Preguntas del examen de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado
1 Cálculo: 20022003×20032002-20022002×20032003 =.
2. Corte un trozo de papel en 6 trozos, saque varios trozos de papel y corte cada trozo en 6 trozos, luego saque algunos trozos de papel de todos los trozos de papel y córtelos cada uno; pedazo en 6 pedazos Corta el papel en 6 pedazos... y así sucesivamente, detente después de cortar una vez. El número total de trabajos obtenidos podrá estar comprendido entre los años 2000, 2001, 2002 y 2003.
3. Las niñas representaron el número total de estudiantes que participaron en varios grupos de interés deportivo en una escuela el año pasado. Los estudiantes de la escuela este año son los mismos que el año pasado. En preparación para los Juegos Olímpicos de 2008, el número de estudiantes que participan en diversos grupos de interés deportivo en la escuela ha aumentado en un 20% este año, y las niñas representan el número total. Bueno, el número de niñas que participan en grupos de interés deportivo este año ha aumentado en un % en comparación con el año pasado.
4. Para un tipo de números naturales, la suma de sus dígitos es 2003, entonces el número natural más pequeño de este tipo es.
El número de teléfono de Xiao Ming es un inteligente ABCDEF de siete dígitos. Rómpelo por la mitad y divídelo en un ABC de tres dígitos y un DEFG de cuatro dígitos, o un ABCD de cuatro dígitos y un EFG de tres dígitos, pero si es la suma de los primeros tres dígitos y los últimos cuatro dígitos. , o La suma de los primeros cuatro dígitos y los últimos tres dígitos es dos números iguales de cuatro dígitos. Posteriormente, Liang Xiao también instaló un teléfono. Liang Xiao le pidió a su tío en la Oficina de Telecomunicaciones que le diera un número que tuviera las características del número de teléfono de Xiao Ming. Los siete dígitos eran más grandes que los de Xiao Ming. El tío de la oficina de telecomunicaciones dijo que la familia de Xiao Ming es la que más tiene este tipo de cosas. Entonces es el número de teléfono de la casa de Xiao Ming.
6. Ocho estudiantes de sexto grado y dos maestros de cierta escuela fueron a la excursión de primavera de AD para 82 personas, y la escuela solo preparó 180 botellas de refresco. El director de asuntos generales dijo a los maestros que a cada persona (incluido el maestro) se le proporcionarán 3 botellas de refresco. El faltante se podrá comprar en el parque y se reembolsará al regresar a la escuela. Cuando llegamos al parque, la tienda puso un aviso: Cada cinco botellas vacías se podían canjear por un refresco. Entonces, después de que todos bebieron el refresco, la maestra les pidió que devolvieran las botellas vacías. Luego utilice la mejor manera de planificar y al menos compre una botella de refresco para regresar a la escuela y recibir un reembolso.
7. Xiao Ming está sentado en la ventana del tren. El tren va desde el extremo sur del puente hasta el extremo norte. Xiao Ming tardó 80 segundos en medir * * *. Papá le preguntó a Xiao Ming cuánto medía el puente. Xiao Ming inmediatamente comenzó a cronometrar desde un poste de telégrafo al lado del ferrocarril y llegó al décimo poste de telégrafo en 25 segundos. Si la distancia entre cada dos postes telefónicos al costado de la carretera es de 50 metros, calcule la longitud del puente. Por tanto, la longitud del puente es 100 metros
8 Como se muestra en la figura, en el triángulo ABC,
BD=2DC, AE=2ED Entonces, FC=7<. /p>
Yao AF=
9. En la siguiente fórmula, A y B son dos números naturales, y C, D, E y F representan cuatro números diferentes del 0 al 9 respectivamente. , entonces el valor mínimo de A+B es.
10. Xiaojing, un niño de Beijing, ordenó los números naturales del 1 al 2008 en el siguiente formato:
1 2 3 4 5 6 7
8. 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
... ... ... ... ... ... ...
Le pidió a Xiao Hu, un niño de Shanghai, que enmarcara 12 números en un 3. Rectángulo ×4 (3 filas y 4 columnas) para que su suma sea 2010. Entonces el número más grande entre los 12 números es.
11. En un estacionamiento hay 44 vehículos agrícolas de tres ruedas, furgonetas de cuatro ruedas y camiones de seis ruedas, con 171 ruedas. Se sabe que los minibuses de cuatro ruedas son dos veces más raros que los camiones de seis ruedas, por lo que en este estacionamiento hay un vehículo agrícola de tres ruedas.
