Plan de lección de "llamada telefónica" de matemáticas, volumen 2, quinto grado
Plan de lección 1 "Llamada telefónica" de matemáticas del segundo volumen de quinto grado
Objetivos de enseñanza:
1. Utilizar situaciones de la vida familiar de los estudiantes y hacer dibujos para representarlas. Los estudiantes encuentran la mejor manera de hacer llamadas telefónicas.
2. Profundizar en la idea de combinar números y formas, y cultivar la conciencia de los estudiantes para resolver problemas con la ayuda de gráficos.
3. Comprender mejor la estrecha conexión entre las matemáticas; y la vida y la aplicación de ideas de optimización en la vida.
4. Siente la importancia de la conjetura y la verificación. Comprenda la diferencia entre lo mejor en teoría y lo mejor en la práctica.
Enfoque docente: Comprender diversas opciones para realizar llamadas telefónicas y optimizar la mejor.
Dificultades de enseñanza: Dejar que los alumnos descubran las leyes ocultas de las cosas a través del dibujo.
1. Introducción a la conversación
1. El Día del Niño se acerca para celebrar nuestro festival, la escuela organizó un coro de 15 personas. El domingo, el maestro Li recibió un aviso urgente de la escuela de que 15 miembros del equipo del coro debían participar en una actuación. ¿Cómo se puede notificar a estos 15 miembros lo antes posible? "Estudiantes, ¡por favor ayuden a pensar en una solución!
2. Los estudiantes informan sus pensamientos (guía del maestro)
3. Resume el tema y escríbelo en la pizarra
Para estudiar mejor el problema de hoy, Suponemos que cada llamada dura un minuto. Cada estudiante está en casa, entonces, ¿cuántos minutos estima que tomará (los estudiantes son libres de adivinar)
2. Explorar nuevos conocimientos
Primero, deje que los estudiantes piensen en qué notificaciones existen. ¿Método? Es necesario guiar a los estudiantes para que nombren dos métodos principales: agrupación promedio y agrupación desigual.
¿Adivina qué método es más rápido? ¿El método se divide en 3 grupos por igual y 5 grupos por igual? ¿Es más rápido dividirse en más grupos? ¿Cómo podemos comparar qué método es el más rápido?
1. saber y comparar, ¿qué método es mejor? Piénselo, ¿ha aprendido algo de la comparación de ahora?
2. Los profesores patrullan, participan en las discusiones y comprenden la situación.
3. Comentarios. Los estudiantes se cuentan entre sí cuál es el mejor método que han encontrado. ¿Cuántos métodos compararon hace un momento? (Intención del diseño: permitir que los estudiantes enumeren todos los métodos y luego los comparen y realicen el proceso de optimización). p>
La opción 1 toma 15 minutos. Esto definitivamente es demasiado lento. Entonces, ¿qué pasa con el método de agrupación para hablar sobre su plan? grupos, 3 personas en cada grupo (tarda 7 minutos)
Opción 2 (2): 3 grupos, 5 personas en cada grupo (tarda 7 minutos) ¿Cómo se comparan estos dos planes con los resultados que adivinaste antes? ¿Significa que cuantos más componentes haya, más rápido será? ¿Tienes algo que decir? Entonces, cuando se trata de conjeturas, tenemos que ser audaces y encontrar la mejor respuesta posible, y luego verificar qué. si el número de personas en cada componente es diferente, ¿cuál será el resultado?
Opción 2 (3): 4 grupos (4, 4, 4, 3) (tarda 6 minutos)
Opción 2 (4): 3 grupos (6, 5, 4) (tarda 6 minutos)
¿Cuáles son las diferencias entre estos dos métodos y los dos primeros métodos? ¿Por qué pasará el tiempo? ¿Se acortará? (Cada líder de equipo no estará inactivo) Opción 2 (5): 5 grupos (5, 4, 3, 2, 1) (tarda 5 minutos)
El profesor, el líder del equipo y el equipo Todos los miembros están ocupados, ¿cómo debemos diseñar el plan?
Opción 3: informarse unos a otros
Discusión en grupo e informar los resultados (Intención del diseño: ayudar a informar la segunda opción. Al informar , permita que los estudiantes hablen sobre las opciones que enumeraron y compararon. ¿Qué opción es la mejor? Solo al permitir que los estudiantes comparen en persona podrán comprender el proceso de optimización, lo que les permitirá experimentar cómo es la optimización y será más fácil para los estudiantes. para encontrar varias opciones Las razones para la optimización van desde que el líder del grupo no esté inactivo hasta que el maestro y el líder del grupo no estén inactivos, hasta que el maestro, el líder del grupo y los miembros del grupo no estén inactivos después de recibir la notificación.
3. Descubra las reglas
Este es realmente un buen método. ¿Encuentra alguna regla en este plan?
1. Observe atentamente el diagrama esquemático. el primer minuto ¿Cuántas personas llamaron? ¿Cuántos miembros del equipo y profesores fueron notificados después de realizar la llamada? ¿Qué pasa con el tercer minuto? Se agrega un minuto, ¿cuál es el patrón del número de miembros del equipo recién notificados?
2. ¿Puedes encontrar tu propia manera de presentárselo a todos?
Descubrimiento 1: ¿Cada? Cuando se agrega uno, el número de miembros del equipo recién notificados en el minuto es exactamente el número total de todos los miembros del equipo y maestros notificados anteriormente. Es decir, el número de miembros del equipo recién notificados en el enésimo minuto es igual al número de nuevos miembros del equipo. Notificó a los miembros del equipo y a los maestros en los minutos anteriores (n-1).
Descubrimiento 2: El número total de todos los miembros del equipo y profesores que han recibido una notificación en el enésimo minuto es una secuencia geométrica, y la fórmula general es an=2n,
Descubrimiento 3 : En el enésimo minuto El número total de todos los miembros del equipo que han recibido la notificación es (2n-1) personas.
IV. Reglas de aplicación
1. Dado que todos descubrieron esta regla, ¿cuántas personas pueden ser notificadas en 5 minutos? ¿Qué tal 6 minutos o 7 minutos? p > Organice a los estudiantes para que se comuniquen y discutan en grupos, y luego informen.
2. El profesor quiere avisar a 50 alumnos para que vengan a la escuela a realizar un evento. Si utilizas una llamada telefónica, ¿cuántos minutos tardarán al menos?
5. . Conéctate con la vida, expande y extiende
Alguien dijo: "Dobla una hoja de papel lo suficientemente grande por la mitad veinticinco veces seguidas y la altura de esta pila de papel excederá la altitud de Nanyue. Montaña Hengshan". ¿Es cierto lo que dijo? ¿Puedes utilizar el conocimiento aprendido en esta clase? ¿Intentar resolverlo?
¿Piensa en qué otras cosas en la vida se han duplicado en número?
Diseño de pizarra: Hacer una llamada telefónica
Postdata didáctica: Recuerde a los estudiantes que aún hay un problema por resolver en la implementación específica, es decir, se debe diseñar el orden de realización de las llamadas telefónicas, lo que significa que Cada miembro del equipo debe saber cómo continuar notificando a otros miembros del equipo después de recibir la llamada. Por lo tanto, este plan también requiere que se desarrolle con anticipación un diagrama esquemático del proceso de llamada telefónica, de modo que el maestro y cada miembro del equipo puedan informar claramente a los siguientes miembros del equipo en qué orden después de recibir la notificación. Sólo siguiendo estrictamente el plan preestablecido se podrá lograr el propósito de ahorrar tiempo. Matemáticas de quinto grado Volumen dos "Llamada telefónica matemática" Plan de lección 2
Contenido didáctico: "Llamada telefónica matemática" en las páginas 132-133 del Volumen dos de quinto grado de People's Education Press
Objetivos de enseñanza
Utilizando situaciones de la vida con las que los estudiantes están familiarizados y haciendo dibujos, los estudiantes pueden encontrar la mejor manera de hacer llamadas telefónicas para comprender mejor la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida y la aplicación de ideas de optimización en la vida. .
