Preguntas de solicitud de quinto grado con respuestas
1. Hay algunos dulces, 5 piezas por persona son 10 piezas más; si el número actual de personas aumenta a 1,5 veces el número original, entonces 4 piezas por persona serán 2 piezas menos; estos caramelos** *¿Cuántas piezas hay?
Método de análisis y solución 1: supongamos que hay. Obtenemos x=12, por lo que estos caramelos son 12×5+10=70 piezas.
Método 2: Después de que el número de personas aumenta 1,5 veces, cada persona se divide en 4 partes, lo que equivale al número original de personas. Cada persona se divide en 1,5 × 4 = 6 partes.
Con estos caramelos, cada persona se divide en 5 piezas, que son 10 piezas más, y cada persona se divide en 6 piezas, 2 piezas menos, por lo que el número total de personas al principio es (10 +2)÷(6-5)=12 personas, entonces ***Hay 12×5+10=70 dulces.
2. Dos niños A y B tienen cada uno una bolsa de azúcar, cada bolsa contiene menos de 20 partículas de azúcar. Si A le da a B una cierta cantidad de azúcar, el azúcar de A será el doble que el azúcar de B. partículas ; si B le da la misma cantidad de azúcar a A, el azúcar de A será tres veces el número de partículas de azúcar que tiene B. Entonces, ¿cuántas partículas de azúcar tienen dos niños A y B? y solución Por el significado de la pregunta, sabemos si el número total de azúcares debe ser múltiplo de 3 o 4. Es decir, es múltiplo de 12. Como las dos bolsas de azúcar no superan las 20 piezas cada una, la el número total no supera las 40 piezas. Por lo tanto, el número total de azúcares sólo puede ser de 12, 24 o 36 cápsulas.
Si el número total de azúcares es un múltiplo impar de 12, entonces "después de que B le dé a A la misma cantidad de azúcar", el azúcar de A es un múltiplo impar de 12÷(3+1)×3= 9. Luego, después de que A le dé a B el doble de "la misma cantidad de azúcar", el azúcar de A será un múltiplo impar de 12÷(2+1)×2=8.
En otras palabras, un número impar más un número par equivalen a un número par, lo cual es evidentemente imposible. Por tanto, el número total de azúcares no puede ser múltiplo impar de 12.
Entonces el caramelo que sólo pueden tener dos niños A y B es un múltiplo par de 12, que son 24 piezas.
3. Hay 42 estudiantes en la Clase A y 48 estudiantes en la Clase B. Se sabe que en cierto examen de matemáticas, los trabajos se calificaron según el sistema de porcentaje. Como resultado, el total de matemáticas. Los puntajes de cada clase fueron los mismos. Los puntajes promedio son todos números enteros y los puntajes promedio son todos superiores a 80 puntos. Entonces, ¿cuántos puntos es el puntaje promedio de la Clase A más que el de la Clase B?
Método de análisis y solución 1: debido a que la puntuación promedio de cada clase es un número entero y las puntuaciones totales de las dos clases son iguales, la puntuación total es múltiplo de 42 y múltiplo de 48, por lo que es múltiplo de [42, 48] = 336.
Debido a que la puntuación promedio de la Clase B es superior a 80 puntos, la puntuación total debe ser superior a 48×80=3840 puntos.
Y debido a que el examen se basa en un sistema de cien puntos, la puntuación promedio de la Clase A no excederá los 100 puntos, por lo que la puntuación total no debe ser superior a 42×100=4200 puntos.
El número entre 3840 y 4200 que es múltiplo de 336 es solo 4032. Por tanto, la puntuación total de ambas clases es 4032 puntos.
Entonces la puntuación media de la Clase A es 4032÷42=96 puntos, y la puntuación media de la Clase B es 4032÷48=84 puntos.
Entonces, la puntuación media de la Clase A es 96-84 = 12 puntos más alta que la puntuación media de la Clase B.
Método 2: El puntaje promedio de la Clase A × 42 = el puntaje promedio de la Clase B × 48, es decir, el puntaje promedio de la Clase A × 7 = el puntaje promedio de la Clase B × 8. Porque 7 y 8 son primos mutuamente, por lo que la puntuación promedio de la Clase A La puntuación promedio de la Clase B es 8 veces de un número determinado, y la puntuación promedio de la Clase B es 7 veces de un número determinado Y porque las puntuaciones promedio de ambos. Las clases superan los 80 puntos y no superan los 100 puntos, este número sólo puede ser 12.