12. Está compuesto por cuatro cuadrados de lado 1, como se muestra en la imagen de la derecha.
Figura simétrica con un cuadrado de 14 vértices como vértices.
Los puntos pueden formar muchos triángulos diferentes, por lo que entre estos tres
ángulos, hay un triángulo con área 1.
(Área
Entre las tres variaciones de un triángulo con 1, al menos un lado es horizontal o vertical)
Examen final de la Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Primaria de 2003
2. Cálculo: 1-×{ 1-×[1-×(1-)]} =
3.12345654321+123454321123432101232101210001000000=
4. Si el producto de un número de ocho cifras por 3 es el siguiente, entonces el número de siete cifras debería serlo.
5. Hay una hoja de papel cuadrada rectangular con 2000 cuadrados horizontalmente y 1000 cuadrados verticalmente. Ahora comience desde la esquina superior izquierda y dibuje a lo largo del borde uno por uno hacia la derecha, luego dibuje uno por uno de arriba a abajo hasta el borde inferior, luego dibuje uno por uno de derecha a izquierda hasta el borde izquierdo, y luego dibuje uno a uno de abajo hacia arriba ve a los cuadrados previamente dibujados, y así sucesivamente, hasta haber dibujado todos los cuadrados. Luego, la cuadrícula final dibujada consta de filas de arriba a abajo y columnas de izquierda a derecha.
6. ¿Dos triángulos rectángulos con la misma forma y tamaño? ABC y? DEF, colocado como se muestra a la derecha, tiene un área de 2003 centímetros cuadrados, y el vértice de cada triángulo cae exactamente sobre la hipotenusa del otro triángulo. La parte superpuesta de estos dos triángulos rectángulos es un rectángulo, por lo que el área del cuadrilátero ADEC es centímetros cuadrados.
7. Hay algunas fracciones divididas por y las tres son números enteros, por lo que la más pequeña de estas fracciones es.
8. El número de alumnos de un colegio es de tres dígitos, con una media de 36 alumnos por clase. Si se invierten las centenas y decenas de la escuela y el número de estudiantes en la escuela es 180 menos que el número real, entonces se puede alcanzar el número máximo de estudiantes en la escuela.
9.Hay un proyecto que le toma 36 días a la Parte A para completarlo solo, 30 días para que el Partido B lo complete solo y 48 días para que el Partido C lo complete solo. Actualmente, las partes A, B y C trabajan al mismo tiempo. Durante el trabajo, el Partido C tomó un descanso durante un número entero de días, mientras que el Partido A y el Partido B trabajaron hasta su finalización, y finalmente completaron el proyecto en un número entero de días. Entonces C tiene un día libre.
10. La siguiente imagen es una fórmula de división decimal, en la que las dos letras expresadas en la fórmula requieren: a
11. y las cuentas blancas están dispuestas de arriba a abajo. Las capas están dispuestas una por una, cada capa está dispuesta una por una de izquierda a derecha. La primera vez que hubo 2003 más cuentas blancas que negras, estaban en el primer nivel.
12. La proporción de bolas rojas y blancas en la bolsa es 19:13. Después de agregar algunas bolas rojas, la proporción entre el número de bolas rojas y el número de bolas blancas es 5:3; después de agregar algunas bolas blancas, la proporción entre bolas rojas y blancas se convierte en 13:11; Se sabe que hay 80 bolas rojas menos que blancas. Entonces hay una pelota en la bolsa.
13. Para hacer un uso racional de la electricidad, una determinada ciudad anima a los usuarios a instalar contadores de "picos y valles". El precio original de la electricidad en esta ciudad era de 0,53 yuanes por kilovatio hora. Después de la modificación del nuevo medidor de electricidad, el período "bajo" de 22:00 a 8:00 horas todos los días se cobra a 0,28 yuanes por kilovatio hora de electricidad, mientras que el resto del tiempo es el "período pico" con 0,56 yuanes por kilovatio hora de electricidad. kilovatio hora de electricidad. Para modernizar un medidor nuevo, cada usuario debe cobrar una tarifa de modernización de 100 yuanes. Supongamos que un usuario consume 200 kWh de electricidad al mes y el consumo de electricidad en dos períodos diferentes es de 100 kWh cada uno. Luego, el usuario puede ahorrar 1.000 yuanes en 12 meses modificando el medidor.