Explicación de radicales cuadráticos
Fórmula Radical Cuadrática (1)
1. Objetivos de la Enseñanza
1. Deje que los estudiantes sepan el significado de los radicales cuadráticos.
2. Para la definición de radicales cuadráticos, el objetivo es hacer que los estudiantes comprendan que el radicando debe ser un número no negativo.
3. Permita que los estudiantes dominen el uso de desigualdades lineales simples de una variable para resolver los problemas de valores de letras en radicales cuadráticos.
5. Infiltrarse en las ideas matemáticas de la discusión de clasificación y cultivar la capacidad de los estudiantes para partir de la particularidad de las cosas y resumir la generalidad de las cosas.
2. Enfoques y dificultades de la enseñanza
1. Puntos clave: (1) La definición de raíz cuadrática; (2) El rango de valores de las letras en la fórmula de raíz cuadrática.
2. Dificultad: Discusión de valores de letras más complejos en radicales cuadráticos.
3. Métodos de enseñanza
Inspirar a los estudiantes a descubrir, resumir y resumir de lo especial a lo general, y combinar enseñanza y práctica.
4. Proceso de enseñanza
(1) Preguntas de repaso
1. ¿Qué son las raíces cuadradas y las raíces cuadradas aritméticas?
2. Indique el significado de las siguientes fórmulas y calcúlelas:
A través de ejercicios, los estudiantes pueden comprender mejor los conceptos de raíces cuadradas y raíces cuadradas aritméticas.
Observe las características de las expresiones anteriores y guíe a los estudiantes a resumir que sus números al cuadrado son todos mayores que o
(2) Introducción de nuevas lecciones
Explicación :
Nueva lección: Radical cuadrático
Sí, entonces el radical cuadrático se refiere a la "forma externa" de una determinada fórmula. Pida a los estudiantes que den varios ejemplos de radicales cuadráticos y expliquen por qué son radicales cuadráticos. Las siguientes preguntas de ejemplo se basan en la definición de radicales cuadráticos y son analizadas y respondidas por los estudiantes.
Ejemplo 1 Cuando a es un número real, ¿cuáles de las siguientes expresiones son radicales cuadráticos?
Porque cuando a es un número real, no se puede garantizar que un 10 y a2-1 sean números no negativos, es decir, un 10 y a2-1 pueden ser números negativos (por ejemplo, cuando a <-10, a 10<0; otro ejemplo Cuando 0＜a<1, a2-1＜
Solución: Omitido
Tiene sentido
La pregunta se transforma resolviendo la desigualdad
Solución: (1) Cuando ∵a. y b son números reales cualesquiera, a2 b2≥0, ∴Cuando a y b son arbitrarios
Ejemplo 4 Las siguientes fórmulas son radicales cuadráticos Encuentra las condiciones que satisfacen las letras en las fórmulas:
Análisis:
Esta pregunta de ejemplo se basa en la definición de radicales cuadráticos, lo que permite a los estudiantes analizar las condiciones que deben cumplir las letras de la fórmula.
Fórmulas radicales. En esta pregunta se sabe que todas las fórmulas son radicales cuadráticos, por lo que se requiere que los números radicandos en cada fórmula sean mayores o iguales a cero.
Entonces, el rango de valores de la letra x son todos números reales.
(4) De -b2≥0, b2≤0, solo cuando b=0, Solo b2=0, por lo tanto, la condición que cumple la letra b es: b=0. >
(3) Resumen (guíe a los estudiantes a hacer un resumen del contenido de aprendizaje de esta lección)
La expresión de la raíz cuadrada
2. el radicando (fórmula) debe ser mayor o igual a cero
(4) Ejercicios y tareas
Ejercicios:
1. son radicales cuadráticos
Análisis:
Porque cuando x es un número real, no se puede garantizar que x y x 1 no sean negativos. Es decir, x, , Tarea
Libro de texto P. 172 Ejercicio 11.1; Grupo A 1; Grupo B 1.
6.