Entonces la puntuación media de la Clase A es 12×(8-7)=12 puntos mayor que la puntuación media de la Clase B.
4. Una central hidroeléctrica en un determinado municipio cobra las facturas de electricidad por hogar. Las regulaciones específicas son: si el consumo mensual de electricidad no excede los 24 kilovatios hora, se cobrará a 9 centavos. por kilovatio hora; el cargo es de 2 centavos por grado. Se sabe que en un mes determinado, la familia A pagó 9,6 centavos más por la electricidad que la familia B (el consumo de electricidad se calcula en unidades enteras). ¿Pagar cada uno?
Análisis y solución Si A y B consumen más de 24 kilovatios-hora de electricidad, entonces la diferencia en sus facturas de electricidad debe ser un múltiplo entero de 2 centavos;
Si A y B El consumo eléctrico no supera los 24 kilovatios-hora, por lo que la diferencia en las facturas de electricidad entre las dos familias debe ser un múltiplo entero de 9 céntimos.
> Ahora 9 céntimos y 6 céntimos no son múltiplo entero de 2 céntimos ni múltiplo entero de 9 céntimos, por lo que el consumo eléctrico de la Casa A supera los 24 kilovatios-hora, mientras que el consumo eléctrico de la Casa B no supera los 24 kilovatios-hora .
Supongamos que la casa A usa 24+x kilovatios hora de electricidad y la casa B usa 24 y kilovatios hora de electricidad. Hay 20x+9y=96, por lo que x=3 e y=4.
Es decir, el hogar A usa 27 kilovatios hora de electricidad y el hogar B usa 20 kilovatios hora de electricidad. Entonces el hogar B debería pagar una factura de electricidad de 20 × 9 = 180 centavos = 1 yuan y 80 centavos. y el hogar A paga 1896=276 Cent = 2 yuanes, 7 centavos y 6 centavos.
Es decir, A y B pagan cada uno una factura de electricidad de 2 yuanes, 7 céntimos y 6 céntimos, y 1 yuan y 8 céntimos.
5. El número de personas que asisten a las salidas de primavera de la Escuela Primaria N° 1 y la Escuela Primaria N° 2 es un múltiplo entero de 10. Las personas de las dos escuelas no comparten automóvil cuando viajan, y Cada vagón debe llenarse tanto como sea posible. Ahora sabemos que si ambas escuelas alquilan autocares de 14 asientos, entonces las dos escuelas necesitarán alquilar un total de 72 autobuses de este tipo; si ambas escuelas alquilan autocares de 19 asientos, la segunda escuela primaria tendrá más que la primera escuela primaria. Alquile 7 de estos autos. ¿Cuántas personas de las dos escuelas participarán en esta excursión de primavera?
Análisis e interpretación Suponga que el número de personas en la excursión de primavera de la segunda escuela es m, y el número de personas. en la salida de primavera de la pequeña escuela es n. Se sabe que hay 7 furgonetas de 19 plazas más alquiladas por dos pequeñas que por una pequeña Por tanto, 19×6+1≤m-n≤19×8-1, es decir, 115≤m-n≤151.
También se sabe que los dos colegios*** necesitan alquilar 72 furgonetas de 14 plazas, por lo que 70×14+2≤m+n≤72×14, es decir, 982≤m+n ≤1008.
Al mismo tiempo, se sabe que m y n son múltiplos de 10, por lo que tenemos
y la solución es Los otros cuatro grupos son porque m y n. no son múltiplos de 10.
Después de las pruebas, solo .
Entonces, 430 personas de la escuela primaria participaron en la salida de primavera y 570 personas de la escuela segunda de primaria participaron en la salida de primavera.
6. Un turista remó en un pequeño bote desde el muelle a las 10:15 y quería regresar al muelle a más tardar a las 13:00. La velocidad del flujo del río es de 1,4 kilómetros por hora y la velocidad del barco en aguas tranquilas es de 3 kilómetros por hora. Descansa 15 minutos cada 30 minutos de remo, no cambia de dirección en el medio y rema hacia atrás después. un cierto descanso entonces ¿A qué distancia máxima se puede remar desde el muelle?
Análisis y solución La salida comienza a las 10:15 y se debe regresar no más tarde de las 13:00, por lo que la distancia máxima de remo es. 2 horas y 45 minutos, que son 165 minutos 165=4×33×15, hasta cuatro brazadas de 30 minutos y tres descansos de 15 minutos.
