¿Cuál es la fórmula de la función gamma?

La fórmula de la función gamma para el examen de ingreso a posgrado es γ(x)=∫0∞tx 1 etdt(x > 0).

Una función estrechamente relacionada es la función beta, también llamada integral de Euler de primer tipo, que se puede utilizar para calcular rápidamente integrales similares a la función gamma.

Intuitivamente, se puede encontrar una curva suave y=x a través de todos los puntos enteros (n, n), de modo que la fórmula definida en el conjunto de enteros se puede extender al conjunto de números reales.

Función Gamma

La función Gamma, también llamada segunda integral de Euler, es una función que extiende la función factorial sobre números reales y números complejos. Esta función tiene importantes aplicaciones en análisis, teoría de probabilidades, ecuaciones diferenciales parciales y combinatoria.

En 1728, Goldbach se planteaba la interpolación de series. En términos sencillos, la definición de la fórmula general de una secuencia se generaliza del conjunto de números enteros al conjunto de números reales. Por ejemplo, ¿se puede utilizar la fórmula general n para las series 1, 4, 9 y 16? Expresión natural, esta fórmula general está bien definida incluso cuando n es un número real.