¿Qué es una paradoja?
Las paradojas pueden parecer absurdas, pero han tenido un impacto importante en la historia de la filosofía matemática. Algunas paradojas famosas han conmocionado a filósofos. y los matemáticos se han devanado los sesos por ello, y también ha hecho que la gente piense mucho durante mucho tiempo. Se puede decir que el estudio de las paradojas ha hecho una gran contribución a la profundización y el desarrollo del pensamiento matemático.
La paradoja más antigua registrada en el mundo es la famosa paradoja del deporte propuesta por el filósofo griego Zenón en el siglo V a. C. También hay varias paradojas famosas en el "Zhuangzi" de China en el siglo III a. C. La formulación y solución de paradojas. están relacionadas con las matemáticas La paradoja más impactante en la historia de las matemáticas es la "paradoja de la teoría de conjuntos" propuesta por el filósofo británico Rosseau en 1902. Casi sacudió los cimientos de todo el edificio matemático y desencadenó una revolución. tercera crisis de las matemáticas". Estos temas serios están documentados y discutidos en muchos libros de metodología matemática, libros de historia de las matemáticas y materiales de lectura relacionados.
Este artículo es solo para decir algo alegre. Tema. De hecho, Muchas paradojas matemáticas son muy interesantes. No sólo te abrirán los ojos, sino que también te proporcionarán una diversión infinita. Debes hacer algunos preparativos intelectuales para afrontar diversos problemas reflexivos, interesantes y confusos. Es posible que no puedas salir de esta paradoja. laberinto. Eche un vistazo a la siguiente historia y creerá que esta afirmación es cierta.
La primera historia le sucedió a un investigador. Tres escuelas secundarias, A, B y C, investigaron las suscripciones de los estudiantes. a "Matemáticas de la escuela secundaria" Rápidamente calculó que la proporción de niños matriculados en la escuela A era mayor que la de las niñas. La encuesta en las escuelas B y C también arrojó el mismo resultado, por lo que planeó escribir un breve informe, diciendo. que a partir de los datos de la encuesta de las tres escuelas, la proporción de niños que se suscribían a matemáticas de secundaria era mayor que la de las niñas. Luego contó a los estudiantes de las tres escuelas, y sucedió algo increíble, los resultados estadísticos que obtuvo lo sorprendieron. Entre todos los estudiantes que se matricularon en matemáticas de secundaria, la proporción de niñas era mayor que la de niños. Como por arte de magia, cada vez había menos. ¿Puedes ayudarlo a encontrar la razón? La siguiente paradoja parece ser más simple. Alguien la ha incluido en el estudio de la teoría de juegos en matemáticas.
Un matemático estadounidense vino a un casino y detuvo a dos jugadores al azar. El jugador A piensa que quien tiene menos dinero puede. Gano todo el dinero si tengo más dinero que mi oponente, pierdo, pero si su oponente tiene más dinero que yo, gano más dinero del que traigo, así que definitivamente gano más de lo que perdemos. Es aleatorio y la probabilidad. es 50-50, por lo que este método de juego es bueno para mí y vale la pena intentarlo. La idea del jugador B coincide con la de A, por lo que ambos aceptaron felizmente la sugerencia del matemático. Parece que se trata realmente de una apuesta para ganar dinero.
La pregunta ahora es, ¿cómo puede una apuesta beneficiar a ambas partes? ¿Es como un juego de adivinanzas de monedas con igualdad de oportunidades? ¿Solo se pagará 1 yuan si pierdes y 2 yuanes si ganas? Se dice que esto siempre ha sido un dolor de cabeza para los matemáticos y lógicos. La revista Scientific American ha estado buscando respuestas a esta pregunta. De hecho, si lo analizamos detenidamente, no es difícil dar una explicación convincente a este problema.
Veamos otra paradoja lógica. Un profesor de matemáticas les dice a sus alumnos que el examen se realizará un día determinado la próxima semana ¿Qué día es? No supe hasta el día del examen que esto no era lo que esperaba. Los estudiantes tienen fuertes habilidades de razonamiento lógico.
Creen que según el profesor no habrá examen el viernes porque si no hay examen el jueves, la afirmación del profesor de que "no lo sabremos hasta el día del examen, lo cual es inesperado" es errónea. Por tanto, el examen del viernes puede quedar excluido. Entonces los exámenes sólo serán posibles de lunes a jueves. En este caso no es posible un examen del jueves porque si no hay examen el miércoles solo será el jueves. En este caso, no es de extrañar. Por lo que también queda descartado el examen del jueves. Puedes utilizar el mismo argumento para decir que es imposible realizar exámenes los miércoles, martes y lunes. Los estudiantes quedaron muy felices después de llegar a la conclusión. Las palabras del profesor llevan a una contradicción. Relajémonos. Como resultado, el martes siguiente, el profesor anunció el examen y los estudiantes quedaron estupefactos. ¿Por qué falla el razonamiento estricto? El profesor realmente hizo lo que dijo, nadie podría haber predicho el momento del examen. Ahora, piénselo, ¿qué hay de malo en el razonamiento de los estudiantes?
La paradoja del movimiento tiene una larga historia. La paradoja de la hormiga y la cuerda de goma que se presenta aquí es un divertido problema matemático que pone a prueba tu intuición. El problema es este: una hormiga se arrastra de un extremo al otro a lo largo de una cuerda de goma de 100 metros de largo a una velocidad constante de 1 centímetro por segundo. Cada segundo, la cuerda de goma se estira 100 metros. Por ejemplo, después de 10 segundos, la cuerda de goma se estirará hasta 1000 metros. Por supuesto, este problema es puramente matemático, suponiendo que la cuerda de goma se puede estirar a voluntad y el estiramiento es uniforme.
Las hormigas también treparán incansablemente. Cuando la cuerda se estira uniformemente, la posición de las hormigas avanzará naturalmente de manera uniforme. Ahora bien, ¿podrá finalmente la hormiga trepar hasta el otro extremo de la cuerda de goma a esta velocidad?
Quizás sientas que la lamentable distancia que recorre una hormiga es mucho menor que el estiramiento continuo de una cuerda de goma diez mil veces, ¡pero se aleja cada vez más del final! Pero es cierto que las hormigas se arrastran hasta el final. ¿Es raro?