Plan de lección de Matemáticas de sexto grado de Personal Education Press "Área de un círculo"

Plan de lección "El área de un círculo" (1)

Objetivos didácticos

1. de un círculo y la mezcla de círculos y rectángulos. Métodos de cálculo gráfico.

2. Aprenda a utilizar los conocimientos existentes y los métodos de pensamiento matemático para deducir la fórmula para calcular el área de un círculo y proporcionar soluciones para la aplicación de círculos y cuadrados.

3. Cultivar las capacidades de observación, análisis, razonamiento y generalización de los estudiantes, y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.

Puntos importantes y difíciles en la enseñanza

1 Enfoque de la enseñanza

Ser capaz de utilizar círculos y otros conocimientos relacionados que se hayan aprendido para resolver problemas prácticos.

2 Dificultades didácticas

Uso mixto de círculos y otras fórmulas gráficas de cálculo.

Herramientas didácticas

Tarjetas PPT

Proceso de enseñanza

1 Revisar y consolidar los conocimientos del apartado anterior e introducir nuevas lecciones

2 Exploración de nuevos conocimientos

2.1 Área del anillo

1. Introducción a la pregunta

¿Saben los estudiantes para qué se pueden utilizar los CD? ¿Quién puede describirlos? ¿CD? apariencia.

Respuesta (omitida).

Hoy haremos algunos problemas matemáticos relacionados con los discos ópticos.

2. Resuelve el área del anillo

Ejemplo 2. La parte plateada del disco es un anillo, el radio del círculo interior es de 50 px y el radio del círculo exterior es de 150 px. ¿Cuál es el área del anillo?

Pasos:

Maestro: ¿Qué necesitas encontrar primero para encontrar el área del anillo? p>Estudiante: Las áreas del círculo interior y del círculo exterior

Profesor: Los alumnos pueden hacerlo solos y compartir sus soluciones en grupo.

Profesor: Da el proceso de cálculo y resultados:

3. Aplicación del conocimiento

Haz la segunda pregunta:

Un círculo El El diámetro de la isla circular es de 50 m. En el medio hay un macizo de flores circular con un diámetro de 10 m y el resto es césped. ¿Cuál es el área del césped?

Maestro: Esta es una pregunta típica sobre el área de un círculo. Es muy sencillo obtener el radio del diámetro y sustituirlo en la fórmula del área del anillo.

2.2 Círculo y cuadrado

1. Introducción a la pregunta

Profe: ¿Conoces los jardines de Suzhou? ¿Alguna vez has observado las ventanas de los edificios con jardín? Tienen muchos diseños hermosos y muchos gráficos comunes, como pentágonos, hexágonos, octágonos, etc. Entre ellos, el círculo exterior y el cuadrado interior o el cuadrado exterior y el círculo interior son un diseño muy común.

Maestro: No sólo en los jardines, sino también en la arquitectura china y otros diseños, a menudo podemos ver "círculo afuera y cuadrado adentro" y "cuadrado afuera y círculo adentro", como este en Shenyang Fangyuan. Construcción, marcas, etc. Echemos un vistazo a la forma que se forma al combinar círculos y cuadrados.

II. Puntos de conocimiento

Ejemplo 3: El radio de los dos círculos en la imagen es 1 m. ¿Puedes encontrar el área entre el cuadrado y el círculo? p> Pasos:

Maestro: ¿Qué nos dice la pregunta?

Estudiante: El radio del círculo de la izquierda = la mitad de la longitud del lado del cuadrado = 1 m; del círculo de la derecha =La mitad de la diagonal del cuadrado=1m

Profesor: ¿Cuáles son los requisitos?

Estudiante: Se pregunta el área de un cuadrado. que es más que un círculo, y el otro pide el área de un círculo que es mayor que un cuadrado.

Profe: ¿Cómo debemos calcularlo?

Resumen

Si los radios de ambos círculos son r, ¿cuál es el resultado? > Cuando r=1, es completamente consistente con el resultado anterior.

IV. Aplicación del conocimiento

Haz algo en la página 70:

La imagen de abajo es un espejo de bronce de la dinastía Tang de mi país con un círculo encendido. por fuera y un cuadrado por dentro. El diámetro del espejo de bronce es de 600 px. ¿Cuál es el área entre el círculo exterior y el cuadrado interior?

Maestro: Estudiantes, usemos el conocimiento que acabamos de aprender para responder esta pregunta.

Explicación: El radio del espejo de bronce es de 300px

5.3 Ejercicios en clase

Si aún tienes tiempo suficiente, practica en clase, Ejercicio 15, Pregunta del capítulo 5/6/7.

(Puedes invitar a tus compañeros a escribir el proceso de resolución de problemas en la pizarra)

6 Resumen

1. ¿Qué estudiamos juntos hoy

Hoy hemos explorado el método de cálculo del área de anillos y figuras - círculo exterior y cuadrado interior - cuadrado exterior y círculo interior - bajo la premisa de que se conocen las fórmulas del área de círculos y cuadrados. No se trata de exigir que los estudiantes memoricen estas fórmulas derivadas, sino de esperar que puedan comprender los métodos de derivación y utilizar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas cuando se encuentren con problemas similares en el futuro.

2. En la vida diaria, a menudo necesitamos encontrar el área de un círculo. Por ejemplo: la yurta se hace redonda porque puede maximizar el uso de la sección transversal. El rizoma de la planta es redondo. También se debe a que puede absorber la humedad al máximo. También podemos citar otros ejemplos, como por qué las placas y ruedas deben ser redondas.

