Algoritmo de nueve capítulos
Descripción general:
"Nueve capítulos de aritmética" es el primer tratado matemático de la antigua China y el más importante de los diez libros de aritmética. El libro es muy rico en contenido y resume sistemáticamente. Contiene los logros matemáticos de las dinastías de los Reinos Combatientes, Qin y Han. Al mismo tiempo, "Nueve capítulos sobre aritmética" también tiene sus propios logros únicos en matemáticas. No solo es el primero en mencionar cuestiones fraccionarias. Primero en registrar cuestiones como el excedente y la deficiencia. El capítulo "Ecuaciones" todavía está allí. Es la primera vez en la historia de las matemáticas mundiales que se explican los números negativos y las reglas de suma y resta. y se desconoce el momento de su finalización, pero se estima que una versión actual estuvo disponible a más tardar en el siglo I d.C. Zhang Cang de la dinastía Han Occidental lo corrigió una vez. Muchas personas han comentado sobre él. Las figuras matemáticas más famosas de la historia son Liu Hui (263 d. C.) y Li Chunfeng (656 d. C.). Cabe señalar que "Nueve capítulos de aritmética" no tiene autor. Es una obra histórica completa y la más avanzada. matemáticas aplicadas en el mundo en ese momento Su aparición marca la formación de un sistema completo de matemáticas chinas antiguas [Editar este párrafo] El contenido principal de "Nueve capítulos sobre aritmética": "Nueve capítulos sobre aritmética" El contenido de "Aritmética". "Es muy rico. Todo el libro tiene la forma de un conjunto de problemas y contiene 246 problemas de aplicación relacionados con la producción y la práctica de la vida. Cada pregunta tiene una pregunta (pregunta), una respuesta (respuesta) y una técnica (pasos para resolver). el problema), pero no hay pruebas), algunas son una pregunta con una habilidad, y otras son preguntas múltiples con una habilidad o una pregunta con múltiples habilidades. Según su naturaleza y solución, estos problemas pertenecen a Fangtian, Su Mi. , Shan (sonido cui) Fen, Shao Guang, Shang Gong, Los nueve capítulos de Pérdida uniforme, ganancias y deficiencias, ecuaciones y capítulos pitagóricos son los siguientes. El trabajo original tiene ilustraciones, pero en la versión actual solo queda el texto.
Los contenidos principales de los nueve capítulos de "Nueve Capítulos de Aritmética" son los siguientes:
Capítulo 1 "Campo cuadrado": Cálculo de acres de tierra
Capítulo 2 "Maíz": conversión proporcional de los granos de cereales
Capítulo 2 Capítulo 3 "Decadencia": el problema de la distribución proporcional;
Capítulo 4 "Shaoguang": conocido área, volumen, encontrar la longitud de un lado y diámetro, etc.;
Quinto Capítulo "Mérito empresarial": ingeniería de tierras y piedras, cálculo de volumen;
Capítulo Seis "Toda Pérdida ": Reparto razonable de impuestos;
Capítulo Siete "Excedente insuficiente": el problema de los métodos duales;
Capítulo 8 "Ecuaciones": Problemas con ecuaciones lineales;
Capítulo 9 "Pitagórico": Varios problemas resueltos utilizando el teorema de Pitágoras. [Editar este párrafo] Logros matemáticos en "Nueve capítulos de aritmética" "Nueve capítulos de aritmética" Los logros matemáticos en "Nueve capítulos de aritmética" son multifacéticos:
(1) Los principales logros en aritmética incluyen. operaciones fraccionarias y problemas de proporción y el algoritmo "por encima y por debajo" "Nueve capítulos de aritmética" es el trabajo más antiguo del mundo que describe sistemáticamente las operaciones fraccionarias. Hay muchas cuestiones proporcionales en los capítulos 2, 3 y 6. relativamente temprano en el mundo "Por encima y por debajo" El algoritmo requiere dos suposiciones y es una creación que la Europa medieval lo llamó el "método doble". Algunas personas creen que se extendió desde China a los países árabes.
(2) En términos de geometría, incluye principalmente cálculos de área y volumen.