La velocidad aguas abajo es 3+1,4=4,4 kilómetros/4, horas por lo que la distancia recorrida en media hora aguas abajo es 4,4×0,5=2,2 kilómetros;
La velocidad contracorriente es 3-1,4=1,6 kilómetros/4, horas; por lo que la distancia recorrida contra corriente durante media hora es 1,6×0,5=0,8 kilómetros.
Después de descansar 15 minutos, la distancia recorrida por el barco río abajo es de 1,4×0,25=0,35 kilómetros.
La primera situación: cuando empiezas a remar río abajo, remas durante al menos media hora y recorre 2,2 kilómetros, y durante el resto de las 3 horas, el barco se desplaza río abajo 0,35×3=1,05 kilómetros. La distancia es de 3,25 metros, por lo que al regresar contra la corriente, es necesario remar 2,2+1,05=3,25 kilómetros.
3.25÷1.6=2.03125 horas=121.875 minutos Es decir, se necesitan al menos 315×3+121.875=196.875 minutos>165 minutos. satisfecho.
La segunda situación: cuando comienza el flujo inverso, cada media hora de flujo inverso, recorre 0,8 kilómetros. Después de tres veces de flujo inverso, recorre 0,8×3=2,4 kilómetros. los turistas están descansando La corriente ha recorrido 1,05 kilómetros, por lo que al remar de regreso, solo necesita remar 2,4-1,05=1,35 kilómetros, lo que tarda 1,35÷4,4≈0,3068 horas≈18,41 minutos ***Se necesitan 3×3. 3×15+18,41 =153,41 minutos <165 minutos, satisfecho.
Por lo tanto, solo se cumple la segunda situación. En este momento, la distancia más lejana es el punto donde llega el tercer flujo inverso después de dos descansos, que es 0,8 × 3-0,35 × 2 = 1,7 kilómetros.
Por tanto, puede remar hasta 1,7 kilómetros de distancia del muelle.
7. La fábrica de maquinaria tiene previsto producir un lote de máquinas herramienta.
El plan original era producir 40 máquinas por día, pero la tarea se pudo completar dentro del tiempo programado. La producción real fue de 48 máquinas por día y la tarea se completó 4 días antes de lo previsto. ¿lote?
48×[40×4÷(48-40)]=960 (unidad)
8. Con una capacidad de 12 000 libros por día, la tarea en realidad se completó 4 días antes de lo previsto. ¿Cuántos libros más se encuadernaron por día de los previstos originalmente?
12000×24÷(24-4)-12000=2400 (original)
9. Hay dos fábricas de ladrillos, A y B. La fábrica A tiene 87.500 ladrillos originales y La fábrica B tiene 87.500 ladrillos. La fábrica A almacena 4.500 ladrillos más. Un día determinado, la fábrica A vende 25.000 ladrillos. La fábrica B vende 3.000 ladrillos menos que la fábrica A. En este momento, ¿qué fábrica tiene más ladrillos? ¿Cuánto más?
Ladrillos almacenados en la Fábrica A: 87500-25000=62500 (bloques)
Ladrillos almacenados en la Fábrica B: (87504500)-(25000-3000)=70000 (bloques)
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∴ La fábrica B tiene más ladrillos, 70000-62500=7500 (bloques)
10. Una canasta de manzanas pesa 45 kilogramos después de vender la mitad. , el resto El peso de las manzanas en la canasta es 24 kilogramos ¿Cuántos kilogramos de manzanas hay?
(45-24)×2=42 (kilogramos)
1. Los lugares A y B están separados por 465 kilómetros. Un automóvil conduce del lugar A al lugar B. Después de conducir durante. un período a una velocidad de 60 kilómetros por hora, aceleró a 15 kilómetros por hora. Tardó *** 7 horas en llegar al punto B. ¿Cuántas horas condujo a 60 kilómetros por hora?
2. Hay varias gallinas y conejos en la jaula, con un máximo de 100 pies. Si las gallinas se reemplazan por conejos, y los conejos se reemplazan por gallinas, habrá un máximo de 92 pies. . ¿Cuántos conejos y gallinas había originalmente en la jaula?
3. Las arañas tienen 8 patas y las libélulas tienen 6 patas y 2 pares de alas. La cigarra tiene 6 patas y 1 par de alas. Actualmente existen 18 de estos tres tipos de insectos, con 118 patas y 20 pares de alas. ¿Cuántos de cada tipo de insectos hay?