7 Escritura en pizarra

Ejemplos 2 Pasos de solución Plan de lección "Área de un círculo" ( 2)

Objetivos de enseñanza

(1) Objetivos de conocimientos y habilidades: Los estudiantes comprenden las características de grupos y figuras en combinación con situaciones específicas y dominan combinaciones de cálculo. Métodos para el área de ​​gráficos y ser capaz de captar y calcular con precisión el área de gráficos combinados simples.

(2) Objetivos del proceso y del método: a través de la cooperación independiente, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre el pensamiento independiente y la investigación cooperativa.

(3) Actitud emocional y objetivos de valor: en el proceso de resolución de problemas prácticos, los estudiantes pueden experimentar aún más la conexión entre los gráficos y la vida, sentir el valor de aprendizaje de los gráficos planos y mejorar su confianza en sí mismos. aprender bien las matemáticas.

Puntos clave y dificultades en la enseñanza

Enfoque docente: comprensión de la gráfica combinada y el cálculo de áreas.

Dificultad didáctica: análisis de gráficos combinados.

Herramientas didácticas

Material didáctico multimedia, varias fichas gráficas básicas

Proceso de enseñanza

1. Crear situaciones e introducir conversaciones

p>

Estudiantes, en la arquitectura china antigua a menudo vemos el diseño de "círculo por fuera y cuadrado por dentro". Disfruten de algunos conjuntos de imágenes a continuación. (Después de que los estudiantes hayan terminado de apreciarlo) El maestro pregunta: ¿Son hermosos estos dibujos? (Estudiante: Hermosos)

Maestro: ¿Qué gráficos planos que hemos aprendido se incluyen en el diseño de estos dibujos? (Estudiante: círculo, cuadrado, rectángulo, etc.)

Maestro: Estas diferentes figuras geométricas pueden formar patrones exquisitos cuando se juntan, dándonos el disfrute de la belleza. Esto demuestra que nuestras matemáticas están estrechamente relacionadas con la vida real. Hoy aprenderemos el área de una combinación de círculos.

(Tema de escritura en la pizarra) 2. Haga preguntas y explore de forma independiente

1. El maestro muestra las dos imágenes del Ejemplo 3 y brinda consejos de autoestudio:

(1) Las dos imágenes. arriba ¿Cuáles son las diferencias?

(2) ¿Cuál es la relación entre la diagonal del cuadrado en la imagen de la derecha y el diámetro del círculo?

(3) ¿El? diámetro de los dos círculos en la imagen de arriba Los radios son ambos r. ¿Puedes encontrar el área de la mitad entre el cuadrado y el círculo?

2. Lee el contenido de las páginas P69-70. Detenidamente las preguntas y piense de forma independiente en los consejos de autoestudio. Si tiene alguna dificultad, puede discutirla en el grupo. (Tiempo de autoestudio: 4 minutos) 3. Vinculación profesor-alumno, exploración cooperativa 1. Informes y comunicación, interacción profesor-alumno

Preguntas del informe del estudiante (1): Ambas imágenes están compuestas de círculos y cuadrados La izquierda La imagen de la derecha muestra un círculo exterior con un cuadrado dentro. La imagen de la derecha muestra un cuadrado exterior con un círculo interior.

Pregunta del informe del estudiante (2): La diagonal del cuadrado en la imagen de la derecha es igual al diámetro del círculo. Pregunta del informe del estudiante (3): El área sombreada de la imagen de la izquierda = el área del cuadrado - el área del círculo La fórmula es: S positivo = 2? 2 = 4 (m2) S círculo. =3.14?12=3.14(m2) 4-3.14=0.86 (m2 ) Imagen de la izquierda: El área del círculo menos el área del cuadrado

　( 1/2 ?2?1 )?2=2(m2 ) 3.14?12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14 (m2 )

Profesor: ¡Los estudiantes hicieron un gran trabajo! Pero tengo otra pregunta si los radios de. los dos círculos son r, ¿cuál es el resultado? El representante de la derivada respondió:

Imagen de la izquierda; (2r2) -3.14r2 = 0.86r2

Imagen de la derecha: 3.14r2-( 1/2 ?2r?r)?2=1.14r2 Cuando r=1m, es completamente consistente con el resultado anterior

Respuesta: El área entre el cuadrado y el círculo en la imagen de la izquierda es 0,86m , y el área entre el círculo y el cuadrado en la imagen de la derecha es 1,14 m.

4. Resumen y orientación, generación de conocimiento ¿Qué obtuviste con esta lección?

El maestro también brindó educación moral a los estudiantes: En nuestro camino de vida futuro, debemos comportarnos como Capacidad de doblarse y estirarse, cuadrados o redondos, generosos y armoniosos por fuera, erguidos y justos por dentro. 5. Formación científica para mejorar la capacidad 1. Mostrar el material didáctico P70 y hacerlo 2. Completar el material didáctico P72 Pregunta 9 6. Limpiar los deberes en clase

7. Asignación de deberes P73 nº 10 y 11.

Resumen después de la clase

¿Qué aprendiste con esta clase?

Ejercicios después de la clase

1. Muestra el libro de texto P70. y hazlo

　2. Completa la pregunta 9 del libro de texto P72

Escribiendo en la pizarra

El área de una figura combinada que contiene un círculo

Imagen de la izquierda: S positivo=2?2=4 (m2 ) Imagen de la derecha: ( 1/2 ?2?1)?2=2(m2 )

S círculo=3.14?12 =3,14(m2 ) 3,14?12=3,14(m2 )

p>

4-3,14=0,86(m2) 3,14-2=1,14(m2)