Material didáctico de matemáticas para la escuela primaria de sexto grado de People's Education Press para el primer volumen: "Comprensión de las cuentas regresivas"
#courseware# En el material didáctico introductorio, el contenido de enseñanza de cada tema o cada período de clase, la disposición de los pasos de enseñanza, la selección de métodos de enseñanza, el diseño de la escritura en la pizarra, la aplicación de ayudas didácticas o métodos de enseñanza modernos y la enseñanza de cada paso de la enseñanza, la asignación de tiempo para cada sesión, etc., el siguiente es el material didáctico de matemáticas para la escuela primaria de sexto grado publicado por People's Education Press: "Comprensión de las cuentas regresivas". lee y aprende de él.
Capítulo 1
1. Contenidos didácticos: Unidad 2 del noveno volumen de la educación obligatoria de nueve años y el sistema de sexenio "Comprensión de las Cuentas Atrás"
2. Análisis de materiales didácticos:
El "Conocimiento de recíprocos" se enseña sobre la base de que los estudiantes han dominado el conocimiento de la multiplicación de números enteros, los cálculos de suma y resta de fracciones, el significado y las reglas de cálculo de la multiplicación de fracciones. y problemas de aplicación de multiplicación de fracciones. La "comprensión de los recíprocos" es el conocimiento básico de las fracciones. Aprender bien los recíprocos no solo puede resolver problemas prácticos relevantes, sino que también es una base importante para aprender posteriormente la división de fracciones, las cuatro operaciones mixtas de fracciones y los problemas aplicados.
3. Objetivos docentes: 1. Comprenda el significado de los recíprocos y domine el método para encontrar recíprocos.
2． Capaz de escribir hábilmente el recíproco de un número.
3. Combinar la práctica docente para cultivar la capacidad de resumen abstracto de los estudiantes.
IV.Enfoque docente: Comprender el significado de los recíprocos y dominar el método de búsqueda de recíprocos.
5. Dificultades en la enseñanza: Ser competente en la escritura del recíproco de un número.
VI.Proceso de enseñanza:
(1) Conversación
1. Comunicación
Profe: ¿De qué color es nuestra pizarra?
Nacido: negro.
Profe: ¿De qué color es la pared del aula?
Nacido: negro.
Profesor: ¿Cuál es la conexión entre el blanco y el negro en chino?
Salud: El negro es el antónimo de blanco.
Estudiante: Blanco es el antónimo de negro.
Profe: ¿Podemos decir que el negro es un antónimo o el blanco es un antónimo?
Estudiante: No, porque el blanco y el negro son interdependientes. Hay que dejar claro quién es el antónimo de quién.
Profesor: Entonces, ¿existe algún fenómeno de interdependencia en matemáticas?
Salud: divisores y múltiplos.
Profesor: ¿Puedes dar un ejemplo de la interdependencia entre divisores y múltiplos?
Estudiante: Por ejemplo, 8 es múltiplo de 4 y 4 es divisor de 8. No se puede decir que 8 sea múltiplo o 4 sea divisor. Porque 8 y 4 son interdependientes.
2． Hasta el día de hoy, continuamos estudiando el conocimiento relevante de los fenómenos interdependientes en matemáticas.
(2) Aprender nuevos conocimientos
Juego logarítmico
1. Aprendiendo el significado de la cuenta regresiva
Hay 7 personas en nuestra oficina de sexto grado, 4 maestros y 3 maestras. A continuación, jugaré un juego de logaritmos con mis compañeros. Primero diré uno basado en. 3 y 4. Cuente, luego los estudiantes dicen un número basado en 3 y 4.
Profesor: 4 es 4/3 de 3,
Estudiante: 3 es 3/4 de 4
Profesor: 7 es 7/15 de 15; Estudiante: 15 es 15/7 de 7.
……
Pregunta: Mirando los resultados de nuestro juego, ¿has descubierto algo?
Alumno 1: El numerador de la primera fracción es el denominador de la segunda fracción, y el denominador de la primera fracción es el numerador de la segunda fracción.
Alumno 2: Los numeradores y denominadores de las dos fracciones han cambiado de posición.
Alumno 2: El producto de dos fracciones es 1.
Pregunta: ¿Cómo se llaman los dos números que siguen este patrón? ¿Alguien puede darle un nombre a este número? (Recíproco) Presente el tema: Comprensión de lo recíproco
Pregunta: Entonces, ¿qué tipo de dos números son recíprocos entre sí? Lectura de guía.