4. Durante la actividad "Aprende de Lei Feng", los estudiantes hicieron 240 buenas obras, los estudiantes de último año hicieron 8 buenas obras cada uno y los estudiantes de tercer año hicieron 3 buenas obras cada uno. Hizo 6 buenas obras. ¿Cuántos estudiantes de primaria participaron en esta actividad?
5. 42 estudiantes de una clase participaron en la plantación de árboles. Los niños plantaron un promedio de 3 árboles cada uno y las niñas plantaron un promedio de 2 árboles. ¿Cuántos niños y niñas plantaron cada uno?
Respuesta:
1. Solución: Supongamos que el vehículo viaja a una velocidad de 60 kilómetros por hora durante x horas.
60x+(615)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
Respuesta: Conduciendo a una velocidad de 60 kilómetros por hora durante 4 horas.
2. Si se sustituyen los conejos por gallinas, cada uno perderá 2 patas.
(100-92)/2=4,
Hay 4 conejos.
(100-4*4)/2=42
Respuesta: Hay 4 conejos y 42 gallinas.
3. Supongamos que hay 18 arañas, y libélulas y z cigarras.
Hay 18 tres tipos de errores, obtén:
x+y+z=18... escribe a
Hay 118 patas, obtén:
8x+6y+6z=118...Forma b
Con 20 pares de alas, obtenemos:
2y+z=20... Forma c
Supongamos que la fórmula b - fórmula 6*a, obtenemos:
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
Hay 5 arañas,
Hay 18-5=13 libélulas y cigarras.
Cambia z por (13-y).
Sustituyendo en la ecuación c, obtenemos:
2y+13-y=20
y=7
Hay 7 libélulas .
Hay 18-5-7=6 cigarras.
Respuesta: Hay 5 arañas, 7 libélulas y 6 cigarras.
Supongamos que hay x estudiantes en la escuela superior y (40-x) estudiantes en la escuela primaria.
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
Respuesta: Hay 24 estudiantes de último año y 16 estudiantes de tercer año.
5. Supongamos que hay x niños y (42-x) niñas.
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x= 28
42-x=14
Respuesta: 28 niños y 14 niñas
1. El maestro Li quiere usar 80 yuanes para comprar material de oficina para el grado. encuentro deportivo de premios. Primero gastó 45,6 yuanes para comprar 8 álbumes de fotos y planeó usar el dinero restante para comprar algunos bolígrafos, cada uno de los cuales costaba 2,50 yuanes. ¿Cuántos bolígrafos más puede comprar el profesor Li?
2. Dos bombas idénticas pueden regar 1,2 hectáreas de terreno en 3 horas. ¿Cuántas hectáreas de terreno se pueden regar con una bomba por hora?
3. El año pasado, Xiao Ming era 24 años menor que su madre. Este año, la edad de su madre es tres veces mayor que la de Xiao Ming. ¿Qué edad tienen Xiao Ming y su madre este año?
4. Se tiene un campo de trigo trapezoidal con una base superior de 200 metros, una base inferior de 330 metros y una altura de 100 metros. Se cuenta con una cosechadora con un ancho de operación de 1,8 metros. velocidad de 5 kilómetros por hora ¿cuántas horas se necesitarán para cosechar este campo de trigo?
5. Una fábrica de juguetes cuesta originalmente 3,80 yuanes para fabricar un juguete de peluche. Posteriormente, se mejoró el método de producción y ahora solo cuesta 3,60 yuanes. ¿Cuántos peluches se pueden hacer con el costo original de 180?
6. Un camino tiene 360 metros de largo. Dos equipos de construcción, A y B, colocan asfalto desde ambos extremos del camino hasta el centro al mismo tiempo. La velocidad de construcción del Equipo A es 1,25 veces mayor que la del Equipo B y el camino estará completamente pavimentado después de 4 días. ¿Cuántos metros de asfalto colocan cada día dos equipos, A y B?
7. Una vez que se emite una señal láser desde la Tierra a la Luna, la señal reflejada desde la Luna se recibe después de aproximadamente 2,56 segundos. Se sabe que la velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo. ¿Cuál es la distancia de la luna a la tierra en este momento?
8. La suma de las longitudes de las aristas de un cubo es 48 decímetros ¿cuáles son su área superficial y su volumen?
9. Hay un paralelepípedo rectangular de base cuadrada, de 24 cm de altura y cuadrado cuando se amplían los lados. Encuentra el volumen de este cuboide.
