¿Cuál es el área del paralelogramo?
Ampliar:
Un paralelogramo es una figura cerrada compuesta por dos conjuntos de rectas paralelas en un mismo plano bidimensional. Los paralelogramos generalmente se denominan por el nombre de la figura más los cuatro vértices. Nota: Cuando utilice letras para representar cuadriláteros, asegúrese de indicar si los vértices están en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj.
En geometría euclidiana, un paralelogramo es un cuadrilátero simple (que no se interseca) con dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos o lados de un paralelogramo tienen la misma longitud y los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales.
En cambio, un cuadrilátero con un solo par de lados paralelos es un trapezoide. La contraparte tridimensional del paralelogramo es el paralelepípedo.
Propiedades de los paralelogramos
Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces los dos lados opuestos del cuadrilátero son iguales. Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces los dos ángulos opuestos del cuadrilátero son iguales. Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces los ángulos adyacentes del cuadrilátero son complementarios. Un paralelogramo intercalado entre dos líneas paralelas tiene la misma altura.
Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces las dos diagonales del cuadrilátero se bisecan. La figura que se obtiene al unir los puntos medios de los lados de cualquier cuadrilátero es un paralelogramo. El área de un paralelogramo es igual al producto de la base por la altura. Una línea recta que pasa por la intersección de las diagonales de un paralelogramo divide el paralelogramo en dos partes congruentes.
Un paralelogramo es una figura con simetría central, y el centro de simetría es la intersección de las dos diagonales. Un paralelogramo no es una figura con simetría axial, pero sí con simetría central. Los rectángulos y los rombos son figuras axialmente simétricas. Nota: Los cuadrados, rectángulos y rombos también son paralelogramos especiales y tienen las propiedades de los paralelogramos.
Si E es el punto medio de AB en el paralelogramo ABCD, entonces AC y DE se bisecan. En general, si E es un punto de bisección de n iguales en AB cerca de A, entonces AC y DE bisecan (n+1). En el paralelogramo ABCD, AC y BD son las diagonales del paralelogramo ABCD, por lo que la suma de los cuadrados de los cuatro lados es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales.