Cómo escribir el diseño instruccional para la determinación de paralelogramos en el Capítulo 2 del Volumen 2 de Matemáticas de Octavo Grado

1. Una breve reseña de la clase abierta

El semestre pasado escuché una clase abierta de matemáticas: Determinación de paralelogramos (1). La posición de los profesores sobre los objetivos de conocimiento, los objetivos de capacidad y los objetivos emocionales de la enseñanza es apropiada. El método de enseñanza adopta el método de enseñanza "objetivo-problema" y se esfuerza por incorporar el concepto de enseñanza de "participación del sujeto, exploración independiente, cooperación e intercambio, y orientación y exploración".

La siguiente es una breve revisión del proceso de enseñanza:

La enseñanza comienza con preguntas de repaso: ¿Cuáles son las propiedades importantes de los paralelogramos? Revíselo desde los tres aspectos de lados, ángulos y diagonales. Pensando desde lados: dos conjuntos de lados opuestos son paralelos e iguales respectivamente; considerando desde ángulos: dos conjuntos de ángulos opuestos son iguales pensando desde diagonales: dos diagonales se bisecan; Luego el profesor introduce una nueva lección y realiza las siguientes operaciones con los alumnos:

① Dibuja dos rectas paralelas MN y PQ.

② Intersecta los segmentos BC y AD respectivamente sobre las rectas MN y PQ, de modo que BC=AD.

③Pregunta: ¿Es el cuadrilátero ABCD un paralelogramo?

Para llevar a los estudiantes a la exploración de nuevos conocimientos, los profesores los guían para que escriban lo que ya saben y lo demuestren, y utilicen las definiciones de triángulos y paralelogramos congruentes para demostrarlo. Cuando los estudiantes descubren que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, el maestro introduce procedimientos clave en la enseñanza del aula y los presenta capa por capa en forma de preguntas, requiriendo que los estudiantes expresen los hallazgos anteriores en proposiciones escritas. De esta forma se ha conseguido inicialmente uno de los objetivos didácticos de esta lección. Luego, el maestro volvió a pedir a los estudiantes que exploraran el Teorema 2 de determinación del paralelogramo y formuló la pregunta: "¿Es un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos iguales entre sí un paralelogramo? Se pidió a los estudiantes que reescribieran la proposición anterior en lenguaje simbólico en un formato conocido". y verificado, y no fue difícil para los estudiantes demostrarlo. Se obtiene así la corrección de la proposición y se obtiene el teorema de determinación 2 del paralelogramo. Revise los hallazgos de esta clase y saque la conclusión: Hay tres métodos para determinar paralelogramos: la definición de paralelogramo, el teorema de determinación 1 de paralelogramos y el teorema de determinación 2 de paralelogramos.

Cambiando de tema, el profesor puso un ejemplo:

Ejemplo 1: Se sabe que el cuadrilátero ABCD es el punto medio del paralelogramo,

Juzga: cuadrilátero AEFD, cuadrilátero EFCB ¿Es un paralelogramo?

Centrarse en el enfoque docente, de acuerdo con los objetivos de enseñanza, profesores y estudiantes cooperan y luego demuestran. Luego el docente profundizó en la pregunta anterior y planteó las siguientes preguntas:

Ejemplo 2: Dado que el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo, E y F son los puntos medios de AB y CD respectivamente, determine si el cuadrilátero EDFB es un paralelogramo? (Respuestas individuales de los estudiantes)

Ejemplo 3 Se sabe que los puntos E, H, F y G son respectivamente los puntos medios de los lados AB, BC, CD y DA del paralelogramo ABCD que se cruza con AH y. GC respectivamente. Los puntos A', D', BF se cruzan con AH y GC en los puntos B' y C' respectivamente. Encuentra y demuestra cuántos paralelogramos hay en la figura.

Ejemplo 4: Se sabe que el paralelogramo ABCD, E y F son los puntos medios de AD y BC respectivamente, y AG=CH. Verificar: el cuadrilátero GFHE es un paralelogramo (toda la clase lo hará). en papel, respuesta individual de los estudiantes)

Estas preguntas comienzan con las simples y básicas y profundizan capa por capa. Permitir que los estudiantes dominen gradualmente la aplicación del Teorema de determinación 1 de paralelogramos y apliquen de manera flexible el Teorema de determinación 1 de paralelogramos que han aprendido no solo amplía el pensamiento de los estudiantes, sino que también activa la atmósfera del aula.

