¿Qué es una ecuación de regresión?

El modelo de regresión es un modelo matemático que describe cuantitativamente relaciones estadísticas. La ecuación de regresión z es una expresión matemática que describe cuantitativamente la relación estadística entre variables. Se refiere a una ecuación con una relación entre variables aleatorias relacionadas y variables fijas. Existen principalmente ecuaciones de regresión en línea recta.

Cuando varias variables son multilineales, la ecuación de regresión obtenida mediante el análisis de regresión múltiple requiere demasiados cálculos para calcular el valor exacto a mano, por lo que solo se pueden obtener valores estimados.

Expresión matemática de la relación de regresión de otra variable o de un conjunto de variables (variables independientes). La ecuación de la línea de regresión se usa comúnmente. El método de mínimos cuadrados se puede usar para encontrar a y b en la ecuación de la línea de regresión, obteniendo así la ecuación de la línea de regresión.

Información ampliada:

Si existe un conjunto de datos de variables correlacionadas (x e Y), a través del diagrama de dispersión podemos observar que todos los puntos de datos están distribuidos a lo largo de una recta. Cerca de la línea recta, se pueden dibujar muchas líneas rectas y esperamos que una de ellas refleje mejor la relación entre x e Y, es decir, queremos encontrar una línea recta para que esta línea recta esté "más cerca" de la punto conocido.

Debido a que hay residuos en el modelo y los residuos no se pueden eliminar, la ecuación no se puede obtener usando dos puntos para determinar una línea recta para garantizar que se reúnan casi todos los valores medidos. en una línea recta de regresión, simplemente la suma de los cuadrados de sus distancias longitudinales debe ser la distancia más pequeña desde la línea recta que mejor se ajusta.