¿Por qué la gente aprende funcionales? Aburrido e inútil

El análisis funcional es una herramienta poderosa para estudiar la física moderna. El espacio n-dimensional se puede utilizar para describir el movimiento de un sistema mecánico con n grados de libertad. De hecho, se necesitan nuevas herramientas matemáticas para describir un sistema mecánico con infinitos grados de libertad. Por ejemplo, la vibración de una viga es un ejemplo de sistema mecánico con infinitos grados de libertad. En términos generales, la transición de la mecánica de partículas a la mecánica del continuo requiere la transición de un sistema con grados de libertad limitados a un sistema con grados de libertad infinitos. La teoría cuántica de campos en la física moderna pertenece a un sistema con infinitos grados de libertad.

Así como estudiar un sistema con grados de libertad limitados requiere la geometría y el cálculo del espacio N-dimensional como herramientas, estudiar un sistema con infinitos grados de libertad requiere geometría y análisis del espacio infinito, que es la base de análisis funcional. Contenidos básicos. Por lo tanto, el análisis funcional también puede denominarse coloquialmente como la geometría y el cálculo de espacios de dimensiones infinitas. El método básico del análisis clásico, es decir, utilizar objetos lineales para aproximar objetos no lineales, se puede aplicar completamente al análisis funcional.