Material didáctico de matemáticas de quinto grado Volumen 1 Aula colorida Documento creativo Prensa de educación popular
Unidad 1 Multiplicación decimal
1. Multiplicación decimal de números enteros: significado: encuentre varios sumandos idénticos simples. operación de suma. Por ejemplo, 1,5×3 significa cuántas veces 1,5 o cuántas veces tres 1,5 son. Método de cálculo: primero expanda el decimal a un número entero; calcule el producto de acuerdo con la ley de multiplicación de números enteros; observe cuántos decimales tiene un factor * * * y cuente el punto decimal desde el lado derecho del producto.
2. Multiplica un decimal por un decimal: es decir, cuál es la fracción de este número. Por ejemplo: 1,5×0,8 (la parte entera es 0) es para encontrar lo que son ocho décimas de 1,5. 1,5 × 1,8 (la parte entera no es 0) es 1,8 por 1,5.
Método de cálculo: primero expanda el decimal a un número entero; calcule el producto de acuerdo con la ley de multiplicación de enteros; mire un factor * * * y cuántos decimales hay, y cuente el punto decimal desde el lado derecho del producto. Nota: En los resultados del cálculo, se debe eliminar el 0 al final de la parte decimal. Si la parte decimal no es suficiente, use 0 para ocuparla.
3. Regla: Cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número mayor que 1, el producto es mayor que el número original cuando un número (excepto 0) se multiplica por un número menor que; 1, el producto es menor que el número original.
4. Generalmente existen tres métodos para encontrar divisores: método de redondeo; método de conversión a cola.
5. Calcula la cantidad de dinero y mantén dos decimales para indicar que el cálculo está completo. Con una cifra decimal, se calcula el ángulo.
6. El orden de las cuatro operaciones aritméticas decimales es el mismo que el de los números enteros.
7. Reglas y propiedades de operación: Ley conmutativa de la suma: a+b=b+a Ley asociativa de la suma: (a+b)+c=a+(b+c) Ley conmutativa de la multiplicación: a×b =b×a Ley asociativa multiplicativa: (a×b)×c=a×(b×c) distribución multiplicativa.
Resta: Propiedades de la resta: a-b-c=a-(b+c) División: Propiedades de la división: a \b \c = a \b×c
8. un objeto Para la posición, es necesario utilizar varios pares (primera columna: vertical, luego horizontal). Se pueden resolver dos problemas usando pares de números: primero, dado un par de números, marque el punto donde se encuentra el objeto a lo largo de las coordenadas. La segunda es dar un punto en coordenadas, que se puede representar por varios pares.
9. El significado de la división fraccionaria: conocer el producto de dos factores y uno de los factores, y encontrar la operación del otro factor. Por ejemplo, 0,6÷0,3 significa que el producto de dos factores conocidos es 0,6, un factor es 0,3 y ¿cuál es el otro factor?
10. El método de cálculo para dividir un decimal por un número entero: dividir el decimal por el número entero y luego dividir por el número entero. La coma decimal del cociente debe coincidir con la coma decimal del dividendo. Si la parte entera no alcanza para dividir, el cociente es 0 y se utiliza el punto decimal. Si queda resto, suma 0 y divide.
165438+Nota: Si no hay suficientes dígitos para el dividendo, use el 0 al final para compensar el dividendo.
12. En aplicaciones prácticas, el cociente obtenido por división fraccionaria también se puede redondear a un cierto número de decimales según sea necesario para obtener el número aproximado de cocientes.
13. Las reglas cambiantes de la división: ①Invariancia del cociente: el dividendo y el divisor se expanden o contraen al mismo tiempo en el mismo múltiplo (excepto 0), y el cociente permanece sin cambios. (2) El divisor permanece sin cambios, el dividendo aumenta (reduce) y el cociente aumenta (reduce). (3) El divisor permanece sin cambios, el divisor disminuye, pero el cociente se expande; el dividendo permanece sin cambios, el divisor aumenta, pero el cociente disminuye;
14. Decimal periódico: la parte decimal de un número. A partir de un número determinado, uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia. Estos decimales se denominan decimales recurrentes. Parte cíclica: la parte decimal de un decimal recurrente, que es un número que aparece repetidamente en secuencia. Por ejemplo, el segmento de período de 6,3232 es 32. Abreviatura 6.32.
15, el número de dígitos en la parte decimal es un decimal finito, que se llama decimal finito. El número de dígitos en la parte decimal es un número infinito y se llama decimal infinito. Los decimales se dividen en decimales finitos y decimales infinitos.