Pensando: (1) ¿Qué es un recíproco? ¿Qué condiciones se cumplen para que dos números sean recíprocos entre sí?
(2) ¿Puedes encontrar dos números que sean recíprocos entre sí? Por favor dé un ejemplo
Comentario: Responda la pregunta
Comprenda el significado de "mutualidad". ¿Qué dos números son recíprocos entre sí?
Juego de encontrar un amigo (cada estudiante recibe una tarjeta numérica antes de la clase)
Práctica
(!) Muestra las tarjetas (seis estudiantes levantan las tarjetas por turno) De pie frente al pizarrón)
7/911/41/5086/599
(2) Regla: Si el número que obtienen los siguientes estudiantes es el recíproco del números anteriores, obtendrán el número correspondiente. Los estudiantes se alinearon al frente
Pregunta: ¿Has encontrado a tus amigos entre los estudiantes a continuación? Entonces, ¿puedes encontrar a tus amigos?
3Enseña a encontrar el recíproco de un número
Una pregunta de ejemplo: Encuentra el recíproco de cada uno de los siguientes números
2/37/41/591 /7/80 ．4
Discusión grupal sobre el desempeño de la junta de nominaciones
Preguntas: 1. ¿Cómo encontraste el recíproco de 2/3?
Alumno 1: Debido a que el producto de 2/3 y 3/2 es 1, el recíproco de 2/3 es 2/3
Alumno 2: Debido a que los dos números son recíprocos uno del otro El numerador y denominador de lugares de intercambio exacto. Cuando se intercambian el numerador y el denominador de 2/3, se convierte en 3/2, por lo que el recíproco de 2/3 es 3/2.
2. ¿Cómo encontraste el recíproco de 7/4?
……
Pregunta: ¿Cómo podemos encontrar rápidamente el recíproco de un número? ¿Por qué?
4． Practica pidiendo a los alumnos restantes que no han encontrado a sus amigos que sigan buscando la cuenta atrás
5. Discusión: ¿Quién es el recíproco de 1? ¿Qué pasa con el recíproco de 0?
Estudiante: El recíproco de 1 es 1
Profesor: ¿Puedes explicar el motivo?
1: Porque el producto de 1 y 1 sigue siendo 1.
Estudiante 2: Debido a que 1 se puede convertir en 1/1, después de intercambiar el numerador y el denominador de 1/2, sigue siendo 1/1, es decir, 1, por lo que el recíproco de 1 es 1.
Profesor: ¿Qué pasa con el recíproco de 0?
El recíproco de 1:0 es 0. Como el recíproco de 1 es 1, el recíproco de 0 es 0.
Alumno 2: Como 0 multiplicado por cualquier número es 0, el recíproco de 0 es cualquier número.
No existe recíproco de 3:0. Debido a que dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí, y 0 multiplicado por cualquier número dará como resultado 0, lo que significa que 0 multiplicado por cualquier número no dará como resultado 1, entonces 0 no tiene recíproco.
Estudiante 4: 0 se puede escribir como 0/1 y el recíproco de 0/1 es 1/0.
Estudiante 5: No, el denominador de 1/0 es 0, lo cual no tiene sentido, por lo que 0 no tiene recíproco.
6. Perfecciona el método para encontrar el recíproco de un número
3. Ejercicios de consolidación
(1) Rellena los espacios en blanco
1. Porque 5/3*3/5=1, () y () son entre sí ();
2. Porque 15*1/15=1, () y () son recíprocos entre sí (); 4/7 y () son recíprocos entre sí; . El recíproco de () es 6/11
5. El recíproco de () es 2
6. El recíproco de 1/8 es ()
7. El recíproco de 1/2/7 es ()
8 ．El recíproco de 0,3 es ()
(2) Juicio
1. Dos números cuyo resultado es 1 son recíprocos entre sí. ()
2． El producto de dos números recíprocos debe ser 1. ()
3. El recíproco de 1 es 1, por lo que el recíproco de 0 es 0. ()
4. Los recíprocos de fracciones son todos mayores que 1.
()
(4) Pensamiento
4/5* () = ()*8
4. Resumen: ¿Qué conocimientos aprendimos hoy? ¿Qué ganaste? ¿Alguna pregunta más?
5. Tarea Capítulo 2
Análisis del libro de texto:
El contenido de esta lección es "Comprensión de las cuentas regresivas" en la tercera unidad del Volumen 11. Es Se enseña sobre la base de cálculos de multiplicación de fracciones y es un concepto importante para aprender más sobre la división de fracciones. El libro de texto primero pide a los estudiantes que observen la fórmula de que el producto es 1 y obtiene el significado del recíproco. Según el significado del recíproco, para encontrar el recíproco de un número, se debe dividir el número por 1. Sin embargo, el Los estudiantes aún no han aprendido la división de fracciones, por lo que el libro de texto utiliza la inducción incompleta. Este método permite a los estudiantes encontrar formas de encontrar el recíproco de un número.
