Preguntas y respuestas del examen de octavo grado del Concurso Nacional de Matemáticas para Escuelas Intermedias

Preguntas de la prueba de la competencia de Matemáticas de la escuela secundaria

1. Preguntas de opción múltiple (8 preguntas en esta pregunta, 6 puntos cada una, puntuación total 48 puntos) ): Se dan las siguientes preguntas Sólo una de las opciones presentadas es correcta. Complete el código de la opción correcta entre paréntesis después de la pregunta.

1. Se sabe que la función y = x2+1–x, y el punto P(x, y) está en la imagen de la función. Entonces, el punto P(x, y) debe estar en el plano de coordenadas cartesianas ().

(a) El primer cuadrante (b) El segundo cuadrante (c) El tercer cuadrante (d) El cuarto cuadrante

2 Hay m bolas rojas en una caja, 10. Hay bolas blancas y n bolas negras. Cada bola es igual excepto por su color. Si eliges cualquier bola de ellas, la probabilidad de obtener una bola blanca es la misma que la probabilidad de no obtener una bola blanca, entonces la relación entre myn es ().

(A)m+n = 10(B)m+n = 5(C)m = n = 10(D)m = 2, n = 3

3. Nuestra provincia estipula que el concurso de matemáticas de secundaria se llevará a cabo el 1 de noviembre, el último domingo de junio de cada año. La fecha del concurso de matemáticas de secundaria el próximo año es ().

(a)165438+26 de octubre (b)165438+27 de octubre (c)165438+29 de octubre (d)165438+30 de octubre.

4. Hay dos puntos A (–2, 2) y B (3, 2) en el sistema de coordenadas plano rectangular. C es un punto en el eje de coordenadas. Si △ABC es un triángulo rectángulo, entonces el punto C que satisface la condición es ().

1 (B)2 (C)4 (D)6.

5. Como se muestra en la figura, los lados BC y CA del triángulo equilátero ABC tienen puntos E y F respectivamente, que satisfacen

BE = CF = a, EC = FA. = b( a>b). Cuando BF divide a AE, el valor de ab es ().

(A)5–12(B)5–22(C)5+12(D)5+22

6 Una empresa pidió 22 box lunch en una comida rápida. restaurante, que cuesta 140 yuanes. Hay tres tipos de almuerzos: A, B y C, con precios unitarios de 8 yuanes, 5 yuanes y 3 yuanes respectivamente. Entonces los diferentes esquemas de clasificación posibles son ().

1 (B)2 (C)3 (D)4.

7. Como todos sabemos, a > 0, b & gt0 y a (a+4b) = 3b (a+2b). Entonces el valor de a+6ab–8b2a–3ab+2b es ().

(A)1(B)2(C)1911(D)2

8 Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, ∠ d = 90, m es. el centro del Punto AB, si

CM = 6.5, BC+CD+DA = 17, entonces el área del trapezoide ABCD es ().

20 (B) 30 (C) 40 (D) 50

Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 4 preguntas, cada pregunta vale 8 puntos, la puntuación total es 32 puntos): Responde la pregunta.

Rellena directamente en la línea horizontal de la pregunta correspondiente.

9. Como se muestra en la figura, en el rombo ABCD, ∠ A = 100, m y n son AB y BC respectivamente.

Si MP⊥CD está en p, entonces el grado de ∠NPC es.

10. Si el número real A satisface A3+A2–3A+2 = 3A–1 A2–1 A3,

entonces a+1A =.

11. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ BAC = 45, AD⊥BC en d, si BD = 3, CD.

= 2, entonces S⊿ABC =.

12. La función lineal Y =–33x+1 intersecta el eje X y el eje Y respectivamente.

Los puntos A y b forman un cuadrado ABCD en el primer cuadrante con el segmento AB como lado (por ejemplo

Figura). Hay un punto P(a, 12) en el segundo cuadrante, que satisface S△ABP = S al cuadrado ABCD.

Entonces un =.

3. Responda la pregunta (esta pregunta tiene 3 preguntas, cada pregunta tiene 20 puntos, la puntuación total es 60 puntos)

13, como se muestra en la imagen, haga clic en Al, Bl, C1 En los lados AB, BC y CA de △ABC respectivamente.

Y aa 1ab = bb 1bc = cc 1ca = k(k

El perímetro es p1. Verificación: p1

14. Un dormitorio en una escuela I Conocí a varios estudiantes, uno de los cuales era el director del dormitorio. El día de Año Nuevo, cada estudiante en el dormitorio se dio una tarjeta entre sí, y cada administrador del dormitorio también le dio una tarjeta al líder del dormitorio, por lo que * * * usó 51 Tarjeta. muchos estudiantes viven en este dormitorio

15 Si a1, a2,..., an son todos números enteros positivos y A1

Respuesta de referencia:

I. baddc cbb ii 9,50 10,2 o–3 11,15 12,32–8 13. Omitir 14. 6 estudiantes 15.