Cinco sumas y múltiples problemas de aplicación
El "problema de diferencias múltiples" consiste en conocer la diferencia entre dos números y su relación múltiple, y encontrar los dos números.
La idea de resolver problemas múltiples diferenciales es la misma que la de problemas de suma y múltiples. Primero, encuentre 1 vez en la pregunta y luego haga un dibujo para determinar el método de solución. El número de divisores debe corresponder a la relación múltiple de los divisores. El resultado obtenido después de la división es uno, y luego encuentra otro número, finalmente puedes escribir el cheque y responder.
Ejemplo 1 La clase A tiene 80 libros más que la clase B. La clase A tiene tres veces más libros que la clase B. ¿Cuántos libros tienen la clase A y la clase B?
El análisis considera el número de libros de la Clase B como uno. El número de libros de la Clase A es tres veces el de la Clase B. Por lo tanto, el número de libros de la Clase A es el doble que el de la Clase B. También sabemos que "la clase A es más que" la clase B tiene 80 libros más ", es decir, 2 veces corresponde a 80 libros, lo que se puede entender como 2 veces son 80 libros. De esta forma podemos calcular cuántos. Los libros están en 1 vez y finalmente encuentra A y B.
Solución: ①Número de alumnos de la clase B: 80÷(3-1)=40 (estudiantes)
②Número de alumnos de la clase A: 40×3=120 (estudiantes)
O 40 80 = 120 (esto).
Cálculo del cheque: 120-40 = 80 (libros)
120÷40=3 (veces)
A: 120 libros para la Clase A, 40 libros para la Clase B.
Ejercicio:
1. El peso de un elefante es 4500 kilogramos más que el de una vaca. Se sabe que el peso de un elefante es 10 veces mayor que el de una vaca. ¿Cuánto pesan un elefante y una vaca?
2. Xiaogang pesa más de 20 kilogramos más que su primo y su peso es tres veces mayor que el de su primo. ¿Cuánto pesa su prima?
3. Hay 90 melocotoneros más que albaricoqueros en el huerto, y el número de melocotoneros es tres veces mayor que el de albaricoqueros. ¿Cuántos melocotoneros y albaricoqueros hay?
Ejemplo 2 La estación de verduras entregó tres veces más repollo que rábano y vendió 1.800 kilogramos de repollo y 300 kilogramos de rábano. Las dos verduras restantes pesan cantidades iguales. ¿Cuántos kilogramos de repollo y rábanos se entregan en la estación de verduras?
El análisis cree que, basándose en el hecho de que "el repollo enviado desde la estación de verduras es tres veces mayor que el rábano", el peso del rábano debe considerarse 1 vez "después de vender 1.800 kilogramos de repollo; y 300 kilogramos de rábano. El peso de las dos verduras restantes es exactamente el mismo." Esto significa que el repollo enviado es 1800-300 = 1500 (jin) más que el rábano. Como se puede ver claramente en la imagen de arriba, este peso equivale a 3-1=2 (veces)
Solución: ① Envío de rábanos: (1800-300)÷(3-1)= 750( Jin)
② Repollo entregado: 750×3=2250 (catties)
Cálculo de verificación:
2250-1800=450 (kg) (grande Repollo restante )
750-300=450 (jin) (rábano restante)
Respuesta: La estación de verduras trajo 2250 kilogramos de repollo y 750 kilogramos de rábano.
El ejemplo 3 tiene dos cuerdas de la misma longitud. La primera cuerda corta 12 metros y la segunda cuerda conecta 14 metros. En este punto, la segunda cuerda es tres veces más larga que la primera. ¿Cuánto miden estas dos cuerdas?
La longitud original de las dos cuerdas es la misma, pero después de cortar 12 metros de la primera cuerda y conectarla a 14 metros, la longitud de la segunda cuerda es 3 veces mayor que la de la primera. La longitud cambiante de la primera cuerda debe considerarse 1 vez, 12 14 = 26 (metros).
Solución: ① Cortar el largo restante de la primera raíz de 12m
(12 14)÷(3-1)= 13(m)
a: Estas dos cuerdas tenían originalmente 25 metros de largo.
Ejercicio:
1. Hay dos trozos de tela, el primero tiene 74 metros de largo y el segundo 50 metros de largo. Después de cortar cada trozo de tela del mismo largo, el número de metros que quedan en el primer trozo es tres veces mayor que el del segundo. ¿Cuántos metros se cortan de cada trozo de tela?
