Noveno grado de secundaria

En el triángulo rectángulo ACM, según el teorema de Pitágoras,

AM^2=AC^2+CM^2

En el triángulo rectángulo BMN , Del teorema de Pitágoras,

MN^2=BM^2-BN^2

En el triángulo rectángulo AMN, del teorema de Pitágoras,

AN ^ 2=AM^2-MN^2

=(AC^2+CM^2)-(BM^2-BN^2)

=AC^2+CM ^ 2-BM^2+BN^2

Porque AM es la línea media en el lado de BC

Entonces CM=BM

Entonces un 2 = AC 2+BN 2.

Es decir, un cuadrado - BN cuadrado = AC cuadrado.