16. Hay tres situaciones en las que ocurre un evento: posible, imposible y cierto.
17. Eventos posibles, probabilidad. Sumando el número de copias de varias situaciones posibles como denominador y una única posibilidad como numerador, se puede encontrar la posibilidad del evento correspondiente.
18. En fórmulas que contienen letras, el signo de multiplicación en medio de las letras puede registrarse como "" u omitirse. No se pueden omitir los signos más, menos, división y multiplicación entre números.
19, puedes escribir A A o A, donde A se lee como A al cuadrado 2a, lo que significa a+a, especialmente 1A = A, no escribas "1" aquí.
20. Ecuación: Una ecuación con números desconocidos se llama ecuación (★ Condiciones que debe cumplir una ecuación: Debe haber números desconocidos, y ambos son indispensables). El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación. El proceso de encontrar soluciones a ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.
21. Principio de resolución de ecuaciones: equilibrio. Si se suma, resta, multiplica y divide el mismo número (excepto 0) simultáneamente en ambos lados de la ecuación, la ecuación sigue siendo válida.
22.10 Relación cuantitativa: suma: suma = sumando + sumando; un sumando = suma - otro sumando resta: diferencia = minuendo - Mei Mei = diferencia + Mei Mei = minuendo - Multiplicación de diferencias: producto = factor × factor = producto ÷ otro factor División: cociente =
23. Todas las ecuaciones son ecuaciones, pero no todas las ecuaciones son necesariamente ecuaciones.
24. El proceso de probar la ecuación: el lado izquierdo de la ecuación =.
25. La solución de una ecuación es un número; el proceso de cálculo de resolución de la ecuación. = el lado derecho de la ecuación, entonces X=… es la solución de la ecuación.
26. Fórmula: Fórmula del área del polígono Fórmula de variación del área Área del cuadrado = longitud del lado x longitud del lado S positivo = aXa = a2 Conocido: área del cuadrado.
Encuentra el lado largo = largo x ancho S largo = aXb Conocido: el área y largo del rectángulo, ancho = base =Área del plano S÷Área del triángulo=Base x ancho y altura÷2S 3 =aXh÷2.
Conocido: el área y la base del triángulo, encuentre la altura H=S 3x2 ÷ un trapezoide Área del trapezoide = (base superior + base inferior) x altura ÷ 2 S escalera = (a + b) 2 Conocido: La suma del área del trapezoide y las bases superior e inferior, encuentre la altura = área × 2÷ (base superior + base inferior) base superior = área ×
Cuando la figura combinada es convexo, combina dos o tres figuras simples Las áreas se suman. Cuando el patrón combinado es cóncavo, los cálculos se realizan usando el área del patrón simple más grande menos el área del patrón simple más pequeño.
27. Derivación de la fórmula para el área de un paralelogramo: Un paralelogramo se puede convertir en un rectángulo mediante corte y traslación; la longitud del rectángulo es equivalente a la base del paralelogramo; el ancho del rectángulo es equivalente a la altura del paralelogramo El área de un paralelogramo es igual al área de un paralelogramo, porque el área de un rectángulo = largo por ancho, entonces el área de un paralelogramo = base por altura.
28. Derivación de la fórmula del área del triángulo: Dos triángulos idénticos se pueden girar para formar un paralelogramo La base del paralelogramo es equivalente a la base del triángulo; altura del triángulo; el área del paralelogramo es igual al doble del área del triángulo, porque el área del paralelogramo = base por altura, entonces el área del triángulo = base por altura ÷ 2.
29. Derivación de la fórmula del área del trapezoide: rotación.
30. Dos trapecios idénticos se pueden combinar para formar un paralelogramo. La base del paralelogramo es igual a la suma de las bases superior e inferior del trapezoide; la altura del paralelogramo es igual a la altura del trapecio; el área del paralelogramo es igual al doble del área de; el trapezoide, porque el área del paralelogramo = base por altura, entonces el área del trapezoide = (base superior + inferior) por altura ÷2.
31. Las áreas de los paralelogramos con bases iguales y alturas iguales son iguales; las áreas de los triángulos con bases iguales y alturas iguales son iguales; las áreas de los paralelogramos con bases iguales y alturas iguales son el doble que las de los triángulos; .
32. El marco rectangular se dibuja como un paralelogramo con perímetro constante y área menor.
33. Cálculo del área de gráficos combinados: se debe convertir en gráficos simples que se hayan aprendido. Cuando la figura combinada sea convexa, use líneas de puntos para dividirla en varias figuras simples y sume las áreas de las figuras simples para calcular. Cuando la figura combinada es cóncava, use una línea de puntos para formar la figura simple más grande y calcule restando el área de la figura simple más grande del área de varias figuras simples más pequeñas.