Respuestas al primer volumen del libro de matemáticas de noveno grado, página 79

Pregunta 1:

Solución: Según el hecho de que en un mismo círculo o círculos iguales, los ángulos circunferenciales de un mismo arco son iguales. Hay: ∠1=∠4, ∠2=∠7, ∠3=∠6,

∠5=∠8

Segunda pregunta:

Conocido: En △ABC, D es el punto medio de BC, AD = (1/2) BC

Demuestra: △ABC es un triángulo rectángulo

Demuestra: El punto D es el centro del círculo, DA es el radio, dibuja un círculo ⊙D,

∵D es el punto medio de BC, AD= (1/2) BC

∴AD=BD= DC

Entonces los tres puntos A, B y C deben estar en ⊙D, y BC es el diámetro del círculo.

∴∠BAC=90° (el ángulo circunferencial sobre el diámetro es un ángulo recto)

∴△ABC es un triángulo rectángulo