¿Qué es la "paradoja de Russell"?

Para cada conjunto, puedes considerar si se pertenece a sí mismo. La mayoría de los conjuntos no se pertenecen a sí mismos. A un conjunto que no pertenece a sí mismo lo llamamos conjunto normal; en caso contrario, lo llamamos conjunto anormal. Marque el nuevo conjunto compuesto por todos los conjuntos normales como S0, es decir, S0={X|X*X}. Considere si S0 pertenece a S0. Según la ley del medio excluido, S0 se pertenece a sí mismo o S0 no. pertenecer a sí mismo. Si S0 se pertenece a sí mismo, entonces S0 es un conjunto anormal, pero S0 está compuesto de un conjunto normal, por lo que S0 no se pertenece a sí mismo, lo cual es una contradicción. Si S0 no se pertenece a sí mismo, entonces S0 es un conjunto normal. De la estructura de S0 se infiere que S0 se pertenece a sí mismo, lo cual es una contradicción. En cualquier caso, la contradicción es inevitable. Ésta es la sensacional "paradoja de Russell" propuesta por el famoso matemático, lógico y filósofo británico Russell en 1903.