Usa la fórmula de L'Obitat

lim(x→0)[1 f(x)/x]^(1/x)=e^{lim(x→0)(1/x)ln[1 f(x)/x]}.

Según las condiciones, lim(x→0)(1/x)ln[1 f(x)/x] pertenece al tipo "0/0". Utilizando la ley de Lópida, ∴ lim (. x → 0) (1/x). xf(x)].

Todavía pertenece al tipo "0/0", y luego ordenado según la ley de Robida, queda lim(x→0)(1/x)ln[1 f (x)/x] = lim(x→0)f ' '(x)/[2.

∴lim(x→0)[1 f(x)/x]^(1/x)=e? .

Datos ampliados:

Notas:

Encontrar límites es uno de los contenidos importantes de las matemáticas avanzadas y también es una parte básica de las matemáticas avanzadas. Dominar las técnicas. de encontrar límites de manera competente. Los métodos son de gran importancia. La ley de Robida se utiliza para encontrar el límite de una fracción donde el numerador y el denominador tienden a cero.

(1) Antes de comenzar a encontrar el límite, primero debe verificar si se cumple la configuración OR; de lo contrario, será incorrecto abusar de la ley de L'Obitat (de hecho, no es necesario que el numerador formal ser infinito, sólo el denominador necesita ser infinito)). Cuando no existe (excluidas situaciones), no se puede utilizar. En este momento se dice que la ley de Lópida no se aplica y se deben utilizar otros métodos para encontrar el límite. Por ejemplo, usa la fórmula de Taylor para resolverlo.

⑵ Si se cumplen las condiciones, la ley de L'Bida se puede utilizar de forma continua varias veces hasta encontrar el límite.

Enciclopedia Baidu-Ley de Lópida