Jonia Jonios.
Jonia está situada en la costa oeste de la península asiática y en la costa este del mar Egeo. En la era clásica, había 12 ciudades-estado, incluida Mileto, conocidas en la historia como las "Doce ciudades-estado jónicas". Históricamente, este lugar estaba alejado de la península griega y fue un lugar de expansión colonial griega. Pero a partir de la "Edad Oscura", Jonia se convirtió en el centro cultural de Grecia, con Tales (el primer filósofo griego, Anaximandro (el creador de la cartografía, Heráclito, Pitágoras)), Alaxágoras (el creador del atomismo), Heródoto (el padre de la historia occidental), Hipócrates (el padre de la medicina occidental), Safo (la famosa poetisa griega, Aristarco) Por tanto, vale la pena explorar las razones de la prosperidad de la cultura jónica. >En primer lugar, Jonia heredó la civilización de Micenas hace unos 1100 años, la península griega fue invadida por los dorios desde el norte, la civilización micénica fue destruida y la sociedad volvió a la era de la sociedad de clanes. La invasión doria en la "Edad Oscura". La civilización griega en esta época sufrió sin duda un duro golpe, sin embargo, la cultura y las costumbres micénicas sobrevivieron
Antes de la invasión doria, la península griega estaba habitada por pueblos jonios. , y antes Pilaski y otros. Cuando los dorios se dirigieron al sur, un gran número de jonios y jonios optaron por salir de la península griega y alcanzar algunas islas alrededor del mar Egeo y Asia Menor. Entre ellos, se conoció colectivamente a los que llegaron a Hyonia. Como Jonia, para los griegos, el clima de Jonia era muy agradable, lo que Heródoto llamó "la región más hermosa en términos de clima y estaciones; el sur, el este o el oeste, no son tan benditos como Jonia". , los inmigrantes griegos establecieron aquí doce grandes ciudades-estado, así como algunas ciudades-estado o asentamientos más pequeños.
Los onios trajeron las costumbres culturales griegas a la península asiática, por ejemplo, entre las seis tribus de. Mileto, cuatro recibieron el nombre de Ática, y los otros dos procedían de Tesalia y Beocia en el norte de Grecia; Mileto seguía siendo Atenea; Durante la Edad Media, los jonios emigraron a Asia, que conservó hasta cierto punto la cultura micenas y se preparó para el surgimiento de Jonia.
Alrededor del siglo IX a.C., comenzó a florecer la cultura de Jonia y la famosa troyana de Homero. La guerra apareció en esta época. Más tarde, algunas historias y leyendas sobre el evento se difundieron en Asia durante la Edad Media. Se dice que estas historias y leyendas fueron organizadas por Homero y formaron las primeras epopeyas homéricas. Otro maestro literario apareció en Oonia. Escribió dos obras importantes, "Trabajo y tiempo" y "Teogonía". Fue el "padre de la poesía griega de oráculos". Sus obras organizaron la cultura religiosa de Micenas y formaron un cierto sistema de mitos y leyendas griegas en la antigüedad. , Safo y otras celebridades aparecieron aquí. Se dice que Esopo fue el primer escritor de fábulas. "Las fábulas" fueron escritas por él.
En segundo lugar, la importancia de la geografía. ubicación y prosperidad de la industria y el comercio
La ubicación geográfica de Jonia es muy especial. Se encuentra en el punto más occidental de Asia y era el único lugar de transporte entre Asia y Europa en la antigüedad. También protegió el paso marítimo del Mar Mediterráneo al Mar Negro. La excelente ubicación del transporte permitió que la industria y el comercio de Jonia se desarrollaran rápidamente. Ya en la civilización micénica, Troya en Asia era próspera y civilizada debido a la prosperidad de la industria y el comercio. En aquella época, Troya se convirtió en una ciudad rica en oro y bronce al cobrar impuestos a los barcos que pasaban por el estrecho de Turquía.
Después de que se estableció la ciudad-estado jónica, disfrutaron de las ventajas de Troya en el pasado.
¿Por qué Jonia es la cuna de la filosofía griega?