Preparación para la enseñanza
Multimedia, tarjetas, mapas temáticos
Proceso de enseñanza:
1. Hacer preguntas
(Tema de escritura en la pizarra) (Introducción a la conversación) Hoy, estamos aprendiendo a hacer llamadas telefónicas. ¿Puedes hacer una llamada telefónica? Entonces déjame ver si puedes hacerlo. El maestro Li acaba de recibir un aviso de emergencia de la escuela, preguntando. 15 personas del coro para participar en una actuación. ¿Cómo podemos notificar a estos 15 miembros del equipo lo antes posible?" ¡Estudiantes, por favor ayuden a pensar en una solución!
(Predeterminado de enseñanza: en este momento, estudiantes puede tener las siguientes dos situaciones:
1. Notificar uno por uno;
2. Ayuda para contar) ¿Cómo contar esta ayuda? ¿No hay otra manera? (Intención del diseño: dejar que los estudiantes piensen en ello primero. ¿Cuáles son los métodos de notificación? Aquí es necesario guiar a los estudiantes para que nombren dos métodos principales: agrupación promedio y agrupación desigual. Hay un lapso de pensamiento desde la agrupación promedio). A la agrupación desigual, y en ocasiones los estudiantes no se atreven a pensar en ello o no quieren pensar en ello, es necesario entrenar el pensamiento divergente de los estudiantes en la enseñanza, lo que también allana el camino para el plan de optimización que se desarrollará posteriormente.
Por lo tanto, los estudiantes deben saber que cuando piensen en soluciones, deben pensar con valentía en formas de resolver problemas desde diferentes ángulos, para que podamos elegir el mejor método entre muchos métodos. )
Adivina: ¿Qué método es más rápido? Por ejemplo, qué método es más rápido que dividirlo en 3 grupos por igual o dividirlo en 5 grupos por igual. ¿Es más rápido con más grupos? ¿Cómo podemos comparar qué método es el más rápido?
Para estudiar mejor este problema hoy, asumimos que cada llamada toma un minuto y cada llamada toma un minuto. los estudiantes están en casa. Entonces, ¿estima cuántos minutos le llevará al menos? (Los estudiantes son libres de adivinar) (Intención del diseño: la primera suposición es aumentar el interés, permitir que los estudiantes tengan dudas y aumentar su deseo de explorar. La segunda). es permitir que los estudiantes comprendan la necesidad de la verificación)
2. Explorar y comparar
1. Cada estudiante piensa de forma independiente, enumera todos los métodos que conoce y compara cuál es el mejor. Piénselo. ¿Has aprendido algo de la comparación de ahora?
2. Los profesores patrullan, participan en las discusiones y comprenden la situación.
3. Los estudiantes se cuentan entre sí cuál es el mejor método que han encontrado. El profesor organiza los imanes según lo que dicen los alumnos. Y se le preguntó: ¿cuántos métodos comparó hace un momento? (Intención de diseño: permitir que los estudiantes enumeren todos los métodos, luego los comparen y realicen el proceso de optimización)
La opción 1 toma 15 minutos. Definitivamente esto es demasiado lento. Entonces, ¿qué pasa con el método de agrupación? Utilice la agrupación de estudiantes para hablar sobre su plan.
Opción 2(1): 5 grupos, 3 personas en cada grupo (tarda 7 minutos)
Opción 2(2): 3 grupos, 5 personas en cada grupo (tarda 7 minutos)
¿Cómo se comparan estas dos soluciones con los resultados que adivinaste antes? ¿Es más rápido con más componentes? ¿Hay algo que quieras decir? Entonces, cuando se trata de conjeturas, tenemos que ser audaces y Ingrese la respuesta lo mejor que pueda y luego verifique. ¿Cuál será el resultado si el número de personas de cada grupo es diferente?
