Descargue el segundo volumen del material didáctico de matemáticas de noveno grado
Comprenda el papel de las matemáticas en la vida real y mejore su confianza para aprender bien las matemáticas. El siguiente es el contenido relevante que he recopilado, ¡todos pueden leerlo y consultarlo!
Material didáctico de matemáticas para el segundo volumen de noveno grado: similitud posicional
Objetivos de aprendizaje
1. Comprender la similitud posicional a través de experimentos, operaciones y actividades de pensamiento.
2. Ser capaz de utilizar el principio de la forma de posición para ampliar o reducir una figura.
4. Comprender el papel de las matemáticas en la vida real y mejorar la confianza para hacerlo. aprenda bien matemáticas.
Puntos clave: comprenda que la similitud posicional está determinada por el centro de similitud posicional y la relación de similitud
Dificultad: hacer figuras de similitud posicional y encontrar la relación de similitud de la similitud posicional. figuras
Una vista previa:
p>1. Laboratorio de matemáticas en la página 110 del libro de texto
2. Práctica y pensamiento en la página 110 del. libro de texto.
2. Aprendizaje por investigación:
1. Como se muestra en la figura, se conoce el cuadrilátero ABCD. Utilice una regla y un compás para ampliarlo de modo que la proporción del correspondiente. Los segmentos de línea de la figura antes y después de la ampliación son 1: 2.
2. Como se muestra en la figura, se sabe que O es el origen de las coordenadas, B Las coordenadas de los dos puntos C y C. son (3,-1) y (2,1) respectivamente
(1) Con O como centro, amplíe △OBC al doble del tamaño en el lado izquierdo del eje y (es decir. , la relación de similitud entre la nueva imagen y la imagen original es 2), dibuja la figura
(2) Escribe las coordenadas de los puntos correspondientes B' y C' de los dos puntos B y C respectivamente; ;
(3) Si las coordenadas de un punto M dentro de △OBC son (x, y), escribe las coordenadas del punto correspondiente M' de M.
3. Cuando AB=30m, AD=20m Construya caminos alrededor del macizo de flores del rectángulo ABCD
(1) Si los anchos de los caminos circundantes son todos iguales, como se muestra en la Figura (1), entonces el rectángulo. A′B ′C′D rodeado por los caminos ′ ¿Es similar al rectángulo ABCD? Explique el motivo
(2) Si los anchos de los dos caminos opuestos son iguales, como se muestra en la Figura (. 2), ¿cuál es la relación entre el ancho del camino xey? ¿Pueden ser similares el rectángulo A′B′C′D′ y el rectángulo ABCD rodeado por el camino?
Tres tareas de clase:
1. Uso Usando el método de parecerse a una figura, puedes ampliar o reducir una figura. La posición del centro de semejanza puede ser A. Fuera de la figura original B. Dentro de la figura original. C. En el borde de la figura original D. Cualquier posición
2. Si dos figuras son similares en posición, entonces deben ser similares. Por otro lado, si dos figuras son similares, entonces <. /p>
A. debe ser similar en la posición B. no debe estar en la posición C. no puede estar en la posición Similar a D. Las líneas que conectan los puntos correspondientes se cruzan en un punto
3. Como se muestra en la figura, las coordenadas del vértice del rectángulo OABC son O (0,0), A (6,0), B (6,4), C (0, 4), dibuje la figura posicional OA'B' C' del rectángulo OABC con el punto O como centro posicional, de modo que su área sea igual al área del rectángulo OABC, y escribe las coordenadas A', B', C' de tres puntos
<. p>4. Imprima un cartel rectangular, como se muestra en la figura. Su área de impresión es de 32 dm2, con 1 dm de márgenes superior e inferior y 0,5 dm de ambos lados. Suponga que la parte de impresión comienza desde arriba. xdm. El área del espacio en blanco circundante es Sdm2(1) Encuentre la relación entre S y x
(2) Cuando el área del espacio en blanco circundante; se requiere que sea 18 dm2, encuentre el área impresa ¿Cuáles son el largo y el ancho del papel del cartel?
(3) Bajo la condición de (2), ¿los rectángulos interior y exterior tienen una forma similar? el motivo.
Material didáctico de Matemáticas para el segundo volumen de noveno grado: Rotación de gráficos
Objetivos didácticos
1. ejemplos; cultivar la capacidad práctica, la capacidad de razonamiento lógico y el hábito del razonamiento y la capacidad matemáticos.
2. A través de la rotación de varios gráficos, los principales factores para experimentar la rotación de los gráficos son el centro de rotación y el ángulo de rotación.
Proceso de enseñanza
1. Creación de situaciones
En la vida diaria, además del movimiento paralelo de los objetos, también podemos ver la rotación de muchos objetos. : El movimiento de los planetas en el universo, el movimiento de las partículas en el mundo microscópico y el movimiento en la vida.
En la siguiente figura, los gráficos se pueden ver como imágenes maravillosas producidas por la rotación de uno o varios gráficos planos básicos.