(3) En términos de álgebra, incluye principalmente soluciones a ecuaciones lineales, cuadrados, cubos, y ecuaciones cuadráticas generales. Soluciones a ecuaciones cuadráticas, etc. El capítulo "Ecuaciones" también presenta los números negativos y sus reglas de suma y resta por primera vez en la historia de las matemáticas mundiales. Como obra científica de fama mundial, "Nueve capítulos de aritmética" se introdujo en Corea y Japón durante las dinastías Sui y Tang y ahora se ha traducido al japonés, ruso, alemán, inglés, francés y otros idiomas. ] Acerca de la "Investigación histórica sobre "Nueve capítulos de aritmética": hay diferentes opiniones sobre cuándo se escribió la versión actual de "Nueve capítulos de aritmética". La mayoría cree que el autor de "Nueve capítulos de aritmética" es desconocido entre el final de la dinastía Han Occidental y el comienzo de la dinastía Han Oriental, alrededor del siglo I d.C. Es probable que sea el resultado de una creación colectiva que fue compilada, revisada y complementada por muchas personas durante el período histórico anterior a la publicación del libro. "Dado que ha sido copiado e impreso a mano durante dos mil años, inevitablemente se producirán errores y omisiones. Además, "el texto de "Nueve capítulos de aritmética" es abreviado y algunos contenidos no son fáciles de entender, por lo que no lo son. Ha habido muchas correcciones y anotaciones en la historia.
Las principales revisiones y anotaciones hechas a "Nueve Capítulos de Aritmética" incluyen: adiciones, eliminaciones y adiciones hechas por Zhang Cang de la Dinastía Han Occidental, anotadas por Liu Hui de Cao Wei durante el período de los Tres Reinos, anotado por Li Chunfeng de la dinastía Tang, "Explicación detallada de nueve capítulos de aritmética" escrito por Yang Hui de la dinastía Song del Sur seleccionó 80 preguntas típicas en "Nueve capítulos de aritmética" para explicarlas y clasificarlas en detalle, Li Huang de la dinastía Qing (? 1811)
El libro "Nueve capítulos de aritmética en boceto detallado" editado, enumeró los bocetos, complementó ilustraciones y agregó explicaciones a "Nueve capítulos de aritmética", especialmente el trabajo con imágenes y textos que una vez editó el moderno Qian Baocong (1892-1974). "Nueve capítulos de aritmética", incluido "Nueve capítulos de aritmética". Se revisaron los "Diez libros de Suan Jing", incluido "Nueve capítulos de aritmética", y se utilizaron anotaciones detalladas sobre "Nueve capítulos de aritmética" y las anotaciones de Liu y Li. utilizando lenguaje popular y terminología matemática moderna Desde la década de 1980, eruditos modernos como Bai Shangshu, Guo Shuchun, Li Jimin y otros han publicado ediciones comentadas [Editar este párrafo] Evaluación de "Nueve capítulos de aritmética" y su influencia en las generaciones posteriores. : "Nueve capítulos de aritmética" es el trabajo más antiguo del mundo que describe sistemáticamente el cálculo de fracciones; entre ellos, el algoritmo de excedente y deficiencia. Es una creación asombrosa. El capítulo "Ecuaciones" también explica los números negativos y su suma; Reglas de resta por primera vez en la historia de las matemáticas mundiales. En términos de álgebra, "Nueve capítulos sobre aritmética" es el primero en la historia de las matemáticas mundiales que propone el concepto de números negativos y números positivos y negativos. y la resta de números; las soluciones a ecuaciones lineales que se enseñan hoy en las escuelas secundarias son aproximadamente las mismas que las introducidas en "Nueve capítulos de aritmética". Prestar atención a las aplicaciones prácticas es una característica distintiva de "Nueve capítulos de aritmética". El conocimiento de este libro también se ha extendido a la India y Arabia, e incluso a lugares tan lejanos como Europa a través de estas áreas.
"Nueve capítulos de aritmética" es la cristalización del trabajo conjunto de varias generaciones. Su aparición marca. la formación del antiguo sistema matemático chino. La mayoría de los matemáticos de las generaciones posteriores comenzaron a aprender e investigar conocimientos matemáticos a partir de los "Nueve capítulos de la aritmética". Tanto en la dinastía Tang como en la Song, fue prescrito como libro de texto por el estado y fue publicado por la entonces corte de la dinastía Song del Norte. en 1084, que es la impresión más antigua del mundo.
Se puede decir que "Nueve capítulos sobre aritmética" es una contribución destacada hecha por China al desarrollo de las matemáticas.