¿Qué es la topología?

La topología es una materia que estudia las propiedades de figuras o espacios geométricos que permanecen inalterados después de cambiar continuamente sus formas. Cuando la topología estudia cambios en la forma geométrica de los objetos, solo considera la relación posicional entre objetos sin considerar su forma y tamaño.

El nombre en inglés de topología es Topology, que se traduce literalmente como topografía. Primero se refiere a disciplinas relacionadas que estudian topografía y accidentes geográficos similares. La topología geométrica es una rama de las matemáticas formada en el siglo XIX y pertenece a la categoría de geometría. Algunos aspectos de la topología aparecieron ya en el siglo XVIII. Algunos problemas aislados descubiertos en ese momento jugaron un papel importante en la formación de la topología posterior.

La definición es: La topología es el estudio de algunas propiedades de figuras o espacios geométricos que permanecen inalterables después de cambiar continuamente sus formas. Hablando formalmente, la topología estudia principalmente las propiedades del "espacio topológico" que permanecen sin cambios bajo una "transformación continua".

En topología no se discute el concepto de congruencia de dos figuras, pero sí el concepto de equivalencia topológica. Por ejemplo, los círculos, los cuadrados y los triángulos tienen diferentes formas y tamaños, pero bajo transformación topológica, todos son figuras equivalentes. El fútbol y el rugby también son equivalentes; Porque desde un punto de vista topológico, sus estructuras topológicas son exactamente iguales.

Los problemas de topología más famosos incluyen: problema de un trazo, problema de mapa de cuatro colores, superficie de Möbius, botella de Klein, etc. La topología se ha utilizado en física, química, biología, lingüística, etc., e incluso en economía.