Plan 2 (3): 4 grupos (4, 4, 4, 3) (tarda 6 minutos)
Plan 2(4): 3 grupos (6, 5, 4) (tarda 6 minutos)
¿Cuáles son las diferencias entre estos dos métodos y los dos primeros? ¿Por qué se acortará el tiempo? (Cada líder de grupo no estará inactivo)
Plan 2(5): 5 grupos (5, 4, 3, 2, 1) (tarda 5 minutos)
Profesor, grupo Líder y miembros del grupo Todos estamos ocupados, ¿cómo debemos diseñar el plan? Discutir en grupos e informar los resultados.
El número de personas notificadas por minuto se indica mediante bolígrafos de diferentes colores. Y deje que los estudiantes expliquen.
(Intención del diseño: ayudar a transmitir el segundo plan. Al informar, permita que los estudiantes hablen sobre qué planes han enumerado y comparado, y cuál creen que es el mejor. Solo permitiendo que los estudiantes comparen en persona Solo por Al permitir a los estudiantes comparar varios planes, pueden comprender el proceso de optimización y experimentar de qué se trata la optimización. También es más fácil para los estudiantes descubrir las razones de la optimización de varios planes, desde que el líder del equipo no está disponible para el maestro hasta el final. El líder del equipo no está disponible. El maestro, el líder del equipo y los miembros del equipo son gratuitos.
¡Genial! También podríamos usar el método de lista para verlo más claramente.
(Muestre primero el formulario vacío y complételo mientras pregunta.)
Número de minutos: 1, 2, 3, 4...
Número de personas a las que se les notificará: 1, 2, 4, 8...
¿Qué patrón encontró (predeterminado: la cantidad de personas notificadas en los primeros minutos es el doble de la cantidad de personas notificadas en? el minuto anterior.
)
Según esta regla, ¿cuántas personas pueden ser notificadas en el quinto minuto? ¿Cuántas personas pueden ser notificadas en el sexto minuto?
*** (3) ¿las personas pueden? recibir una notificación cada 2 minutos
Notificar a (7) personas cada 3 minutos
Notificar a (15) personas cada 4 minutos
¿Qué patrones has descubierto (predeterminado? : La cantidad de personas notificadas en 2 minutos = 2 por 2 multiplicada por -1 la cantidad de personas notificadas en 3 minutos = 3 por 2 multiplicada por -1 la cantidad de personas notificadas en 4 minutos = 4 por 2 multiplicada por - 1;...) 5 minutos a** *¿Cuántas personas se deben notificar? ¿Cuántas personas se deben notificar en 6 minutos? ¿Cuántos minutos se deben notificar a 50 personas de esta manera? 4. Plan de optimización
Los estudiantes usan su ingenio, hay tantos métodos enumerados, ¿qué método les gusta y cuál creen que es el mejor (después de que los estudiantes hablen) ¿Cómo podemos comparar cuál? ¿Cuál es el mejor método?
Diseño de escritura en pizarra:
Hacer una llamada telefónica
Opción 1: Notificar uno por uno
Opción 2: Ayuda a informar
(1) Dividir en 3 grupos (5, 5, 5) - 7 minutos
(2) Dividir en 5 grupos por igual (3, 3, 3, 3, 3) - 7 minutos
(3) Dividir en 4 grupos (4, 4, 4, 3) - 6 minutos
(4) Dividir en 3 grupos (6, 5, 4) - 6 minutos
(5) Dividir en 5 grupos (5, 4, 3, 2, 1) - 5 minutos Volumen de matemáticas de quinto grado "Llamada telefónica matemática" Plan de lección 3
Contenido didáctico: Páginas 132-133 del volumen de quinto grado "Llamada Telefónica Matemática" de la Prensa de Educación Popular "Teléfono"
Objetivos de enseñanza:
1. y haga dibujos para ayudar a los estudiantes a encontrar la mejor manera de hacer una llamada telefónica
2, penetrar en la idea de combinar números y formas y cultivar la conciencia de los estudiantes sobre la resolución de problemas con la ayuda de gráficos <; /p>
3. Comprender mejor la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida y la aplicación de ideas de optimización en la vida Enfoque de enseñanza: comprender el significado de hacer llamadas telefónicas con varias opciones y optimizar la mejor.