En la etapa de resumen del aula, el profesor preguntó a los estudiantes "¿Cuáles son los métodos que se han aprendido para determinar si un cuadrilátero es un paralelogramo?", y pidió a los estudiantes que hicieran un resumen y lo enfatizaran después. respondiendo. Con la diversión de profesores y estudiantes explorando y resumiendo conocimientos, una clase abierta ha llegado a su fin.

2. Elimina toda la arena amarilla y comienza a ganar dinero.

La revisión casi monótona anterior obviamente no puede expresar el entusiasmo de la enseñanza en el aula. Aunque enseñar es un arte lamentable, sólo después de quitar el polvo se puede conseguir dinero en efectivo. Un joven maestro que solo ha estado en el trabajo durante más de dos años puede comprender los materiales didácticos con relativa precisión. Después de diseñar-practicar-rediseñar-repracticar, dejó a todos verdades preciosas para el regusto y el pensamiento.

1. Analizar y procesar libros de texto es una habilidad básica para los profesores

Determinación de paralelogramos (1) El contenido del libro de texto es la prueba de dos teoremas de determinación. Una vez demostrado, se puede utilizar como base para determinar si un cuadrilátero es un paralelogramo.

Desde la perspectiva de las tareas de aprendizaje, pertenece al aprendizaje de nivel superior. Utiliza la definición de paralelogramo para probar y deriva un nuevo método para determinar si un cuadrilátero es un paralelogramo. Según la visión constructivista del aprendizaje, la interacción entre el nuevo conocimiento y el conocimiento en la estructura cognitiva original es principalmente un proceso de adaptación, es decir, realizar constantemente los desarrollos y cambios necesarios en la estructura cognitiva existente para que pueda integrarse en la original. conocimiento. El marco “se adapta” al nuevo conocimiento. El valor de las matemáticas en el proceso de la civilización humana es enorme, la geometría muestra un encanto infinito con su lenguaje gráfico y el paralelismo es aún más maravilloso. La esencia del paralelismo es que las líneas rectas nunca se cruzan en el mismo plano. Un paralelogramo que se ajusta a "un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos que son paralelos" es el gráfico más simple con características paralelas entre los gráficos planos. A diferencia de los antiguos griegos, cuyo estudio de la geometría era un estricto sistema axiomático y prueba lógica, el estudio de la geometría de los antiguos matemáticos chinos se centraba en la investigación de algoritmos y el buen uso de los cálculos de áreas era la herramienta más básica para que nuestros antepasados ​​estudiaran geometría. Si los profesores pueden comprender los materiales didácticos de este nivel, podrán sacar a los estudiantes del malentendido de simplemente utilizar el método de congruencia de triángulos en la enseñanza y utilizar el método del área o el concepto de paralelismo para dar pruebas únicas, lo que ayudará a cultivar El pensamiento amplio de los estudiantes. El sexo y la profundidad contribuyen en gran medida.

Por lo tanto, estudiar el programa de estudios (o estándares curriculares), analizar y procesar los materiales didácticos son las habilidades básicas de los docentes. De lo contrario, no quedará claro qué contenidos pueden convertirse en la base para que los estudiantes construyan nuevas estructuras de conocimiento y qué contenidos requieren nuevos aportes de conocimientos. La interacción entre ellos es "asimilación" o "adaptación"; de lo contrario, será difícil resaltar puntos clave y superar las dificultades en el tiempo limitado de enseñanza en el aula, dejando a los estudiantes con tiempo y espacio independientes.

2． Queda un largo camino por recorrer para optimizar el diseño de enseñanza que pueda reflejar los conceptos modernos.

