¿Cuál es la fórmula para las coordenadas del vértice de una función cuadrática?

(1) Fórmula general: y=ax2 bx c (a, b, c son constantes, a≠0), entonces y se llama función cuadrática de x. Coordenadas de vértice (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

(2) Fórmula de vértice: y=a(x-h)2 k o y=a(x m)^2 k( a, h, k son constantes, a≠0).

(3) Fórmula del punto de intersección (con el eje x): y=a(x-x1)(x-x2) (también llamada fórmula de dos puntos, dos expresiones radicales, etc.)

Información ampliada:

La forma de expresión básica de la función cuadrática es y=ax? bx c (a≠0). El grado más alto de una función cuadrática debe ser cuadrático. La imagen de una función cuadrática es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo o coincidente con el eje y.

La expresión de la función cuadrática es y=ax?bx c (y a≠0), y su definición es un polinomio (o monomio) cuadrático.

Si el valor de y es igual a cero, se puede obtener una ecuación cuadrática. Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la ecuación o ceros de la función.

Generalmente, una función de la forma ? (a, b, c son constantes) se llama función cuadrática, donde a se llama coeficiente del término cuadrático, b es el coeficiente del término lineal y c es el término constante. x es la variable independiente y y es la variable dependiente. El grado más alto del argumento en el lado derecho del signo igual es 2.

La fórmula de intersección de la coordenada del vértice ? es ? (limitada a la parábola que tiene una intersección con el eje x), y las coordenadas de intersección con el eje x son ?.

Nota:

"Variable" es diferente de "número desconocido". No se puede decir que "una función cuadrática se refiere a una función polinómica cuyo mayor grado de número desconocido es cuadrático. " El "número desconocido" es solo un número (el valor específico se desconoce, pero solo toma un valor), y la "variable" puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado.

Aplicar el concepto de "número desconocido" en ecuaciones (en ecuaciones funcionales y ecuaciones diferenciales, es una función desconocida, pero ya sea un número desconocido o una función desconocida, generalmente representa un número o función - También se encontrarán situaciones especiales), pero las letras de la función representan variables y sus significados son diferentes. La diferencia entre los dos también se puede ver en la definición de la función.

Referencia: Enciclopedia Baidu-Función cuadrática