Dificultades de enseñanza: romper con el enfoque "basado en el conocimiento", permitiendo a los estudiantes experimentar plenamente el proceso de resolución de problemas y apreciar la idea de optimización.
Preparación para la enseñanza: pizarra magnética, material didáctico magnético
Proceso de enseñanza:
La maestra xx acaba de recibir un aviso de emergencia de la escuela, solicitando a 15 personas de la coro para participar en la presentación, ¿cómo podemos notificar a estos 15 miembros del equipo lo antes posible?" Estudiantes, ¡por favor ayuden a pensar en una manera!
(Predeterminado de enseñanza: en este momento, los estudiantes pueden decir llamar a notificar.)
Sí, hacer una llamada telefónica es una forma rápida, pero hacer una llamada telefónica también requiere conocimiento. Entonces, ¿cuáles son los problemas matemáticos involucrados en hacer llamadas telefónicas? Problemas matemáticos involucrados en hacer llamadas telefónicas (Escribe en la pizarra: Hacer una llamada telefónica)
2. Explora y compara
1. Si tarda 1 minuto en notificar a un miembro del equipo. y cada miembro del equipo está en casa, ¿cuánto tiempo tardarán los 15 miembros del equipo en recibir la notificación? (15 minutos)
2. ¿Cómo se obtienen 15 minutos? muéstrelo y el maestro lo demuestra en la pizarra magnética.
3. Resumen: ¿Qué tal este método? ¿Por qué es lento (demasiado lento, el maestro notifica solo y otros están esperando? notificación, que lleva mucho tiempo Escribir en la pizarra: lleva mucho tiempo) Entonces, ¿hay una manera más rápida (notificación grupal)
4. Adivina, ¿cuántos grupos crees que será más rápido? para notificar? (Los estudiantes pueden decir tres grupos, cuatro grupos, cinco grupos, etc.) A continuación, todos trabajarán juntos en grupos y elaborarán el plan que crean que es más rápido (el maestro les brindará orientación, participarán en la discusión). y comprender la situación)
5. Informar los resultados.
6. En comparación con las notificaciones uno por uno, ¿qué tal las notificaciones grupales? ¿Por qué ahorra tiempo (el líder del equipo llama al mismo tiempo)?
7. ¿Existe una solución óptima? ¿Solución? Maestro, el líder del equipo y los miembros del equipo no están inactivos, ¿cómo debemos diseñar el plan? Se completa mediante la cooperación dentro del grupo, y el maestro patrulla y guía, participa en las discusiones y comprende la situación. Informe final e intercambio.
3. Explorando las reglas
Este es realmente un buen método. ¿Encuentras alguna regla en este plan?
¡Genial! . asombroso. También podríamos usar el método de lista para verlo más claramente.
(Muestre primero el formulario vacío y rellénelo mientras pregunta.)
¿Qué minutos: 1, 2, 3, 4?
Número de personas a? ser notificado: 1, 2, 4, 8?
Número total de personas: 2, 4, 8, 16
¿Qué patrón encontró (Predeterminado: Número de personas? notificado en qué minuto, que es el doble de personas notificadas en el minuto anterior)
Según esta regla, ¿cuántas personas pueden ser notificadas en el quinto minuto? ¿Cuántas personas pueden ser notificadas en el sexto minuto? minuto? (3) personas pueden ser notificadas cada 2 minutos
Notificar a (7) personas cada 3 minutos
Notificar a (15) personas cada 4 minutos
¿Qué patrones ha descubierto? (Predeterminado: el número de personas notificadas en 2 minutos = 2 por 2 multiplicado por -1; el número de personas notificadas en 3 minutos = 3 por 2 multiplicado por -1; el número de personas notificadas en 4 minutos = 4 por 2 multiplicado por -1;) 5 minutos por ***¿Cuántas personas se notifican? ***¿Cuántas personas se notifican en 6 minutos? ¿Cuántos minutos se requieren como mínimo para notificar a 50 personas? de esta manera? Plan de lección 4 de "Matemáticas por teléfono" del Volumen 2 de Quinto Grado
Objetivos didácticos:
1. Solución de llamada telefónica, permite a los estudiantes experimentar todo el proceso de resolución de problemas.
2. Guíe a los estudiantes a descubrir las leyes ocultas de las cosas mediante dibujos, completando formularios, etc., y cultive las habilidades de análisis, inducción y razonamiento de los estudiantes.
3. Experimente la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida, y experimente la aplicación de ideas de optimización en la vida real.
Enfoque docente: Explore la mejor manera de ahorrar tiempo “haciendo llamadas telefónicas” mediante dibujos y otros métodos.
Dificultades de enseñanza: Descubra las reglas ocultas de "realizar una llamada telefónica" a través de gráficos y otros métodos.
Preparación para la enseñanza: material didáctico, tarjetas de preguntas, bolígrafos de colores, pizarras magnéticas redondas y cuadradas
Proceso de enseñanza:
1. Creación de situaciones
Maestro: El domingo pasado, la escuela tenía algunas cosas que notificar a algunos maestros para que vinieran a la escuela a completar. El director nos pidió al maestro Liu y a mí que llamáramos a siete maestros cada uno para informarles que vinieran a la escuela. (Tema de pizarra: hacer una llamada telefónica) Se tarda aproximadamente 1 minuto en notificar a un maestro. El profesor Liu y yo rápidamente sacamos nuestros teléfonos y estábamos a punto de hacer una notificación, pero el profesor Liu dijo: "¡Juguemos! El que tarde menos tiempo gana"....
Intención del diseño: esto La lección requiere Las llamadas telefónicas de enseñanza pertenecen al "modelo ideal" abstracto. Por lo tanto, la creación de situaciones debe intentar evitar la interferencia de factores no matemáticos. Aquí, se propone directamente una llamada telefónica para evitar que los estudiantes discutan los métodos de notificación (correo electrónico, mensaje de texto, transmisión); la confianza de los estudiantes en la confiabilidad de la información entregada por los maestros se utiliza para evitar las dudas de los estudiantes sobre la fidelidad de la transmisión de la información; Al mismo tiempo, se utilizan concursos para guiar a los estudiantes a comprender la necesidad de ahorrar tiempo.
2. Plan de investigación
1. Organizar la información.
Maestro: ¿Qué información sabes de la introducción que acabo de dar?
A. B. Se necesita 1 minuto para informar a un maestro. C. Cuanto menos tiempo tenga para completar el aviso, mejor.
Intención del diseño: "Simplificar" situaciones desordenadas y extraer información de ellas es una habilidad esencial para los estudiantes. Por un lado, brindamos capacitación al respecto; por otro, a través de la organización, los estudiantes pueden entender claramente qué hacer y cómo hacerlo, para prepararse para la exploración posterior.
2. Percepción inicial.
A. Lucha uno por uno.
Presentaré mi plan paso a paso en forma de imágenes.
Maestro: ¿Está bien hacer una llamada telefónica como esta?
B.
Profesor: Si quieres vencer al profesor Liu, por supuesto, cuanto menos tiempo necesites para completar el aviso, mejor. Estudiantes, por favor ayúdenme. ¿Hay alguna buena manera de ahorrar tiempo?
Los profesores deben guiar a los estudiantes para que hablen con claridad o dejar que otros estudiantes comprendan su significado mediante actuaciones sencillas.
Intención del diseño: iniciar debates, estimular el pensamiento, experimentar métodos que ahorran tiempo en la comunicación, ralentizar la pendiente de la enseñanza y sentar las bases para planes de diseño posteriores.
