Examen final de matemáticas de noveno grado y respuestas.

(120 minutos por hora, 120 minutos en total)

Turno:_ _ _ _ _ _ Nombre:_ _ _ _ _ _ _ ID de estudiante:_ _ _ _ _ _ _ _

La puntuación total de las preguntas es uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis

Puntuación

1. Completa los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta), * * * 30 puntos)

1 Las raíces de la ecuación x2=2 x son:_ _ _ _ _ _ _ _ _. _

2. Escribe la ecuación cuadrática de una variable :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ de modo que su raíz sea x1=2, 0 < x2 <. 1.

3.cos6tan 30 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4. En △ABC, ∠ C = 90, cosA=0.8746, entonces SINB = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5. Divida un plato giratorio en seis partes iguales, a saber, roja, amarilla, azul, verde, blanca y negra. Si el plato giratorio gira dos veces, la probabilidad de salir rojo ambas veces es: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

6. Como se muestra en la Figura (1), la superficie de las escaleras debe estar pavimentada con alfombra, con una altura de 3 m y un ángulo de pendiente de 30°. La longitud de la alfombra debe ser de al menos _ _ _ _ _ _ _ _ _ metros (al 0,1 metros más cercano).

Figura (3)

7. La proposición inversa de la proposición "Un trapezoide con dos diagonales iguales es un trapezoide isósceles" es: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

8. En △ABC, AB=9, AC=12, BC=18, D es un punto encima de AC y DC= AC. Tome un punto E en AB para obtener △ADE. Si dos triángulos en la figura son semejantes, entonces la longitud de DE es _ _ _ _ _ _ _ _ _. Como se muestra en la Figura (2)

9 Hay tres eventos diferentes: (1) Lanzar una moneda ordinaria al aire con la cara hacia arriba (2) Comprar una pieza y el gran premio es 654,38+. Billete de lotería de 0 millones de yuanes (3) Saque aleatoriamente una bola de una bolsa con 10 bolas blancas. Es una bola roja y el orden de probabilidad de aparición es _ _ _ _ _ _ _ _. (Complete el número de serie)

10. Reescribe la proposición "los ángulos de los vértices son iguales" como "si"

2 Preguntas de opción múltiple (3 puntos cada una, ***30). puntos)

La solución de 11 y la ecuación 2x ​​(x-3) = 5 (x-3) es ().

a, x= B, x=3 C, x1=3, x2= D, x=

12. B, C "Número par" no es cierto, entonces existe ().

A, A, B y C son todos números impares, y B, A, B y C son todos números pares.

Hay al menos dos números pares D, A, B, C en C, o todos son números impares o al menos dos números pares.

13. En △ABC, si sinA=sinB=, entonces △ABC es un triángulo ().

a, ángulo agudo b, ángulo obtuso c, ángulo recto d, ninguno de los anteriores.

14. Si el cuadrilátero obtenido al conectar los puntos medios de los lados del cuadrilátero ABCD en secuencia es un cuadrado, entonces el cuadrilátero ABCD debe ser ()

a, rectángulo B, rombo C. , cuadrado D, Un cuadrilátero con líneas verticales y diagonales iguales

15 En Rt△ABC, si la longitud de cada lado se aumenta 2 veces, entonces los valores del seno y el coseno del ángulo agudo. A().

Uno, nada ha cambiado. b, todo se expande 2 veces C, todo se reduce 2 veces D, no estoy seguro.

16. La probabilidad de que ocurra un determinado evento es del 0,01%, entonces el evento ()

Primero, no sucederá. b, sucederá.

c. Puede suceder, pero la probabilidad de que suceda es muy pequeña. d, la posibilidad de que suceda y la posibilidad de que no suceda son las mismas.

17. Si todo el periódico es similar a la mitad del periódico, la relación de aspecto del periódico es ().

a, 2:1 B, C, 4:1 D,

18, como se muestra en la Figura (3), D y E son las bisectrices de AB, DF∨EG ∨BC, S1: S2: S3 =()

a, 1:2:3 B, 1:4:9

c, 1:3:5 D, 1: 3:6

Los tres lados de 19 y △ABC son respectivamente, y los dos lados de △A 'B 'C ' son 1 y △ABC∽△A 'B 'C, entonces △A ' B La longitud del tercer lado de 'C' debe ser igual a ().

a, B, C, 2 D,

20 Si se lanzan dos dados pares, la probabilidad de que la suma de los números positivos sea 3 es ().

A, B, C, D,

Tres. Resolución de problemas (6 puntos por cada pregunta, ***12 puntos)

21, como se muestra en la Figura AD. AB=AE? AC, verificación: △FDB∽△FEC.

22. Cálculo: sen 227+sen 253+cos 30 tan 30-sen 60? tan45? tan60

IV. (7 puntos por cada pregunta, ***14 puntos)

23 Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, AB=12cm, BC=. 6 cm, punto P Se mueve del punto A al punto B a lo largo del lado AB a una velocidad de 2 cm/s, mientras que el punto Q se mueve del punto D al punto A a lo largo del lado DA a una velocidad de 1 cm/s. Si P y Q comienzan al mismo tiempo, el tiempo de movimiento se expresa en t segundos (0

(1) Cuando t es ¿qué valor, △QAP es un triángulo rectángulo isósceles?

(2) Cuando t tiene qué valor, ¿el triángulo con puntos Q, A y P es similar a △ABC

24? m2 = 0

p>

(1) Cuando se toma m, la ecuación tiene dos raíces reales

(2) Elija un número entero apropiado para m de modo que la ecuación. tiene dos raíces reales desiguales. Estas dos raíces

Resolución de problemas verbales (abreviatura de verbo) (8 puntos por cada pregunta, ***16 puntos)

25. En la figura, el techo A del edificio AB está en Los ángulos de elevación de los puntos C y D en el suelo son 30° y 45° respectivamente. CD=10m se miden. Entonces, B, C y D están en la misma línea recta. ¿Cuántos metros tiene la altura del edificio AB?

26. ¿A y B? Ambos lados lanzan un dado dado si el producto de los puntos que arrojan es un número impar, la parte A obtendrá 1 punto. el producto de los puntos que tiran es un número par, el grupo B obtendrá 1 punto. Si lanzan 20 veces seguidas, ganará el que sea más alto.

(1) Brevemente. describe tus razones.

(2) ¿Crees que este juego es justo? Diseña un juego justo

6. )

27. Como se muestra en la figura, la bisectriz de ∠BAC en △ABC es La línea vertical PQ de BC se cruza en el punto p, y el punto de intersección p se define como PN⊥AB en el punto n. y PM⊥AC en el punto m. Verifique que BN=CM

28. En la carretera OM, hay una escuela a 80 metros del punto O. Cuando el tractor avanza por la carretera. se verá afectado por el ruido dentro de los 50 metros a ambos lados de la carretera. Se sabe que la velocidad del tractor es de 18 km/h. Cuando el tractor circula en la dirección ON, ¿causará ruido en la escuela? , intenta calcular el tiempo de impacto.