Jonia, situada en la península asiática (costa suroeste de Turquía), debe su nombre a los jonios que se asentaron aquí. En la historia de la antigua Grecia, Jonia fue un lugar extremadamente importante y el centro de la civilización de las primeras ciudades-estado griegas. La ciencia, la filosofía y la historia de la antigua Grecia nacieron aquí, dando lugar a figuras culturales famosas como Tales, Heráclito, Pitágoras, Eudoxo y Heródoto. ¿Qué hizo de Jonia el centro de la cultura griega temprana? Tomando a Tales como ejemplo, hicimos un análisis sistemático.
En primer lugar, la prosperidad económica de Jonia
La ubicación geográfica de Jonia es muy importante. Está situada en la cabeza de puente entre Asia y Europa, con una costa sinuosa y muchos buenos puertos. Mileto era la más próspera de las doce ciudades-estado jónicas. Se encuentra en la desembocadura del río Mendes y es un centro de artesanía, navegación y comercio en la costa este del mar Egeo. La excelente ubicación geográfica hizo prósperas la industria y el comercio de Jonia, y la prosperidad de la industria y el comercio sentó las bases para la prosperidad de la cultura.
Mapa esquemático de la ubicación de Jonia
Mileto fue una de las primeras ciudades-estado griegas en adoptar una política democrática. El gobierno mercantil reemplazó tempranamente a la aristocracia de clanes y proporcionó buenas condiciones para el desarrollo del comercio. Según la inscripción de la Ley de Castigo de Mileto, Mileto implementó un sistema de servicio civil similar al de Atenas en el año 380 a.C., con la ley de destierro de las conchas. La relajación política y el desarrollo empresarial proporcionan el terreno social necesario para la libertad de pensamiento y el aumento de las actividades académicas.
El Anfiteatro de Mileto
Tomemos a Tales como ejemplo. Aunque era un noble, su familia se dedicaba al comercio y el propio Tales era comerciante. Tales demostró su capacidad para ganar dinero prediciendo el precio de las aceitunas en Atenas basándose en fenómenos celestes. Aparte de Tales, Pitágoras provenía de una familia rica, y tanto Heródoto como Heráclito eran nobles. Una sólida base económica les dio el tiempo y la energía para explorar el conocimiento científico, filosófico e histórico y financió sus largos viajes.
Tales
En segundo lugar, Jonia puede absorber mejor las culturas egipcia y mesopotámica.
Jonia está situada en Asia y es la región más cercana a la civilización mesopotámica y a la civilización egipcia. La civilización griega antigua fue una civilización derivada influenciada por estas dos civilizaciones. Su escritura, ciencia, mitología y literatura fueron influenciadas por estas dos civilizaciones. Los principales canales de intercambio entre la civilización griega y la civilización mesopotámica fueron Asia Menor, Siria-Palestina y Chipre, por lo que estas áreas desarrollaron sus propias culturas únicas y se convirtieron en una verdadera "costa dorada".
La antigua ciudad de Eiffel en Jonia.
Tales viajó a Asia occidental y al norte de África en sus primeros años. En Babilonia, aprendió el conocimiento de observar eclipses solares y medir la distancia de los barcos en el mar. También aprendió las ideas fenicias sobre la exploración de materiales. elementos, y aprendió sobre la distribución y distribución de la tierra medida en la ley del antiguo Egipto. Tales aprendió muchas matemáticas de Mesopotamia y del antiguo Egipto. Propuso seis teoremas principales de la geometría plana, como "el diámetro biseca la circunferencia", "los lados iguales de un triángulo son ángulos iguales", "la intersección de dos líneas rectas y ángulos de vértice iguales". Según registros históricos, una vez midió la altura de las antiguas pirámides egipcias basándose en el teorema del triángulo semejante. Propuso que "el agua es la fuente de todas las cosas" y su punto de vista provenía de la mitología religiosa del antiguo Egipto. Los sacerdotes del antiguo Egipto afirmaban que "la tierra surgía del fondo del mar" y Tales decía que la tierra flotaba sobre el agua.
