La pregunta final del examen de álgebra es la verdadera pregunta.

(1) A(m, 0), B(m+1, 0), C(m+1, 4), D(m, 4)

EH = HC = m+1, BH = BC-HC = 4-(m+1)= 3m, H(m+1, 3m)

Este (0,3 metros)

(2)

EF es paralelo a HB, excepto que EF = BH.

FG = GD = m, AG = AD-GD = 4m, G(m, 4m), F(0, 4m)

EF = 4-m - (3- m) = 1

BH = 3 metros

EF = BH, 3 - m = 1, m = 2

(3)

Ecuación de PQ: y = 2-x (i)

En primer lugar, m > 3, el EF plegado no puede estar en el eje Y. 0

(a)0 <m ≤ 1

En este momento, la ordenada de E es 3-m > 2, P está debajo de E, PQ y AD AD, BC Intersección (punto de intersección R, S).

Tome x = m y x = m+1 respectivamente, y obtenga de (1):

R(m, 2-m), S(m+1, 1 - m )

La parte sombreada es el ABSR trapezoidal, S = (1/2)(AR+BS)*AB.

= (1/2)(2 metros + 1 metro)* 1 =(3-2 metros)/2

1 <m ≤ 2

En este momento, la ordenada de e es 3m 2, P está en EF, q está en AB y PQ está en EG y u.

Toma y = 3-m y obtén de (1):

U(m-1, 3 metros)

Por (a): R( m, 2-m)

La parte sombreada son los dos triángulos EPU, ABR.

s =(1/2)EU * EP+(1/2)AQ * AR

=(1/2)(m-1)(2-3+m) +(1/2)(2-m)(2-m)

= (1/2)[(m-1)? + (metro - 2)? ]

En este momento, A está en el lado derecho de Q y PQ cruza a EG y FH (interseca a U, V).

Tomando y = 3-m e y = 4-m respectivamente, podemos obtener (1):

U(m-1, 3 metros), V(m-2 , 4 metros)

La parte sombreada es el EUVF trapezoidal, S = (1/2) (EU+Fv) * ef.

=(1/2)(m-1+m-2)(40m-3+m)

= (2m -3)/2

(4)

Pendiente AE = (0-3+m)/(m-0) = (m-3)/m.

Pendiente GH=((4-m-3+m)/(m-m-1)=-1.

(m-3)/m = -1

m = 3/2