2. El número de profesores en la escuela A y en la escuela B es igual. Por necesidades laborales, 30 docentes fueron transferidos de la Escuela A a la Escuela B. En este momento, el número de profesores de la escuela B es exactamente tres veces mayor que el de la escuela A.
¿Cuántos profesores hay en las escuelas A y B?
La Clase 3 (1) tiene tantos libros como la Clase 3 (2). Posteriormente, la Clase 3 (1) compró 74 libros nuevos y la Clase 3 (2) sacó 96 libros de los libros originales de la clase y se los entregó a los estudiantes de primer grado. En este momento, los libros de la Clase 3 (1) pertenecen a la Clase 3 (2).
Explicación: ① ¿Cuántos libros más tiene la Clase 3 (1) que la Clase 3 (2)? 74 96 = 170 (libro)
②¿Cuántos libros quedan en la Clase 3 (2)? 170(3-1)= 85(libros)
(3) ¿Cuántos libros originales tiene la Clase 3(2)? 85 96 = 181 (obras originales) (ambas clases tienen el mismo número de obras originales)
Fórmula integral:
(74 96)÷(3-1) 96
=170÷2 96
=85 96
=181 (versión original)
Cálculo de verificación: 181 74=255 (versión original) 181-96=85 ( Este)255÷85=3.
Respuesta: Las dos clases originalmente tenían 181 libros cada una.
Ejercicio:
1. Para dos cestas de manzanas del mismo peso, saca 7kg de la primera cesta y añade 19kg a la segunda. En este momento, las manzanas de la segunda canasta son tres veces más grandes que las de la primera canasta. ¿Cuántos kilogramos de manzanas crudas hay en las dos canastas?
2. Hay dos trozos de tela del mismo largo. La primera pieza se vende por 25 metros, la segunda pieza se vende por 14 metros y la pieza de tela restante mide el doble de larga que la primera. ¿Cuantos metros mide cada trozo de tela?
Ejemplo 5 Dos piezas de tela del mismo largo, la primera pieza se vendió por 31 metros, y la segunda pieza se vendió por 19 metros, la segunda pieza fue 4 veces la primera pieza. ¿Cuantos metros mide cada trozo de tela?
Explicación: ① ¿Cuántos metros quedan entre el segundo trozo de tela y el primer trozo de tela? 31-19 = 12 (m)
②¿Cuántos metros quedan en el primer trozo de tela? 12(4-1)= 4(metros)
(3) ¿Cuántos metros mide el primer trozo de tela? 4 31=35 (m) (las longitudes originales de las dos piezas de tela son iguales)
Fórmula integral:
(31-19)÷(4-1) 31
=12÷3 31
=4 31
=35 metros
Comprobar cálculo: 35-31 = 4(m)35 -19 = 16(metro)16÷4 = 4.
a: Cada trozo de tela tenía originalmente 35 metros de largo.
Ejercicio:
1. Hay dos números A y B. Si A más 320 es igual a B, si B más 460 es igual a 3 veces A, ¿cuáles son estos dos números?
Resumen: La clave para resolver este tipo de problemas es encontrar la relación correspondiente entre la diferencia entre las dos cantidades y la diferencia entre los múltiplos de las dos cantidades. Usa la división para encontrar múltiplos de 1, es decir, números más pequeños, y luego encuentra varios múltiplos.
Reglas para resolver problemas:
Diferencia/diferencia múltiplo = 1 múltiplo (número menor)
Múltiplo de 65438 0 × múltiplo = número múltiplo (número mayor) )
O: diferencia numérica menor = número mayor.
Ejercicios relacionados:
1. La escuela primaria Yucai tiene 45 alumnos menos que el coro, pero 105 alumnos más que el coro. Hay () personas que quieren unirse al grupo de tecnología y hay () personas que quieren unirse al coro.
2. El almacén A almacena 500 sacos de arroz y el almacén B almacena 200 sacos de arroz. Ahora se envía la misma cantidad de sacos de arroz desde dos almacenes. Como resultado, el arroz restante en el almacén A es exactamente tres veces mayor que el del almacén B. El almacén A contiene () bolsas de arroz y el almacén B contiene () bolsas de arroz.
3. En un taller hay 35 trabajadoras menos que hombres. 17 Después de la transferencia de empleados y empleadas, el número de empleados masculinos fue el doble que el de empleadas femeninas. Hay () trabajadores varones y () trabajadoras.