Respuestas al segundo volumen del libro de texto de matemáticas de octavo grado Edición de la Universidad Normal de Beijing

Haz cada ejercicio incorrecto del libro de texto de matemáticas de octavo grado tres veces. La primera vez: durante la revisión; la segunda vez: una semana después; la tercera vez: antes del examen. Las siguientes son las respuestas al segundo volumen de la edición del libro de texto de matemáticas para octavo grado de la Universidad Normal de Beijing que compilé para usted. Espero que les guste.

Respuestas al segundo volumen del libro de texto de matemáticas de octavo grado Edición de la Universidad Normal de Beijing (1)

Ejercicios en la página 20

1. Solución: (1 ) Proposición falsa Por ejemplo Como se muestra en la Figura 1-2-34,

En Rt△ABC y Rt△A'B'C?,?A=?A'=90?,

?B =?C=45?=?B?=?C?, AB= AC?A'B?=A'C?, entonces Rt△ABC y Rt△A'B'C? congruente,

　(2) Proposición verdadera,

Conocida: Como se muestra en la Figura 1-2-35, ?C=?C?=90?, ?A=? , y AB=A' B'.

Demuestre: Rt△A BC≌Rt△A'B'C?.

Demuestre:

∵? C=?C?= 90?, ?A=?A?, y AB=A'B',

　? Rt△ABC≌Rt△A'B'C?(AAS).

( 3) Proposición verdadera,

Conocida: Como se muestra en la Figura 1-2-35, ?C=?C?=90?, AC=A'C', BC=B 'C'.

Demuestra: Rt△ABC≌Rt△A'B'C?.

Demuestra:

∵AC=A'C?, ?C=?C ?=90?, BC=B?C?,

　?Rt△ABC≌Rt△A?B'C?(SAS).

　(4 ) Proposición verdadera

Conocida: Como se muestra en la Figura 1-2-36, ?C=?C?=90?,

AC=A?C?, línea media AD =A'D'.

Demuestra: Rt△ABC≌RtAA'B'C?.

Demuestra:

∵?C=?C?= 90?, AD=AD ?, AC=A'C?,

　?Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).

　?DC=D 'C?.

　∵BC=2D，B'C'=2D'C'，

　?BC=B'C?

　?Rt△ ABC≌Rt△A' B'C(SAS).

2. Solución: Razón de la igualdad:

∵AB=AC=12m.

? De tres puntos A, B, El triángulo formado por C es un triángulo isósceles.

También ∵AO?BC.

? AO es la línea media en la base BC de los isósceles △ ABC,

?BO=CO,

?La distancia entre las veinte pilas de madera y el fondo del Zhanxuan es igual.

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Ejercicio 1.6

1 Demuestre:

∵D es el punto medio de BC,

?BD=CD.

En Rt△BDF y Rt△CDE,

?Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).

B=?C (los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales),

?AB=AC (equiangular a equilátero),

?△ABC es un triángulo isósceles.

2. Prueba:

　∵DE?AC, BF?AC,

DEC=?BFA=90?.

En Rt△ ABF y Rt△CDE,

?Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).

?AF=CE, ?A=?C (los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales y los ángulos correspondientes son iguales).

?AB//CD, AF-EF=CE-RF,

?AE=CF.

3. Prueba :

∵MP?OA, NP ?OB,

PMO=?PNO=90?.

p>

También ∵OM=ON, OP=OP,

?Rt△POM≌Rt△PON(HL).

AOP=?BOP, es decir, OP se divide en partes iguales?

4. Solución: (1) Proposición falsa Cuando los dos ángulos rectos de un triángulo rectángulo son iguales a un lado recto y la hipotenusa de otro triángulo rectángulo, los dos triángulos rectángulos. no son congruentes.

(2) Proposición falsa Cuando un ángulo agudo y un lado rectángulo de un triángulo rectángulo son iguales a un ángulo agudo y una hipotenusa de otro triángulo rectángulo, los dos rectángulos. -los triángulos angulares no son congruentes.

　5.(1) Solución: Lado: DB=DA, BE=AE; ángulo:?B=?BAD=30?,?ADE=?BDE=60? ,?BED=?AED=90?.

(2)Prueba:

∵?C=90?,?B=30?,

BAC =60?.

∵ ?BAD=?B=30?.

CAD=?EAD=30?.

Y ∵?AED=?C =90?, y AD=AD,

　?△ACD≌△AED(AAS).

(La prueba de esta pregunta no es única)

(3) No.

Respuestas de estudiantes de octavo grado al libro de texto de matemáticas Edición de la Universidad Normal de Beijing (3)

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Prueba:

∵AB es la bisectriz angular del segmento de recta CD,

?ED=EC, FC=FD (teorema de propiedad de las bisectrices perpendiculares de segmentos de recta).

ECD=?EDC (lados iguales a equiangular), ?FCD=?FDC (equilátero a equiangular) Equiangular).