Prueba real de física para inscripción independiente en escuelas secundarias a nivel nacional
En primer lugar, debemos juzgar que este anillo está resbalando, lo que significa que la velocidad de traslación del centro de masa C incluye no sólo rodar, sino también deslizarse. ¿Por qué? Porque la velocidad del anillo (esto es problemático, se estima que se refiere a la velocidad del centro de masa C) Vc=V0 no es igual a wR. De la pregunta se puede ver que wR es igual a 3v0 y la dirección es hacia la izquierda, es decir, la "velocidad de patinaje" real es 4w0*R y la dirección es hacia la derecha.
Bien, después del análisis anterior, necesitamos agregar algunos conocimientos mecánicos: el teorema de síntesis de velocidad. La velocidad de cualquier punto de un cuerpo rígido es igual a la combinación del vector de velocidad del centro de masa y el vector de velocidad relativa. Dado que el desplazamiento = velocidad * t (en realidad es una integral, pero no se usa aquí), también se puede sintetizar de esta manera.
Todo está hecho, solucionemos oficialmente el problema.
La primera pregunta, la trayectoria de A. Del análisis anterior, se puede ver que el desplazamiento de A consta de dos partes: la velocidad de traslación del centro de masa C y el efecto de rotación. Supongamos que la posición inicial del punto C es el origen, la dirección horizontal derecha es la dirección positiva del eje X y la dirección vertical es el eje Y, y se establece un sistema de coordenadas cartesianas. Para A y C, el desplazamiento horizontal causado por la traslación es S1=v0*t, mientras que el desplazamiento causado por la rotación es
δx =-R * cos(w0 * t+pi/2)
δy =-R * sin(w0 * t+pi/2)
La ecuación de la trayectoria final se puede escribir como
x=v0*t-R*cos(w0 *t+pi/2 )
y=-R*sin(w0*t+pi/2),
También puedes optar por eliminar el parámetro t y escribir una ecuación Esta ecuación es la espiral.
Segunda pregunta, ya sabemos que todavía se está deslizando, la velocidad de deslizamiento es 4w0*r y la dirección es hacia la derecha. Suponiendo que la fricción de rodadura no funciona, entonces solo funciona la fricción de deslizamiento. , entonces el problema es: ¿Cuánto se desliza el punto de contacto con el suelo en relación con el suelo? Después del análisis, tenemos vA=vC+vCA=v0-wR=-2v0. Esta es la velocidad que realmente hace que se realice trabajo por fricción deslizante. En el tiempo dt, este punto de contacto sí funciona W=fS=u*mg*vA*dt. Debido a que la velocidad es la misma, no se necesitan puntos, simplemente reemplace dt con t. Pero hay un gran ERROR en este problema. ¿Qué significa todo este ejercicio? ¿Es un círculo? Parece esto. Si este es el caso, entonces del análisis anterior, w0*R=3v0, la velocidad de deslizamiento del punto A con respecto al suelo = -2v0, es decir, en el mismo tiempo de rotación, la carrera de fricción es 2/3 La circunferencia del círculo es 4/3 * pi * r Multiplica este valor por f=umg para obtener el resultado.