Preguntas de examen sobre la relación entre funciones cuadráticas abc
1. Preguntas para completar los espacios en blanco
1. La fórmula analítica de la función cuadrática es ______ y el rango de valores es ______; se convierte en _____ función.
2. Parábola y=x2+(m-4)x-4m Si el vértice está en el eje y, entonces m=________. Si el vértice está en el eje x, entonces m=. _________.
3. Se sabe que la función y=-2(x-3)2, cuando x es igual a 2, 2,5, 3, 3,5, 4, entre los valores correspondientes de la función. y, el valor máximo es _______________.
4. Si la intersección de la gráfica de la función cuadrática y=mx2-(m-2)x-1 y el eje x es A(a,0)B(b,0), y a+b =ab, entonces m=_______.
5 La imagen de la función y=(x+3)2+2 se puede trasladar en ______ unidades a la imagen de y=x2, y luego trasladado a ______ por ______ unidades.
6. La apertura de la parábola y= -x2+3 es ________ Cuando x________, su y aumenta con el aumento de x.
7. -3 _________, cuando Las dos raíces de la ecuación cuadrática x2-x-6=0 son x1=___________, x2=____________ el conjunto solución de la desigualdad cuadrática x2-x-6>0 es___________; El conjunto de soluciones para x-6<0 es ____________.
9. Para hacer que el valor de la función y=6x2+x-2 sea mayor que cero, el rango de valores de x debe ser _______________.
10. Traslada la imagen de la función y=x2-6x+9 3 unidades hacia la izquierda y luego 1 unidad hacia arriba. La fórmula analítica de la imagen obtenida es __________.
11. Si la gráfica de la función y=ax2+bx+c (a≠0) pasa por el origen y el primer, tercer y cuarto cuadrante, entonces la función tiene el valor máximo de ______, y a________0. , b________0, c__________0.
12. Se sabe que el vértice de la imagen de y=-x2+bx+c está en el tercer cuadrante, entonces el rango de valores de b y c es b_____, c_____.
13. La imagen de la función y= (x+3)2+2 se traslada ____ unidades hacia ____, y luego se traslada ____ unidades hacia ____ para obtener la imagen y=x2.
14. La gráfica de la función cuadrática y=x2-2x-3 corta el eje x en dos puntos A y B, y corta el eje y en el punto C. Escribe los siguientes puntos en el espacios especificados en la hoja de respuestas Las coordenadas de:
(1)Las coordenadas del punto A son __________.
(2)Las coordenadas del punto C son __________.
(3)Vértice Las coordenadas de D son ___________.
15. La función y=x2+3x+ es una función de orden ______ La apertura de la imagen es _______ debido a _____. sus coordenadas de vértice son ____, que es simétrica La ecuación del eje es ______________ Cuando x=____, el valor máximo de ____ es _____ Cuando x toma ___, y>0. >2. Preguntas de opción múltiple
1. Dado que x1 y x2 son las dos raíces reales de la ecuación x2-(k-2)x+k2+3k+5=0, encuentra el valor máximo.
2. El vértice de la parábola y=x2-bx+8 está en el eje x, y el valor de b debe ser ( )
(A)4? B)-4? (C) 2 o -2? (D) 4 o -4
3 Se sabe que la función cuadrática y=ax2+bx+c, y ac<0. su imagen pasa por ()
(A) Cuadrantes uno, dos y tres (B) Cuadrantes dos, tres y cuatro
(C) Cuadrantes uno, tres y cuatro (D) Cuadrantes uno, dos, tres, cuatro cuadrantes
4 El vértice de la parábola y=x2+px+q está en el eje x, entonces q es igual a ( )
(A) (B)- (C) (D )-
5. El valor mínimo de la función cuadrática y=2x2-8x+1 es ( )
(A)7 (B)-7 (C)9 (D) -9
6 Para obtener la imagen de y=x2 de la parábola y=x2-3, la parábola y=x2. -3 debe ser ( )
(A) trasladar 3 unidades hacia arriba (B) trasladar 3 unidades hacia abajo
(C) trasladar 3 unidades a la izquierda (D) trasladar 3 unidades a la derecha
7. No importa cuál sea el valor de x, la condición de que y=ax2+bx+c sea siempre positiva es ( )
(A) a>0, △>0. (B) a>0, △>0 (C) a>0, △<0 (D) a<0, △<0
8 El número de intersecciones de la línea recta y=3x-. 3 y la parábola y=x2-x+1 es ( ).
(A)0 (B)1 (C)2 (D) Incierto
9. y=ax2+bx+c(a) es como se muestra en la figura, entonces el correcto entre los siguientes cuatro grupos es ( ).
(A) a,b,c (B)a, b,c
(C)a,b,c (D ) a, b, c
10 La relación de posición de la imagen de la función y=2x2+4x+1①. ; y=2x2- 4x+1② es ( )
(A) ② está arriba de ①; (B) ② está debajo de ①; (B) ② está a la izquierda de ① (D) ②; a la derecha de ①.
3. Responde las preguntas
1. La imagen de y=ax2+bx+c es la imagen de y=4x2 que se traslada 2 unidades a la izquierda y luego 5 unidades. hacia arriba obtenido en unidades, encuentre su fórmula analítica.
2. La forma de la imagen de y=ax2+bx+c es exactamente la misma que la de y=-3x2+1, pero la posición es diferente y la imagen de y=ax2+. bx+c pasa por el punto (1, 0) y el punto (0, 2). Encuentra los valores de a, b, c.
3. Se sabe que la coordenada del vértice de la función cuadrática es (3,-1), y su imagen pasa por el punto (4,1), encuentre la fórmula analítica de esta función cuadrática.
4. Utilice un alambre de hierro de 100 metros de largo para formar una granja de pollos rectangular con un lado contra la pared. Cuando el área rectangular es la más grande, ¿cuántos metros más mide su largo que su ancho?
5. Utilice el método de coincidencia. Convierta las siguientes funciones a la forma y=a(x+m)2+n, e indique las direcciones de apertura, las coordenadas de los vértices y los ejes de simetría de sus imágenes (sin hacer dibujos). ).
①y=x2-2x-2; ②y=x2+4x+5; ③y=2x2-4x+3; ④y=-2x2-3x+5; +4x; ⑥y=x2+2-2x
6. Se sabe que la imagen de la función cuadrática y=ax2+bx+c pasa por A(1,0), B(-5, 0), C(4,3) tres puntos.
(1) Determinar los valores de a, b, c;
(2) Encontrar la distancia entre el origen y el vértice P de la imagen de la función cuadrática
p>( 3) ¿Qué valores toma x cuando y<8.
7. Se sabe que la función cuadrática y=ax2+bx+c, cuando x=2, y. tiene el valor máximo 3 y cuando x= 3, y=1.
(1) Encuentre su fórmula analítica;
(2) Si la gráfica de la función lineal y=2x; -1 es la misma que la función en (1) La imagen intersecta A y B, encuentra la distancia entre los dos puntos A y B.
8. m-1)x+m2,
(1) Si su imagen está ubicada encima del eje x, intente determinar el rango de valores de m;
(2) Si su La imagen se cruza con el semieje positivo del eje x en dos puntos diferentes. Encuentre el rango de valores de m.
9. Si la gráfica de la función lineal y=kx+b intersecta los dos ejes coordenados en (2, 0) y (0, 3) respectivamente, la función cuadrática y=ax2+bx+c; La gráfica de pasa por estos dos puntos de intersección, uno de los cuales es el vértice de la parábola. Encuentra las expresiones analíticas de la función lineal y la función cuadrática.