Métodos para medir las pirámides
Además, existen Tales, Pitágoras, Heráclito, Heródoto, etc. Todos tienen la experiencia de viajar por Oriente. Pitágoras visitó Tales y estudió los jeroglíficos y la mitología egipcia, la historia y la religión del antiguo Egipto. Heráclito fue a la corte persa para enseñar la cultura griega; Heródoto viajó por el Mediterráneo y su "Historia de las guerras persas" se considera la historia mundial del Mediterráneo.
Herodoto - el padre de la historia occidental
En general, ya sea económica o culturalmente, las civilizaciones del antiguo Egipto y la Mesopotamia fueron muy importantes para el pueblo jónico y tuvieron un profundo impacto. . Por supuesto, todo esto se debe a la especial ubicación geográfica de Jonia. Después del ascenso del Imperio Persa, este lanzó una larga guerra contra Grecia, que finalmente condujo al declive de Jonia. Después de eso, el centro cultural de Grecia se trasladó a Atenas.
¿Cuál fue el resultado final del levantamiento de la ciudad-estado jónica?
En el año 500 a.C., Aristarco, el tirano de Mileto, la ciudad-estado más grande de Jonia en Asia Menor, instigó a Persia a atacar Naxos en el mar Egeo, pero fracasó. Los persas y aprovecharon las oportunidades del pueblo para rebelarse contra el dominio persa provocaron levantamientos en varias ciudades-estado jónicas. Mileto atacó primero y otros estados respondieron uno tras otro. Los tiranos de los estados apoyados por Persia fueron derrocados uno tras otro. El levantamiento de las ciudades-estado jónicas liderado por Mileto abrió el preludio de la guerra entre las ciudades-estado griegas y el Imperio persa.
Después de que las ciudades-estado jónicas se rebelaran, Aristarco fue a Esparta y Atenas en busca de ayuda. Esparta, que no tenía intereses económicos en el extranjero ni poder naval, sopesó los pros y los contras y rechazó la ayuda alegando que estaba demasiado lejos. Atenas es diferente. Basándose en sus propios intereses, los atenienses también rechazaron la solicitud del gobernador persa Sardis de "agua y tierra" (es decir, rendición) de Atenas, y rechazaron su "orden" de dar la bienvenida al tirano exiliado Hipias de regreso a Atenas. Era inevitable y se decidió enviar 20 buques de guerra para ayudar a los compatriotas a liberarse. Aelita, antiguo aliado de Mileto, envió cinco buques de guerra.
En el verano del 499 a.C., refuerzos de Atenas y Eliot llegaron a Asia Menor. Junto con el equipo rebelde de la ciudad-estado jónica, partieron de Éfeso y capturaron Sar, la residencia de los persas. gobernador Dis, luego se retiraron después de quemar la ciudad, pero fueron derrotados en Éfeso por el ejército persa que los seguía. Atenas y la élite retiraron sus refuerzos y las ciudades-estado jónicas continuaron su lucha. Pronto las ciudades-estado griegas de los griegos y carios, así como los chipriotas, se levantaron contra el dominio persa.
Tras reprimir los levantamientos de Chipre y de los griegos, Persia concentró su ejército y su armada para atacar Mileto en el 497 a.C. Las flotas combinadas de los países jónicos fueron destruidas por la flota fenicia cerca de la isla Rad debido a desacuerdos y acciones descoordinadas. Mileto fue inmediatamente sitiada y los residentes la defendieron heroicamente durante más de un año antes de caer finalmente en el 495 a.C. La ciudad fue quemada, la mayoría de los ciudadanos murieron y los miles de mujeres y niños restantes fueron llevados cautivos a Susa, la capital de Persia. La caída de Mileto dejó una impresión inolvidable en los atenienses, que lamentaron de diversas formas el desastre sufrido por sus conciudadanos. Cuando se representó la tragedia de Phrunichos "La caída de Mileto" en el teatro ateniense, todo el público se lamentó y Phrunichos fue multado con 1.000 dragami y se prohibió a cualquiera volver a representar la obra.
En el segundo año después de la caída de Mileto, Persia reprimió otras ciudades-estado rebeldes. La revuelta de las ciudades-estado griegas en Asia Menor que duró seis años fracasó por completo.