¿Cuáles son las características de estas figuras?
Estas figuras se pueden considerar como figuras nuevas formadas al girar una figura alrededor de un punto determinado.
Como se muestra en la figura, la bola del péndulo gira desde la posición P a la posición P′. Este movimiento se llama rotación, y el punto de suspensión se llama centro de rotación de la bola.
Concepto de rotación:
Nota: Cuando se gira la gráfica, cada punto gira de la misma manera y en el mismo ángulo, pero el recorrido que toma cada punto es diferente.
Ejercicio: 1. ¿Cuál de los siguientes fenómenos pertenece a la rotación?
①El nivel del agua subterránea disminuye año tras año; ②El movimiento de la cinta transportadora ③La rotación del volante; rotación del interruptor del grifo; ⑤El movimiento del péndulo; ⑥El movimiento del columpio. A.2 B.3 C.4 D.5
2. El patrón de bauhinia en el centro de la bandera regional de la Región Administrativa Especial de Hong Kong consta de 5 pétalos idénticos. Se obtiene girando uno. de los pétalos varias veces
2. Exploración e inducción
Como se muestra en la Figura (1), el punto A gira 80° alrededor del punto O hasta la posición del punto A′, luego punto A ′ y punto A Se llama punto correspondiente, el punto O es el centro de rotación y el grado de ∠AOA ′ es igual al ángulo de rotación de 80 °.
Como se muestra en la Figura (2), el segmento de línea AB gira 60° alrededor del punto O hasta la posición del segmento de línea A′B′, luego el segmento de línea A′B′ y el segmento de línea AB se llaman línea correspondiente segmentos, y el punto B′ y los puntos son puntos correspondientes.
Como se muestra en la Figura (3), △AOB gira 45° alrededor del punto O hasta la posición de △A′OB′. Entonces el centro de rotación en la figura es un punto, el ángulo de rotación es. , el punto correspondiente es y el segmento de línea correspondiente Sí, ∠A y ∠A′ se llaman ángulos correspondientes y hay ángulos correspondientes en la figura.
Resumen: Durante el proceso de rotación del centro de rotación, la rotación de la figura está determinada por , y .
3. Actividades de operación y exploración
1. Gire △ABC en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O hasta la posición de △A ′ B′ C ′, y mida ∠AOA′ y ∠BOB ′. , el grado de ∠COC′, la longitud de los segmentos de línea AO y AO′, BO y BO′, CO y CO′.
¿Qué descubriste? ¿Son △ABC y △A ′ B′ C ′ triángulos congruentes?
Pensando: ¿Cuál es la relación entre la rotación de la figura y la simetría central de? la figura?
IV. Aplicación práctica
Ejemplo 1 Dados el punto A y el punto O, dibuja el punto A′ después de girar 30° alrededor del punto O.
1 Dado el segmento de línea AB y el punto O, dibuja la figura del segmento de línea AB girado 80° en sentido antihorario alrededor del punto O.
2. Dado △ ABC y el punto O, dibuja la figura de △ ABC girado 80° en sentido antihorario alrededor del punto O.
3. ¿Qué pasa si se cambia a un polígono? ¿Puedes resumir el método de dibujo de rotación?
Libro de texto completo P58 "Ejemplo 1 y Ejemplo 2"
Ejemplo 2 Piensa en el libro de texto P60 "Comunicación y descubrimiento" y completa el "Ejemplo 4"
Ejercicio: Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero, D es un punto en el lado de BC, △ABD alcanza △ después de la ubicación ACE de rotación.
(1) ¿Qué punto es el centro de rotación? (2) ¿Cuántos grados se ha girado?
(3) Si M es el punto medio de AB, entonces después del arriba de rotación, punto M ¿A qué posición?
5. Consolidación y mejora
1. Preguntas 1, 2 y 3 de los ejercicios del libro de texto P74
2. Como se muestra en la figura, △ABD presione Girar en el sentido de las agujas del reloj en △ACE, escriba los vértices correspondientes, los ángulos correspondientes, los segmentos de línea correspondientes, el centro de rotación y el ángulo de rotación en la figura, e intente escribir los segmentos de línea iguales y ángulos iguales (refiriéndose a los lados de los dos triángulos) en la figura y el ángulo).
3 En el rectángulo ABCD, conecta BD, gira △ABD a △CDB y escribe el centro de rotación y. ángulo de rotación.
6. Resumen de la clase
Los profesores y los estudiantes resumieron conjuntamente los puntos relevantes de la rotación gráfica:
(1) La rotación de un gráfico es rotar un gráfico Girar un cierto ángulo en el sentido de las agujas del reloj (en el sentido contrario a las agujas del reloj) alrededor de un punto
(2) El centro de rotación permanece estacionario durante la rotación
(3) La rotación de la figura es causada por; la rotación Determinado por el centro y el ángulo de rotación.
7. Tarea para casa
Libro de texto P78 Ejercicio 15.2 Preguntas 1 y 4.