10. Los 20 niños de la clase pequeña del jardín de infantes y los 30 niños de la clase grande comparten galletas cada uno. Los niños de la clase pequeña comparten cada uno 10 piezas. las galletas por igual que los niños de las clases alta y baja. El número de porciones es 2 yuanes más. ¿Cuántas galletas se cayeron en una ***?
11. En el Festival Cultural Yuying, la escuela primaria celebró el concurso de canto "Lark in My Heart". Las puntuaciones dadas al concursante número 3 por los seis jueces fueron: 96,5 puntos, 92,5 puntos, 87,5 puntos, 100 puntos, 83,5 puntos y 77 puntos. De acuerdo con las reglas de puntuación, la puntuación promedio después de eliminar la puntuación más alta y la puntuación más baja es la puntuación final del jugador. Encuentre el puntaje final del jugador número 3.
12. Se produjo un accidente por fuga de agua en un barco. Inmediatamente se instalaron dos bombas para bombear agua. En este momento se han filtrado 800 barriles de agua. Una bomba de agua bombea 18 barriles de agua por minuto y la otra bomba de agua bombea 14 barriles de agua por minuto. El agua se bombea en 50 minutos. ¿Cuántos barriles de agua se pierden por minuto?
13. Tienes que pagar al menos 3 yuanes para aparcar en un aparcamiento. Si aparcas durante más de 2 horas, tendrás que pagar 1,10 yuanes adicionales por cada hora adicional (menos de 1 hora se contará como 1 hora). Xiao Wang pagó 7,40 yuanes cuando salió del estacionamiento.
¿Cuántas horas ha estacionado en este estacionamiento?
14. ¿Cuántos metros mide una caña de bambú? Si se mide con una cuerda, mide 1,8 metros más. Si se dobla la cuerda por la mitad y se vuelve a medir, mide 1,2 metros más corta. ¿Cuánto mide esta cuerda?
15. Si se sumerge un cubo con una longitud de arista de 6 cm en un tanque de agua rectangular con una longitud de 12 cm y una altura de 8 cm, y la superficie del agua se eleva 2 cm, ¿cuál es? ¿Cuál es el ancho del tanque de agua rectangular en centímetros?
16. La guardia de honor compuesta por el ejército, la marina y la fuerza aérea, cada una con 400 personas, se divide en 8 columnas y avanza. El equipo del ejército está separado por 1 metro por delante y por detrás. El equipo de la marina está separado por 2 metros delante y detrás, y el equipo de la fuerza aérea está separado por 2 metros. La distancia entre cada persona delante y detrás es de 3 metros, y la distancia entre los equipos de cada rama es de 4 metros. tres ramas del ejército caminan 80 metros cada minuto. ¿Cuántos minutos le toma a la guardia de honor de las tres ramas pasar la tribuna de revisión de 98 metros?
17. Una fábrica de productos de hojalata produce un tanque de agua rectangular sin tapa de 3 decímetros de largo, 1,5 decímetros de ancho y 2 decímetros de alto. Para fabricar 100 tanques de agua de este tipo, ¿cuántos decímetros cuadrados de hojalata se necesitarían?
18. A y B están practicando correr. Si A deja que B corra 10 metros primero, entonces A puede alcanzar a B corriendo durante 5 segundos; si A deja que B corra 2 segundos primero, entonces A puede. correr Se necesitan 4 segundos para alcanzar a B. ¿Cuál es la velocidad de A y B?
19. Hay un triángulo isósceles ABC. Se sabe que AB=AC La altura del lado BC es de 4,8 cm. La altura del lado AC es de 3,6 cm. . El perímetro de ABC.
20. Los lugares A y B están separados por 6 kilómetros. Una persona camina desde el lugar A hasta el lugar B. La velocidad de caminata promedio es de 80 metros por minuto en la primera mitad del tiempo y la velocidad de caminata promedio es de 70 metros por minuto en la segunda mitad del tiempo. Pregúntele cuántos minutos le llevó caminar la segunda mitad del viaje.
Respuestas adjuntas:
1. Aproximadamente 13 2. 0,2 hectáreas 3. 12 y 36 años 4. Aproximadamente 3 horas
5. y 40 7, 38,4 8, 96 y 64
9, 864 10, 650 11, 90 12, 16
13, 6 14, 6 15, 9 16, 5
17, 2250 18, 6 y 4 19, 22 20, 42,5