2. Consulta abierta
Profesor: Mis compañeros de clase me ayudaron a pensar en muchos métodos en tan poco tiempo. Realmente es una bendición para el maestro conocerte. Luego, deje que los compañeros me ayuden a diseñar un plan. ¿Cuántos minutos tomará echar un vistazo?
Presentar los requisitos de cooperación:
(1) Colaborar con los compañeros de escritorio para diseñar. un plan de llamadas telefónicas.
(2) Registre el plan de diseño en la hoja de tarea.
El profesor inspecciona, guía a los estudiantes para que cooperen, escucha las explicaciones de los estudiantes sobre el plan y descubre diseños típicos.
Intención del diseño: eliminar lo complejo y simplificarlo, y minimizar los requisitos para la cooperación de los estudiantes (los requisitos también son limitaciones). Debido a que todavía existe una falta de comprensión racional sobre cómo hacer llamadas telefónicas, los estudiantes tendrán más diferencias de opinión al diseñar el plan, por lo que utilizan un número menor de compañeros de escritorio para llevar a cabo el proyecto.
3. Análisis comparativo
A. Muestre algunos planos y guíe a los alumnos a leerlos.
Los planos diseñados por los estudiantes se dividen según la forma de expresión, que puede ser de los siguientes tipos: uno se expresa puramente en texto; el otro se registra con una combinación de imágenes y texto; se expresa con la ayuda de símbolos.
La profesora mostró varios planos expresados en diferentes formas encontrados durante la inspección.
Profesor: ¿Qué solución te gusta? Dime qué piensas.
Guía a los estudiantes a pensar desde una perspectiva matemática, optimiza la solución, elige una solución expresada con la ayuda de símbolos. y realizar el cambio matemático.
Intención del diseño: en el plan de exhibición y evaluación, se guía a los estudiantes para que se den cuenta de que, sobre la base de una expresión clara, también deben buscar la simplicidad de expresión y percibir la simplicidad y la belleza de las matemáticas.
B. Seleccionar un plan para analizar y optimizar para formar el mejor plan.
Maestro: Pídale al diseñador de este plan que se acerque y lo explique. ¿Qué representan los símbolos? ¿Puedes mostrar este plan en el pizarrón con tarjetas?
Profe: ¿Entiendes el plan de este estudiante. Me toma 7 minutos informar a cada uno, pero su plan es tan largo como ×. minutos, ¿por qué el tiempo se ha reducido?
Intención de diseño: ¿Cómo es que el tiempo se ha reducido? Los estudiantes piensan en formas de ahorrar tiempo en conflictos cognitivos y así descubren que "escribir al mismo tiempo" ahorrar tiempo."
Maestro: Entonces use este plan para competir con el Maestro Liu, ¿de acuerdo?
Maestro: ¿Dónde podemos ahorrar tiempo?
¿Guía a los estudiantes? Optimice y forme el mejor plan, organice el mejor plan y reúna a las personas notificadas cada minuto (como se muestra en la imagen de arriba).
Profesor: ¿Hay algún plan que utilice menos tiempo?
Intención de diseño: "¿Dónde podemos ahorrar tiempo?" Guíe a los estudiantes a optimizar aún más el plan combinando "juego simultáneo". Organiza los mejores planes y reúne a las personas que fueron notificadas en el mismo minuto para aclarar la apariencia y ordenar las ideas. "¿Existe alguna solución que requiera menos tiempo?" Guíe a los estudiantes a reflexionar sobre la solución óptima y evaluarla utilizando el criterio "no inactivo".
C. Reflexionar sobre "no estar inactivo" y formar una comprensión integral.
Profe: Piénsalo, si quieres notificar a 8 personas, ¿cuántos minutos tomará?
Profesor: En el primer minuto, notificas a una persona, en el segundo. minuto, notificas a 2 personas, en el tercer minuto se notificó a 4 personas.
Para informar al octavo maestro, obviamente solo hay una persona más, ¿por qué toma un minuto?
