¿En qué condiciones se puede utilizar la segunda ley de Newton?
El ámbito de aplicación de la segunda ley de Newton
1. Cuando la linealidad del movimiento de un objeto es comparable a la longitud de onda de De Broglie del objeto, debido al principio de incertidumbre, la longitud del objeto El momento y la posición ya no son cantidades que puedan conocerse con precisión al mismo tiempo, por lo que las ecuaciones dinámicas de Newton no pueden resolverse sin condiciones iniciales precisas. En otras palabras, el método de descripción clásico ha fallado o debe modificarse debido al principio de incertidumbre. La mecánica cuántica usa Hilber El concepto de vector de estado en un espacio especial reemplaza los conceptos de posición y momento (o velocidad) para describir el estado de un objeto, y la ecuación de Schrödinger se usa para reemplazar la ecuación dinámica de Newton (es decir, la segunda ley de Newton que contiene la forma específica del campo de fuerza).
La razón para usar vectores de estado en lugar de posición y momento es que, debido al principio de incertidumbre, no podemos conocer la información precisa de la posición y el momento al mismo tiempo, pero podemos conocer la distribución de probabilidad de la posición y el momento. La limitación del principio de incertidumbre sobre la precisión de la medición es Existe una relación definida entre las distribuciones de probabilidad de los dos
2. Dado que las ecuaciones dinámicas de Newton no son de Lorentz. covariantes, no son compatibles con la teoría especial de la relatividad. Por lo tanto, cuando un objeto se mueve a gran velocidad, es necesario modificar las definiciones de fuerza, velocidad y otras variables mecánicas para que las ecuaciones dinámicas puedan cumplir con los requisitos de Lorentz. covarianza Las predicciones físicas también serán diferentes de las de la mecánica clásica a medida que la velocidad se acerque a la velocidad de la luz.
Pero aún podemos introducir "inercia" para que la representación de la segunda ley de Newton pueda usarse en situaciones no relacionadas. sistemas inerciales.
Por ejemplo: si hay un carro que se mueve en línea recta con una aceleración de a relativa al suelo, hay una Para una bola pequeña con masa m, suponga que la fuerza nuclear externa sobre la bola pequeña es F, y la aceleración relativa al carro es a'. Tomando el carro como sistema de referencia, es obvio que la ley del movimiento de Newton no se cumple,
F=. ma' No es cierto
Si se utiliza el suelo como sistema de referencia, podemos obtener
F=ma a tierra
En la fórmula, a a tierra es la aceleración de la pelota con respecto al suelo. Se puede ver en la relatividad del movimiento
a al suelo = a+a'
Sustituyendo esta fórmula en la fórmula anterior, tenemos
F=m(a+ a')=ma+ma'
Entonces F+(-ma)=ma'
Por lo tanto, en este momento , Se introduce Fo=-ma, que se llama fuerza de inercia, entonces F+Fo =ma'
Esta es la forma de expresión de la segunda ley de Newton utilizada en sistemas no inerciales
Nota:
Cuando la masa m del objeto es constante, es incorrecto que la fuerza externa neta F sobre el objeto sea proporcional a la aceleración a del objeto, porque es la fuerza neta la que determina la aceleración. Pero cuando se dice Cuando la masa m del objeto es constante, es. correcto cuando la aceleración a del objeto es proporcional a la fuerza externa resultante F sobre el objeto.
Habilidades para resolver problemas:
Aplicar la segunda ley de Newton Al resolver el problema, primero analice la situación de fuerza y la película, y enumere las ecuaciones de fuerza y de movimiento en varias direcciones (generalmente descomposición ortogonal).
Al mismo tiempo, busque las restricciones geométricas en la pregunta (como la velocidad a lo largo de la cuerda, etc.) Enumere las ecuaciones de restricción. Combine las ecuaciones para obtener la ecuación cinemática del objeto y luego integre de acuerdo con los requisitos de la pregunta para encontrar el desplazamiento, la velocidad, etc.