El método de enseñanza de "enseñanza en el aula completa" ha sido abandonado por cada vez más profesores el método de enseñanza de "pregunta en el aula completa"; Parece una heurística, pero en realidad está guiada por el profesor. Los estudiantes aprenden receptivamente de acuerdo con los procedimientos de enseñanza diseñados por los profesores de antemano, por lo que también se devalúan mucho. El profesor que imparte la lección adopta la idea didáctica de "objetivo-problema". Se puede dividir a grandes rasgos en los siguientes procedimientos: revisión y fundación-creación y cuestionamiento-cuestionamiento e sondeo-resolución de problemas-transferencia extendida-consolidación del resumen. Las transiciones y conexiones entre cada programa son naturales, y es una práctica docente relativamente exitosa que intenta el modelo de "enseñanza de doble liderazgo" basado en el concepto de enseñanza constructivista. El concepto de enseñanza constructivista cree que el proceso de adquisición de conocimientos no es un simple proceso de "maestro a alumno-receptor", sino que sólo puede ser construido activamente por los estudiantes sobre la base de sus propios conocimientos y experiencias existentes. El sujeto dominante es el constructor activo del significado del conocimiento. El papel principal del docente debe demostrarse al llevar a los estudiantes a una “situación problemática” basada en la estructura cognitiva original de los estudiantes y luego organizarlos de manera efectiva para que exploren y se comuniquen activamente. construir una estructura cognitiva completa. A lo largo de esta clase, las preguntas diseñadas por el profesor y las preguntas inspiradoras que guían el proceso de indagación de los estudiantes prestan atención a posicionar las preguntas en la "zona cognitiva de desarrollo próximo" de los estudiantes, por lo que las preguntas son direccionales y progresivas. La pregunta es "El corazón de las matemáticas" se refleja plenamente en los ejemplos de las lecciones.

Uno de los objetivos cognitivos de esta clase es la prueba de proposiciones literales en geometría plana. Los profesores construyen creativamente el logro de objetivos en una plataforma donde los estudiantes participan en el proceso de descubrimiento de propuestas. La adivinación y la previsión son la naturaleza de cada estudiante. Aprovechando esta característica psicológica, los profesores adoptan un diseño de enseñanza de "adivinar primero y demostrar después". el sentido de responsabilidad de los estudiantes con dificultades en el aprendizaje de las matemáticas y estimularlos a tomar la iniciativa de percibir, explorar y construir conocimientos en el aula es una práctica exitosa del principio de enseñanza de enseñar a los estudiantes de acuerdo con sus aptitudes.

3. Sólo creyendo en los estudiantes podemos reflejar el concepto de enseñanza del docente basado en el desarrollo del estudiante

Desde el diseño de enseñanza del juicio del paralelogramo (1), el docente encarna deliberadamente el concepto de "guiar la construcción del conocimiento" y " Trabajar con estudiantes" La práctica "Disfruta buscando respuestas" ha dejado una profunda impresión en las personas. Lo que es igualmente profundo es que en el proceso de enseñanza siempre hay rastros de falta de consideración hacia los estudiantes como individuos iguales a ellos mismos. Estas preguntas fueron cuidadosamente diseñadas por el maestro. La mitad de los estudiantes respondieron las preguntas del maestro y el maestro las recordó de vez en cuando durante el proceso de respuesta de preguntas, lo que a veces hizo difícil descubrir el verdadero proceso de pensamiento de los estudiantes. Por supuesto, "dar pequeños pasos y hacer más preguntas" es útil para que los estudiantes piensen y comprendan el conocimiento, y para comprender hasta qué punto los dominan. Sin embargo, hoy, cuando abogamos por cultivar el espíritu innovador y la capacidad práctica, debemos hacerlo. preste más atención a cultivar la conciencia de los problemas de los estudiantes. Las preguntas surgen de la duda y la duda surge del pensamiento. Los profesores deben crear suficiente espacio y tiempo para que los estudiantes hagan preguntas en clase.

Objetivo: la esencia del método de enseñanza de problemas es cultivar la conciencia del problema y la capacidad de los estudiantes para descubrir y hacer preguntas en el proceso de resolución de problemas. Lamentablemente, los estudiantes encontraron y plantearon muy pocos problemas en esta clase, especialmente después de demostrar el Teorema de Determinación 2 de paralelogramos, faltaron las preguntas y ejercicios correspondientes. Si las cosas siguen así, la conciencia del problema de los estudiantes se desvanecerá. En el aula, en el momento crítico de explorar el problema, el profesor carece de paciencia y se apresura a dar ideas debido al plan de enseñanza. Esto también es una falta de confianza en los alumnos. Como resultado, los estudiantes desarrollarán pereza mental.

3. Sugerencias para mejorar el diseño didáctico

Después de demostrar que "dos conjuntos de cuadriláteros con lados opuestos iguales son paralelogramos", completa juntando dos triángulos en el mismo plano, y haz un conjunto de lados correspondientes coinciden entre sí, ¿la figura resultante es necesariamente un paralelogramo? ¿Cómo puedo obtener un paralelogramo? Los estudiantes pueden usar su imaginación para unir dos triángulos congruentes y adivinar si todos los lados correspondientes de dos triángulos congruentes deben ser un paralelogramo si se juntan. Es una aplicación del teorema 2 de determinación del paralelogramo.