Intención del diseño: aquí hay dos intenciones: una es permitir que los estudiantes se den cuenta de eso en el último minuto. si "hay" inactivo "es también la solución que ahorra más tiempo y forma una comprensión integral del estándar de" no inactivo "; en segundo lugar, es una comprensión preliminar de que la cantidad de personas a las que se puede notificar dentro de un período de tiempo es un "número de intervalo".
4. Organizar y resumir.
Maestro: A través de las actividades de ahora, descubrimos que hay muchas formas diferentes de hacer una llamada telefónica, entre estos diferentes métodos, encontramos la solución que ahorra más tiempo. Ahora revisemos y completemos el formulario.
Profesor: ¿El número total de personas que conocen la noticia me incluye?
Profesor: ¿Cuál es el número total de personas que conocen la noticia en el 4to minuto? ¿Son 16 personas?
Maestro: ¿Qué pasa con el quinto minuto? ¿Qué pasa con el sexto minuto?
¿Qué patrón encontraste? Ya conocía la noticia en el minuto 9. ¿Calcula? ¿Qué pasa con el minuto 20? ¿Qué pasa con el minuto n?
Maestro: ¿Qué significa el número de personas que han sido notificadas y quiénes no están incluidas? ¿Cómo calcular?
Maestro: ¿Qué pasa con el enésimo minuto?
Intención de diseño: revisando y conjeturando el proceso de realizar llamadas telefónicas de acuerdo con el plan óptimo y utilizando una inducción incompleta, Explore y resuma la ley de "duplicación del número de personas".
3. Reglas de aplicación
1. Combinado con el formulario completado, profesores y estudiantes discuten y responden juntos las siguientes preguntas.
A. Según esto, ¿cuántas personas se pueden notificar en 5 minutos como máximo?
B. Según esto, ¿cuántos minutos tomará notificar a 50 personas? /p>
C , Según esto, el tiempo mínimo requerido para notificar a 33 personas es el mismo que el tiempo mínimo para notificar a cuántas personas
2. Maestro: ¿He encontrado esta solución óptima? , ¿Puedo notificarlo ahora? Piénselo, aparecerá ¿Cuál es la situación?
Intención de diseño: Tres preguntas están organizadas en gradientes para entrenar y mejorar gradualmente la capacidad de los estudiantes para aplicar reglas. El cuestionamiento de "qué pasará" permite a los estudiantes sentir que notificar según el plan óptimo también requiere que cada participante sepa a quién quiere notificar y sienta la necesidad de un "plan previo".
4. Resumen de toda la lección
1. Revise el proceso de optimización y comprenda las ideas de optimización.
Profesor: Hace un momento, los estudiantes ayudaron al maestro a diseñar varios planes. Al pensar en el plan, sabemos que necesitamos "jugar al mismo tiempo, sin tiempo libre" para lograr el objetivo de "ahorrar la mayor cantidad de tiempo". Posteriormente, encontramos la solución óptima modificando el plan. En este proceso, nos preguntamos constantemente, ¿existe alguna solución que ahorre más tiempo? Así se ha logrado la optimización de la solución...
2. Guiar a los estudiantes a reflexionar sobre sus propios logros y experiencias.
Maestro: Después de estudiar esta lección, ¿tiene algún pensamiento o sentimiento que le gustaría compartir con todos?
5. Apreciación de las Matemáticas
Maestro: Aquí está, vimos que la cantidad de personas que llamaban crecía exponencialmente con el tiempo. De hecho, en la vida hay muchas cosas que se multiplican así.
Reproducción de material didáctico: ¿Sabías qué?: ramen, ameba, plegado de papel.
Intención del diseño: en la hermosa música que suena, una introducción complementaria al fenómeno de la duplicación en la vida, enriquece la cognición de los estudiantes, realiza la expansión de la clase a lo extracurricular, siente el encanto de las matemáticas y cultiva hermosas emociones para las matemáticas.