Después de reprimir el levantamiento de las ciudades-estado griegas en Asia Menor, Darío decidió conquistar la Grecia balcánica por la fuerza. La ayuda de Atenas y Elito a Mileto se convirtió en un pretexto para el ataque persa.
¿Cuáles son las principales escuelas de matemáticas griegas en Atenas? ¿Cuáles son sus principales ideas matemáticas?
Escuela Jónica
La Escuela Jónica, también conocida como Escuela Milesa, hace referencia a la escuela formada en Jonia, la antigua Grecia. Fue fundada en el siglo VII a.C. Representada por Tales. .
La Escuela Jónica niega que Dios sea el creador del mundo, cree que el agua es el fundamento de todas las cosas, defiende las leyes de la naturaleza y demuestra científicamente algunos teoremas básicos de las matemáticas. Cuando Tales visitó Egipto, utilizó el principio de triángulos semejantes para medir la altura de las pirámides y predijo con precisión el eclipse solar del 28 de mayo de 585 a.C. Comenzó a probar proposiciones en la historia de las matemáticas. Los principales resultados son: el diámetro de un círculo es igual a la circunferencia; los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales cuando se cortan; ; los lados de triángulos semejantes son proporcionales; los ángulos rectos son iguales entre sí; los ángulos circunferenciales de un semicírculo son ángulos rectos, etc. Según la leyenda, el teorema de Tales es: Si dos ángulos de dos triángulos corresponden a un lado, entonces los dos triángulos son congruentes.
A los jonios también se les ocurrió la definición aritmética básica de que cualquier número natural es la suma de varios "1", y aplicaron activamente su teoría a mediciones reales, sentando las bases para el desarrollo de las matemáticas. Los principales miembros de la escuela jónica incluyen a Anaximandro, Anaxímenes, Anissa Golas, etc.
Pitagóricos
Los pitagóricos se refieren al antiguo filósofo, matemático, astrónomo y teórico de la música griego Pitágoras alrededor del 520 a.C. Una escuela de pensamiento fundada por Lars.
Esta escuela es una combinación de religión, política y academia. La organización es estricta, las creencias filosóficas y las teorías políticas son consistentes, la formación es estricta y el nivel académico es alto. Pitágoras estudió con Anaximandro de la escuela jónica y adquirió los conocimientos de astronomía y matemáticas transmitidos desde Egipto y Babilonia. El colegio se toma muy en serio las matemáticas e intenta explicar todo con números. No sólo cree que todo contiene números, sino que también dice que todo son números, afirmando que Dios gobierna el universo con números, lo que obviamente es diferente de otras escuelas de pensamiento.
La mayor aportación de los pitagóricos fue el descubrimiento de las cantidades inconmensurables y de los números irracionales, que rompieron con el concepto tradicional de que todos los números son sólo números naturales y fracciones, y promovieron el desarrollo de las matemáticas. En geometría se descubren cinco poliedros regulares, que corresponden a algunos elementos básicos de la naturaleza y se estudian como problemas matemáticos. Además, Pitágoras y sus discípulos hicieron enormes avances en las pruebas lógicas, y su trabajo fue el precursor del sistema de axiomas de Euclides.
Hipasus, Philolaus, Arshi Tash y otros fueron eruditos famosos de la escuela pitagórica que lograron los resultados más avanzados en ese momento, pero mantuvieron los nuevos resultados en secreto, por lo que no lograron obtener la influencia oportuna. las masas. Posteriormente, debido a la agitación política, los discípulos se perdieron y desaparecieron gradualmente a mediados del siglo IV a.C.
Escuela del Homo sapiens
La escuela del Homo sapiens, también conocida como escuela sofista, existió en la antigua Grecia desde el siglo V a.C. hasta el siglo IV a.C. y estuvo activa en Atenas. . Los miembros de la escuela suelen asistir a reuniones multitudinarias para dar discursos y su profesión es enseñar retórica, elocuencia, gramática, lógica, matemáticas, astronomía y otros conocimientos. Su estudio matemático se centra en el dibujo con dos herramientas, una regla y un compás, que no están calibradas. Hay tres problemas principales en el llamado dibujo geométrico:
Bisección de cualquier ángulo;
El cubo doble se encuentra uno por uno como un cubo, de modo que su volumen sea dos veces de un cubo conocido.
