¿Qué son las proposiciones verdaderas y falsas? Da un ejemplo y habla de Cangrejo.
① Cuando dos rectas paralelas son interceptadas por una tercera recta, sus ángulos interiores son iguales.
②Si a > b, b > c, entonces a > C.
③Los ángulos de los vértices son iguales.
Los axiomas son proposiciones correctas resumidas por personas en la práctica a largo plazo. No es necesario demostrarlo por otros medios. Los principales axiomas que aprendemos en primera geometría son:
Hay una línea recta que pasa por dos puntos y solo hay una línea recta.
②Solo hay una línea recta paralela a esta línea recta en un punto fuera de la línea recta.
③Los ángulos congruentes son iguales y las dos rectas son paralelas.
④Dos rectas son paralelas y sus ángulos congruentes son iguales.
Una proposición se puede escribir en este formato: si + condición, entonces + conclusión.
Las proposiciones cuyas condiciones y resultados son contradictorios son proposiciones falsas, como por ejemplo:
La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo no es igual a 180 grados.
La gente puede volar.
Además, si la conclusión no satisface plenamente las condiciones (hay casos especiales que cumplen las condiciones pero no la conclusión), también es una proposición falsa, por ejemplo:
Un cuadrilátero es un cuadrado (un cuadrilátero incluye cuadrados pero no solo es un cuadrado, sino que también incluye rectángulo, trapezoide, etc.).
En matemáticas, las oraciones que expresan juicios se llaman proposiciones matemáticas. Las proposiciones matemáticas deben responder a preguntas afirmativas o negativas sobre la situación de las cosas, y no pueden ser al mismo tiempo afirmativas y negativas. Hay proposiciones verdaderas y hay proposiciones falsas. Una proposición correcta es una proposición verdadera. Una proposición incorrecta es una proposición falsa. Para afirmar que una proposición es verdadera, debe ser estricta. ...
Una proposición verdadera es una proposición correcta, es decir, si el título de la proposición es verdadero, entonces la conclusión debe ser verdadera. Una proposición se puede escribir en este formato: si + condición, entonces + conclusión. Una proposición cuya condición y resultado son contradictorios es una proposición falsa.
Una
Proposición verdadera:
El valor de verdad de cualquier proposición es único. Una proposición cuyo valor de verdad es verdadero es una proposición verdadera.
Una proposición verdadera es una proposición correcta, es decir, si la proposición es verdadera, entonces la conclusión debe ser verdadera.
Por ejemplo:
(1) Dos rectas paralelas son cortadas por una tercera recta.
2 Si a & gtb, b & gtc entonces a & gt C.
③Los ángulos de los vértices son iguales.
Los axiomas son proposiciones correctas resumidas por personas en la práctica a largo plazo. No se requiere ningún otro método de prueba. Los principales axiomas que hemos aprendido en geometría de primer grado son:
① Solo hay una línea recta que pasa por dos puntos.
②Solo hay una línea recta paralela a la línea recta conocida en un punto fuera de la línea recta.
③Los ángulos congruentes son iguales y las dos rectas son paralelas.
(4) Si dos rectas son paralelas, entonces los ángulos congruentes son iguales.
La exactitud del axioma ha sido probada en la práctica y es reconocida por todos. No se necesita ninguna otra prueba y puede usarse como base para demostrar otras proposiciones verdaderas. Como aplicar axiomas.
③ Se puede deducir que “los ángulos internos son iguales y las dos rectas son paralelas” y “los ángulos internos de un mismo lado son complementarios y las dos rectas son paralelas”.
Un teorema es una proposición verdadera derivada de un axioma o de un teorema conocido. Estas proposiciones verdaderas son las más básicas y comúnmente utilizadas, por lo que se eligen como teoremas. Hay muchas proposiciones verdaderas comprobadas que no han sido seleccionadas como teoremas. Por tanto, todos los teoremas son proposiciones verdaderas, pero no todas las proposiciones verdaderas son teoremas.