¿Qué es una distribución normal?
En teoría de la probabilidad y estadística, la expectativa matemática (media) (o media, también conocida como expectativa) es la probabilidad de cada resultado posible en el experimento multiplicada por la suma de sus resultados. Matemáticas básicas. Una de las características.
La distribución normal, también conocida como distribución gaussiana, es una distribución de probabilidad muy importante en los campos de las matemáticas, la física y la ingeniería, y tiene un impacto significativo en muchos aspectos de la estadística. Si la variable aleatoria X obedece a una distribución gaussiana con expectativa matemática μ y varianza σ^2, se registra como N(μ, σ^2).
El valor esperado μ de la función de densidad de probabilidad de la distribución normal determina su posición, y su desviación estándar σ determina la amplitud de la distribución. Debido a que la curva tiene forma de campana, a menudo se la llama curva de campana. Lo que normalmente llamamos distribución normal estándar es la distribución normal con μ = 0, σ = 1.
Si la variable aleatoria X obedece a una distribución normal con expectativa matemática μ y varianza σ^2, se registra como N(μ, σ^2). Su función de densidad de probabilidad es una distribución normal. El valor esperado μ determina su posición y su desviación estándar σ determina la amplitud de la distribución. La distribución normal cuando μ = 0, σ = 1 es la distribución normal estándar.
En la descripción estadística, la varianza se utiliza para calcular la diferencia entre cada variable (observación) y la media poblacional. Para evitar que la suma de las diferencias al cuadrado de la media sea cero, la suma de las diferencias al cuadrado de la media se ve afectada por el tamaño de la muestra. Las estadísticas utilizan la suma promedio de las diferencias al cuadrado de la media para describir el grado de variación de una variable. .
Dado que la imagen de una población normal general no es necesariamente simétrica con respecto al eje y, para cualquier población normal, la probabilidad de que su valor sea menor que x. Siempre que puedas usarlo para encontrar la probabilidad de una población normal en un intervalo específico.
Para facilitar la descripción y aplicación, las variables normales suelen convertirse en datos. Convierta la distribución normal general en la distribución normal estándar.
Para una variable aleatoria continua X, si su dominio es (a, b) y la función de densidad de probabilidad es f (x), la fórmula de cálculo de la varianza de la variable aleatoria continua -μ)^2 f( x)dx?
La varianza describe el grado de dispersión de los valores de una variable aleatoria con respecto a su expectativa matemática. (Cuanto mayor sea la desviación estándar y la varianza, mayor será el grado de dispersión)
Si los valores de ) es mayor.
Por lo tanto, D(X) es una cantidad que describe el grado de dispersión de los valores de X, y es una medida del grado de dispersión de los valores.