Convierte el círculo en un cuadrado y encuentra un cuadrado cuya área sea igual al área del círculo conocido.
Aunque más tarde los tres problemas resultaron imposibles, se desarrollaron muchas ramas nuevas de las matemáticas, como las cónicas, las curvas algebraicas cúbicas y cuárticas y las "secantes". La "recta secante" fue acuñada por Pias, miembro de esta escuela de pensamiento, y se utiliza para bisectar cualquier ángulo. Cuando Antífona estudiaba el problema de la cuadratura de un círculo, propuso un "método exhaustivo", es decir, al duplicar el número de lados de un polígono regular inscrito en el círculo, el polígono y el círculo se vuelven uno, formando El pionero de Arquímedes. ' La circuncisión y el prototipo de la teoría del límite moderna.
La Escuela de Elías
La Escuela de Elías se formó en la región de Elías de la antigua Grecia y estuvo representada por Parménides, Zenón y otros. Creen que el origen del mundo es la "existencia" y que toda existencia debe ser "una" y estática. No hay nada que se oponga o contradiga a la existencia. Zenón intentó por primera vez exponer las contradicciones de los deportes y propuso cuatro paradojas famosas: la dicotomía, Aquiles persiguiendo a la tortuga, flechas volando en reposo y el problema del campo deportivo.
Estas paradojas han desencadenado debates sobre muchas cuestiones básicas en filosofía, física y matemáticas, y han jugado un papel importante en la promoción del desarrollo de conceptos como discreción y continuidad, finitud e infinito, efecto de tiempo y espacio. .
Escuela Atómica
La Escuela Atómica se formó en la antigüedad desde el siglo V a.C. hasta el siglo IV a.C. Los representantes fueron Demócrito y su maestro Legupo.
La escuela del atomismo cree que la materia es unificada y homogénea; contiene muchas partículas pequeñas indivisibles, que están siempre en movimiento y forman diversos compuestos mediante colisión y recombinación. Demócrito aplicó la perspectiva de los átomos a las matemáticas y creía que los segmentos de línea, las áreas y los sólidos estaban compuestos de átomos finitos que no podían subdividirse. Por lo tanto, el problema del cálculo del volumen se transformó en un problema de colección de átomos. Sobre esta base calculó los volúmenes de conos y pirámides, y la primera conclusión a la que llegó fue que el volumen de un cono era un tercio del volumen de un cilindro de igual base e igual altura. El enfoque atomista fue admirado por los contemporáneos y los eruditos posteriores, y Typhon desarrolló la idea mientras calculaba el área de un círculo. Arquímedes utilizó una teoría rigurosa para hacerlo preciso. El método para encontrar el área de un círculo utilizado por Kepler en el siglo XVI todavía tiene un legado atomístico.
Escuela ateniense
La escuela ateniense se refiere a la escuela establecida en Atenas, antigua Grecia, que prevaleció desde el siglo V a.C. hasta el siglo IV a.C. El personal principal y sus ideas se concentraron en la Academia Platónica y la Academia Aristóteles, por lo que a menudo se las llamó Escuela Platónica y Escuela Aristotélica, respectivamente.
Platón fue un gran filósofo en Atenas. Estudió con Sócrates y estuvo muy influenciado por el pensamiento lógico de su maestro. Fundó la Academia de Atenas alrededor del 387 a. C. y promovió vigorosamente la investigación geométrica y las pruebas lógicas en su enseñanza. Se dice que "aquellos que no entiendan de geometría no pueden entrar" en la entrada de la academia. Insistió en definiciones precisas, supuestos claros y razonamientos estrictos, promovió la cientificización de las matemáticas y formó a muchos matemáticos. Entre ellos, Menike Muse, que fue el primero en estudiar sistemáticamente las secciones cónicas, y Nostradamus Tous, Tytos, Eudoxo, Aristóteles, etc., que utilizaron círculos secantes. Eudoxo, antiguo alumno de Platón, fue el primer científico griego en introducir la astronomía esférica y describir las constelaciones. Fundó la teoría de las proporciones y el método exhaustivo en matemáticas, realizó una investigación en profundidad sobre el problema de la "relación de rango medio" y fue el primero en llegar a los "axiomas de Arquímedes", que probaron algunas proposiciones de la teoría de límites moderna y también métodos analíticos distinguidos y derecho integral. Su teoría fue de gran ayuda para completar los Elementos de geometría de Euclides. Estableció su propia escuela de geometría pura en Gycus, a menudo llamada la escuela de Eudoxo.
