¿Qué es una función?

Definición de función: Dado un conjunto de números A, sea X el elemento que contiene. Ahora aplique la regla F correspondiente al elemento X en A, denotado como f(x), para obtener otro conjunto de números B. Suponiendo que el elemento en b es y, entonces la relación de equivalencia entre y y x se puede expresar como y = f (x). A esta relación la llamamos relación funcional o simplemente función. El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, dominio de valor C y regla correspondiente F. Entre ellos, el núcleo es la regla correspondiente F, que es la característica esencial de la relación funcional.

Datos extendidos

Expresión

Antes que nada, debes entender que una función es una correspondencia entre conjuntos. Luego, debemos entender que existe más de una relación funcional entre A y b, y finalmente debemos centrarnos en comprender los tres elementos de la función.

Las reglas correspondientes de las funciones generalmente se expresan mediante expresiones analíticas, pero una gran cantidad de relaciones funcionales no se pueden expresar mediante expresiones analíticas. ¿Se pueden expresar mediante imágenes, tablas, etc.? .

Concepto

En un proceso de cambio, la cantidad que cambia se llama variable (matemáticamente suele ser X, y Y cambia a medida que cambia el valor de X), Algunos valores ​​no cambian con las variables, por eso las llamamos constantes.

Variable independiente (función): una variable relacionada con otras cantidades. Cualquier valor de esta cantidad puede encontrar un valor fijo correspondiente en otras cantidades.

Variable dependiente (función): Cambia a medida que cambia la variable independiente. Cuando la variable independiente toma un valor único, la variable dependiente (función) tiene y tiene solo un valor único que le corresponde.

Valor de función: en la función donde Y es X, X determina un valor e Y determina un valor en consecuencia. Cuando X toma A, se determina que Y es B y B se llama valor de función de A. .

Definición de mapeo

Supongamos que a y b son dos conjuntos no vacíos, ¿qué pasa si existe una determinada relación correspondiente? Para cualquier elemento A en el conjunto A, solo hay un elemento B en el conjunto B que le corresponde. Entonces, dicha correspondencia (incluidos los conjuntos A, B y la correspondencia F del conjunto A al conjunto B) se denomina conjunto A. ¿La asignación al conjunto B se denota como? . Donde b se llama imagen de a bajo el mapeo f, registrado como:? ;A se denomina imagen original de b con respecto al mapeo f, y el conjunto de imágenes de todos los elementos en el conjunto A se denota como f(A).

Entonces: un mapeo definido entre conjuntos de números no vacíos se llama función. ¿La variable independiente de una función es una preimagen especial y la variable dependiente es una imagen especial?

Significado geométrico

Las funciones están relacionadas con desigualdades y ecuaciones (funciones elementales). Sea el valor de la función igual a cero. Desde un punto de vista geométrico, el valor de la variable independiente correspondiente es la abscisa de la intersección de la imagen y el eje X. Desde una perspectiva algebraica, la variable independiente correspondiente es la solución de la ecuación. Además, reemplace "=" en la expresión de la función (excepto funciones sin expresión) con "", y luego reemplace "y" con otras expresiones algebraicas. La función se convierte en una desigualdad y se pueden encontrar el rango de variables independientes. valores.

Teoría de conjuntos

¿Qué pasa si existe una relación binaria entre xey? , para cada uno? , ¿sólo uno? ,¿fabricar? Y luego llame a f una función de xay, escríbala como:

Función de referencia (función matemática)_¿Enciclopedia Baidu?