¿Cuál es la segunda derivada?

La segunda derivada es la derivada de la derivada de la función original, que es la segunda derivada de la función original. Por ejemplo

y=f(x),

Entonces la primera derivada y'=dy/dx=df(x)/dx

La segunda derivada y "=dy'/dx=[d(dy/dx)]/dx=d?y/dx?=d?f(x)/dx?.

x'=1/y'

x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3

Información ampliada:

Significado geométrico

La velocidad a la que cambia la pendiente tangente representa la tasa de cambio de la primera derivada.

La concavidad de la función (por ejemplo, la dirección de la aceleración siempre apunta al lado cóncavo de la curva de la trayectoria).

Aquí está la aceleración instantánea en física como ejemplo: Según la definición,

Pero si la aceleración no es constante, la expresión de la aceleración de un determinado punto es:

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt (es decir, la primera derivada de la velocidad con respecto al tiempo)

Y como v=dx/dt, tenemos:

a =dv/dt=d?x/dt? Es decir, la derivada de segundo orden del desplazamiento del elemento con respecto al tiempo

Aplicar esta idea a una función es la llamada derivada de segundo orden en matemáticas

f'(x)=dy/dx (primera derivada de f(x))

f''(x)=d?y/dx ?=d(dy/dx)/dx (f (Segunda derivada de (x))

Enciclopedia Baidu-Segunda derivada