Aristóteles y Platón vivieron juntos durante 20 años, pero luego se separaron debido a diferentes puntos de vista filosóficos. Alrededor del 335 a. C., estableció su propia escuela y enseñó en el Lew Garden de Atenas, por lo que esta escuela a menudo se llama Escuela Lew Garden. Aristóteles, el fundador de la lógica formal, analizó los principios básicos de las matemáticas y dio definiciones de puntos, rectas y planos. Aldersmus de esta escuela escribió la historia de la aritmética, la geometría y la astronomía y fue uno de los primeros historiadores de la ciencia.
Escuela Alejandro
Escuela Alejandro se refiere a la escuela establecida por la antigua Grecia en Alejandría, Egipto. El período inicial fue el 146 a. C., representado por Euclides, Arquímedes, Apolonis, Eradosser y otros. Desde el período tardío del 146 a.C. al 641 d.C., representado por Helena, Menelao, Ptolomeo, Diofanto, Pappus e Hipatia.
Las características de la escuela alejandrina son: la geometría se independizó de la filosofía, se desarrolló desde la ciencia empírica del experimento y la observación hasta la ciencia deductiva, e hizo las matemáticas altamente abstractas, empujando las matemáticas griegas a su apogeo. La escuela se destaca en geometría, trigonometría y álgebra.
Después del siglo VII a. C., la geometría acumuló una gran cantidad de información. Los "Elementos de geometría" de Euclides se organizaron de manera integral y se convirtieron en el primer ejemplo del uso de métodos axiomáticos para establecer un sistema matemático deductivo. Euclides dio una conferencia en Alejandría alrededor del año 300 a. C., sentando una base sólida para el desarrollo de la escuela alejandrina y de las matemáticas griegas en su conjunto.
Arquímedes estudió en Alejandría en sus primeros años y mantuvo un estrecho contacto con los eruditos de allí durante toda su vida. Sus contribuciones a los cálculos de superficie y volumen, la investigación de espirales, la medición del centro de gravedad y la notación de grandes números se han convertido en resultados importantes en diversas ramas.
Apolonio estudió en Alejandría y luego enseñó allí. Su teoría de las secciones cónicas abarcó completamente las propiedades de las secciones cónicas y jugó un papel importante en el desarrollo y prosperidad de las matemáticas griegas.
En términos de trigonometría, "Selected Astronomy" de Ptolomeo y "On the Spheric" de Mennarus se convirtieron en obras representativas de la Escuela de Alejandro, resumiendo y discutiendo la trigonometría plana y la esfericidad, respectivamente.
En el proceso de establecimiento del álgebra, la aritmética de Diofanto fue única, rompiendo completamente con la forma geométrica del álgebra e intentando estudiar el álgebra simbólica.
Otros eruditos del período posterior de Alejandro hicieron muchas anotaciones y trabajos de reparación en el trabajo anterior, y también hicieron contribuciones a la medición y geometría de la esfera. Después del 390 d. C., la Biblioteca de Alejandría fue incendiada y Patia fue asesinada en el 415 d. C., lo que marcó el declive de las matemáticas alejandrinas. ⑥En el año 41 d.C., Alejandría fue capturada por los árabes y la Escuela de Alejandro terminó.
¿Cuál es el antecesor del modelo jónico?
El modo Jónico inferior es el predecesor del modo natural mayor.
Según información relevante, el modo natural mayor suele denominarse do mayor, es decir, el modo jónico medieval es uno de los modos.