Objetivos didácticos:
1. Que los estudiantes comprendan el significado de los recíprocos, dominen el método de búsqueda de recíprocos y sean capaces de encontrar recíprocos de forma correcta y hábil.
2. Utilice métodos de autoestudio y discusión grupal para enseñar a cultivar aún más las habilidades de aprendizaje independiente de los estudiantes y mejorar sus habilidades para observar, comparar, abstraer, resumir y cooperar en el aprendizaje.
3. Mejorar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas y desarrollar sus hábitos de cuestionamiento.
Enfoque docente: Conocer el significado del recíproco y ser capaz de encontrar el recíproco de un número
Dificultad de enseñanza: Cómo encontrar el recíproco de 1 y 0.
Preparación del material didáctico: material didáctico
Proceso de enseñanza:
1. Introducción
Profesor: Antes de la clase, el profesor descubrió que muchos estudiantes estaban en grupos Ven al aula multimedia, por ejemplo ~~~~~~~ ¿Son ustedes dos buenos amigos? (Pregunte a los dos estudiantes cuyos nombres fueron nombrados que describan la relación entre ellos respectivamente)
Maestro: Los buenos amigos son bidireccionales. Se puede decir que "*** y *** son buenos amigos de. entre sí (También se puede decir que *** es buen amigo de ***)
La profesora encontró un par de compañeros de escritorio y les pidió que hablaran sobre su relación (*** y ** * son iguales entre sí. Tomemos la clase de matemáticas juntos)
2. Revele el significado de recíproco
Maestro: Entonces, ¿qué vamos a aprender hoy
?1. (Ejemplo 7 en el material didáctico)
Pida a los estudiantes que averigüen qué dos números se multiplican por 1
Los estudiantes responden a la demostración del maestro
2. Profesor: ¿Sabes? Llamamos recíprocos a dos números cuyo producto es 1 (Visualización del material del curso: Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos). Tema de escritura en la pizarra: Comprensión de los recíprocos. para refinarlo y luego escribir en la pizarra: El producto es 1. Dos números son recíprocos entre sí
3 Da ejemplos para explicar la relación entre dos números, como 3/8 y 8. El producto de /3 es 1, entonces decimos que 3/8 y 8/3 son recíprocos entre sí (la maestra escribió en la pizarra que 3/8 y 8/3 son recíprocos entre sí)
Maestro: ¿De qué otra manera podemos decirlo? Al igual que cuando expresamos la relación entre amigos y compañeros de escritorio, guíe a los estudiantes a decir: El recíproco de 3/8 es 8/3; el recíproco de 8/3 es 3/8. p>
Profe.: ¿Podemos decir que 3/8 es recíproco? ¿Qué significa "mutualidad"?
Alumno 1: "mutualidad" se refiere a la relación entre dos números. p>
Estudiante 2: "Mutuo" muestra que la relación entre los dos números es interdependiente.
Profesor: Los estudiantes lo dijeron bien. La relación entre ellos es interdependiente, por lo que debe quedar claramente establecido. que un número es el recíproco de otro número, en lugar de decir que un determinado número es el recíproco de forma aislada.
Por ejemplo, 5/4 y 4/5, diremos. ... El producto de 7/10 y 10/7 es 1, diremos... (dicho por Sheng Qi)
4 Por favor, da otro ejemplo con tus colegas. .
(Actividad del estudiante)
5. Profesor: Recién hemos entendido el significado de recíprocos. Sabemos que dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí, y los recíprocos no pueden. existen solos. Son mutuamente excluyentes. Según tu comprensión del significado de los recíprocos, ¿puedes encontrar los recíprocos de 3/5 y 2/3?
(Los estudiantes escriben y le informan al maestro en la pizarra).
3. Explore formas de encontrar un número recíproco
1. Maestro: Hagamos una pequeña competencia. Escribe más de dos números cuyo producto sea 1 y mira quién puede escribir más. En un grupo de cuatro personas ¿cómo dividimos el trabajo? (pida a los estudiantes que den sugerencias) ¿Están listos? ¡Empieza la cuenta atrás de un minuto!
