¿Qué son unión, intersección y complemento?

1. Unión: Un conjunto con elementos pertenecientes a A o B como elementos se llama unión (conjunto) de A y B, se denota como A∪B (o B∪A), y se pronuncia " A y B" (o "B y A"), es decir, A∪B={x|x∈A, o x∈B}?.

2. Intersección: El conjunto con elementos pertenecientes a A y B como elementos se denomina intersección (conjunto) de A y B, denotado como A∩B (o B∩A), y pronunciado como " A "Intersecta a B" (o "B intersecta a A"), es decir, A∩B={x|x∈A, y x∈B}

3. conjunto completo U pero no al conjunto A El conjunto formado se llama complemento del conjunto A, denotado como CuA, es decir, CuA={x|x∈U, y x no pertenece a A}. Información ampliada

1. Operación de intersección

(1) Si la intersección de dos conjuntos A y B está vacía, se dice que no tienen elementos comunes, escrito como: A∩ B?=?. Por ejemplo, los conjuntos {1,2} y {3,4} son disjuntos y se escriben como {1,2} ∩ {3,4} = ?.

(2) La intersección de cualquier conjunto y el conjunto vacío es el conjunto vacío, es decir, A∩?=?.

(3) De manera más general, la operación de intersección se puede realizar en varios conjuntos simultáneamente. Por ejemplo, la intersección de los conjuntos A, B, C y D es A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C?∩D)]. La operación de intersección satisface la ley asociativa, es decir, A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C.

(4) El concepto más abstracto es la intersección de cualquier conjunto de conjuntos no vacíos. Si M es un conjunto no vacío cuyos elementos son en sí mismos conjuntos, entonces ?x? pertenece a la intersección de ?M? si y sólo si para cualquier elemento ?A de ?M?, x? Este concepto es el mismo que la idea anterior. Por ejemplo, A∩B∩C? es la intersección de los conjuntos {A, B, C} (a veces queda claro cuando M? está vacío, ver Intersección vacía).

2. Propiedades de las uniones

A∪B, B A∪B, A∪A=A, A∪?=A, A∪B=B∪A

Si A∩B=A, entonces A∈B, y viceversa;

Si A∪B=B, entonces A∈B, y viceversa.

Si x∈(A∩B), entonces x∈A y x∈B;

Si x∈(A∪B), entonces x∈A, o x∈B .

3. Operación de complemento

(1)?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB), es decir, "complemento de intersección" es igual a "complemento de "Unión";

(2)?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB), es decir, "complemento de unión" es igual a "complemento de complemento "

Referencia: Enciclopedia Baidu: Intersección