Puntos de conocimiento de matemáticas para el segundo volumen del octavo grado, edición educativa de Zhejiang
Debemos prestar atención a puntos de conocimiento importantes al estudiar matemáticas de octavo grado. He recopilado algunos puntos de conocimiento matemático para el segundo volumen de octavo grado, Edición educativa de Zhejiang. ¡Espero que sean útiles para todos! Puntos de conocimiento matemático para el segundo volumen de octavo grado, Edición educativa de Zhejiang (1)
Radicales cuadráticos
1. Radical cuadrático: En términos generales, la fórmula (a?0) se llama radical cuadrático. Nota: (1) Si la condición a?0 no se cumple, entonces a no es un radical cuadrático; (2) es un número no negativo importante, es decir; a ?0
2. Fórmula importante: (1)((a?0)?a; preste atención al uso de a?(a)2(a?0
a)2?a(a?0),(2)a2?aa(a?0)
?a?b(a?0,b?0), aritmética del producto La raíz cuadrada es igual al producto de las raíces cuadradas aritméticas de los factores del producto. Nota: las fórmulas de este capítulo generalmente tienen requisitos; para el rango de valores de letras.
4. La regla de multiplicación de raíces cuadráticas: a?b ?ab(a?0,b?0
5. radicales cuadráticos:
(1) Utilice valores aproximados para comparar
(2) Mueva los coeficientes del radical cuadrático a la raíz cuadrática y luego compare la magnitud <; /p>
(3) Eléctelos respectivamente y luego compare la magnitud.
Aritmética de expresiones de división Raíz cuadrada a(a?0,b?0), la raíz cuadrada aritmética de el cociente es igual a la raíz cuadrada aritmética del dividendo dividido por b
7. La regla de división de raíces cuadráticas: (1)?a(a? 0,b?0);(2)a? b?a?b(a?0,b?0); b
(3) Racionalización del denominador: eliminar el radical en el denominador se llama Racionalización del denominador, el método específico es: multiplicar; el numerador y el denominador de la fracción juntos
Racionaliza el denominador en un número entero 8. Factores de racionalización comúnmente utilizados para el denominador:
También se llaman factores de racionalización mutua. ?b y a?b, ma?nb y ma?nb, puntos de conocimiento matemático para el segundo volumen de la edición educativa de Zhejiang de octavo grado (2)
Ecuación cuadrática
1. Entiende la ecuación cuadrática:
Concepto: Contiene solo un número desconocido y se puede transformar en ax2?bx?c?0 (a,b,c es una constante, la ecuación integral de a?0) se llama ecuación cuadrática.
Tres condiciones importantes para formar una ecuación cuadrática de una variable:
① La ecuación debe ser una ecuación integral (una ecuación sin incógnitas en el denominador).
22 Por ejemplo: x2?3?0 es una ecuación fraccionaria, por lo que x2?3?0 no es una ecuación cuadrática de una variable. Puntos de conocimiento de matemáticas para el segundo volumen del octavo grado, edición educativa de Zhejiang
② Contiene solo un número desconocido.
③. El número máximo de incógnitas es 2 veces.
2. La forma general de una ecuación cuadrática:
La forma general: ax2?bx?c?0 (a?0), entre los coeficientes a, b, c, Es seguro que a no puede ser 0, b y c pueden ser 0.
Entonces, las siguientes situaciones son todas ecuaciones cuadráticas:
① Si b es 0, c 0, ¿obtienes ax2? ?c?0, por ejemplo: 3x2?2?0;
② Si b?0,c?0, obtenga ax2?bx?0, por ejemplo: 3x2?4x?0; >
③. Si b? 0, c ? 0, entonces obtienes ax2? 0, por ejemplo:
④. bx?c?0, por ejemplo: 3x2?4x?2?0.
Entre ellos, ax2 se llama término cuadrático, a se llama coeficiente de término cuadrático; bx se llama término lineal, b se llama coeficiente de término lineal c se llama término constante; Cualquier ecuación cuadrática de una variable se puede reducir a una forma general después de ordenarla (¿eliminar corchetes, mover términos, fusionar términos similares?).
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Análisis de datos preliminares
1 Promedio
El promedio es una medida. muestra (buscar datos de un grupo) y el número de características del promedio de la población. El promedio de la muestra generalmente se usa para estimar el promedio de la población.
Promedio: Cociente que se obtiene al dividir la suma de un conjunto de datos por el número de ese conjunto de datos. El promedio refleja el nivel promedio de un conjunto de datos y el promedio se divide en media aritmética y promedio ponderado.
1(x1?x2?x3?xn) Generalmente, hay n números x1, x2, x3, xn. Llamamos a n el cuadrado aritmético de estos n números.
La media. se conoce como promedio y se registra como x (¿se pronuncia? Utilice la fórmula del promedio ponderado.
Y f1+f2+?+fk=n (método ponderado), donde f1, f2, f3fk representan el número de datos idénticos, llamados pesos. Cuanto mayor es el peso, mayor es el impacto en el promedio. Cuanto mayor es, el denominador del promedio ponderado es exactamente la suma de las ponderaciones.
Cuando un determinado conjunto de datos fluctúa alrededor de una determinada constante a, generalmente se utiliza la fórmula de promedio simplificada
donde a es el valor cercano al promedio del conjunto de datos. números enteros; ,
2. Moda y mediana
El promedio, la moda y la mediana son cantidades utilizadas para describir la tendencia central de los datos. El tamaño del promedio está relacionado con cada dato. Las fluctuaciones en cualquier número causarán fluctuaciones en el promedio.
Cuando un dato en un conjunto de datos es demasiado alto o demasiado bajo, use el promedio para describirlo. conjunto La tendencia no es apropiada y la mediana o la moda son más apropiadas. La mediana está relacionada con la disposición de los datos y las fluctuaciones en los datos individuales no tienen ningún efecto sobre la mediana.
Cuando muchos datos en un conjunto de datos aparecen repetidamente muchas veces, se pueden describir mediante la moda.
Moda: En un conjunto de datos, el número que aparece con más frecuencia (a veces más de uno) se llama moda de este conjunto de datos Mediana: Organiza un conjunto de datos en orden de tamaño y. colóquelos en El número del medio (o el promedio de dos números) se llama mediana de este conjunto de datos.
Ejemplo 1. Encuentre la media, la mediana y la moda del siguiente conjunto de datos.