 y complementó los volúmenes anteriores. Debido a la publicación de esta obra maestra, Laplace fue conocido como el Newton de Francia. Se dice que cuando Napoleón vio este libro, le preguntó a Laplace por qué no se menciona a Dios en el libro. Laplace respondió claramente: "Su Majestad, no necesito esa suposición".

Laplace mostró su talento para las matemáticas cuando era niño. Cuando llegó a París en 1767, finalmente fue elogiado por J. LeR d'Alembert por su exposición de los principios de la mecánica y lo presentaron en la Escuela Militar de París como profesor de matemáticas. En 1785 fue elegido académico de la Academia de Ciencias de Francia. Este año, Laplace, que había sido miembro del comité examinador militar durante dos años, presidió un examen para seleccionar a un candidato entre 16 candidatos. Esta vez, el elegido no fue otro que el famoso Napoleón Bonaparte. En 1817, fue elegido académico de la Academia Francesa y fue su presidente. Los campos de investigación de Laplace son muy amplios e involucran matemáticas, astronomía, física, química y muchos otros temas. Sólo en matemáticas, hizo importantes contribuciones en los campos de la teoría determinante, la teoría potencial, la teoría de la probabilidad y otros campos. La mayoría de los resultados de la investigación de Laplace se incluyen en sus tres obras maestras finales "Teoría de sistemas del universo" (1796) y "Mecánica celestial" (1799-1825), que suman 16 volúmenes en cinco volúmenes. De hecho, Newton y Clare, Euler, Lagrange. y sus propios trabajos sobre astronomía. Debido a los importantes logros científicos de Laplace, fue llamado el "Newton de Francia".