Profe: ¡Se acabó el tiempo, para! ¿Quién está dispuesto a leer lo que escribiste y compartirlo con todos?
(Los estudiantes leen y el profesor escribe en la pizarra de forma selectiva.)
Profesor: Es realmente difícil escribir tantos dos números cuyo producto sea 1 en tan poco tiempo. . bien. Si tuvieras suficiente tiempo, ¿cuántas multiplicaciones de este tipo podrías escribir?
Estudiante: Incontables.
2. Profesor: En realidad, sé que todos deben tener un truco durante la competencia en este momento, para que puedan escribir tan rápido y tanto. ¿Cuál es el truco?
(Los alumnos pueden hablar libremente, pero no debe estandarizarse.)
El profesor guía a los alumnos para que observen qué ha pasado con las posiciones del numerador y denominador de cada grupo de ¿Dos números que son recíprocos entre sí? Declaración estándar.
3. Maestro: Solo porque el numerador y el denominador han cambiado de lugar (el maestro señala la pizarra), el numerador y el denominador se pueden reducir completamente cuando se multiplican y el producto es 1. Entonces puedes encontrar rápidamente el recíproco de un número, ¿verdad?
4. Profesores y alumnos resumen juntos: En otras palabras, para encontrar el recíproco de un número, basta con cambiar las posiciones del numerador y denominador. (Escribiendo en la pizarra)
5. Los estudiantes exploran de forma independiente los recíprocos de 5 y 1.
Los estudiantes primero piensan de forma independiente y se comunican en grupos.
El profesor escribe en la pizarra de manera oportuna en función de las respuestas de los alumnos.
6. ¿Qué pasa con el recíproco de 0?
Inspirar el pensamiento y permitir el debate.
Porque cuando se multiplica 0 por cualquier número, se obtiene 0, y es imposible obtener 1.
IV.Resumen
Profesor: Hemos encontrado tantos recíprocos, que pueden resumir el método para encontrar el recíproco de un número.
Alumno 1: Para encontrar el recíproco de una fracción, simplemente intercambia las posiciones del numerador y denominador.
Estudiante 2: Si estás buscando el recíproco de un número entero, puedes pensar en el número entero como una fracción con un denominador de 1 y luego intercambiar las posiciones del numerador y el denominador.
Alumno 3: El recíproco de 1 es 1, y no hay recíproco de 0.
(Los estudiantes leen juntos para encontrar una manera de contar hacia atrás).
5. Ejercicios de consolidación
1. Complete la primera pregunta del ejercicio 11.
2. Completa el ejercicio.
(1) Los estudiantes completan el trabajo del libro, el maestro lo inspecciona y les pide que actúen en la pizarra. Preste atención a si el formato de escritura de los estudiantes es correcto.
(2) Si un estudiante comete un error al escribir, comuníquese con él.
(3) Utilice un stand para mostrar los errores del estudiante.
Profesor: ¿Está bien escribir así? (7/12=12/7)
Maestro: ¿Por qué? La escritura estándar debe indicar claramente quién es el inverso de quién, o de quién es el inverso.
3. Completa la segunda pregunta del Ejercicio 11.
4. Completa la tercera pregunta del Ejercicio 11.
5. Completa la cuarta pregunta del Ejercicio 11.
Maestro: Por favor observa atentamente cada grupo de números. ¿Qué encontraste?
Los compañeros de mesa pueden hablar entre ellos primero.
El informe que se debe dar es:
Estudiante 1: Encontré del primer grupo que los recíprocos de fracciones propias son todas fracciones impropias (mayores que 1).
Estudiante 2: Los recíprocos de fracciones impropias mayores que 1 son todas fracciones propias (menores que 1).
Alumno 3: Los recíprocos de fracciones son todos números enteros.
Alumno 4: Los recíprocos de números enteros distintos de cero son todos fracciones. …………
5. Resumen de toda la lección
¿Qué aprendimos hoy? ¿Qué ganaste?
Comprender la sección de cuenta regresiva es como un párrafo de transición en un artículo. Conecta lo anterior con lo siguiente. Es la base necesaria para aprender la división de fracciones en el siguiente capítulo. clase., domina el significado de los recíprocos y los métodos básicos para encontrar el recíproco de un número, y prepárate para el siguiente capítulo.