¿Qué es el valor absoluto?

Definición:

El valor absoluto se refiere a la distancia desde el punto correspondiente de un número en el eje numérico hasta el origen. Se llama valor absoluto del número. El valor está representado por "| |". |b-a| o |a-b| representa la distancia entre el punto que representa a y el punto que representa b en el eje numérico. (Valor absoluto cero 0)

Significado geométrico:

En el eje numérico, la distancia de un número al origen se llama valor absoluto del número. |a-b| representa la distancia entre el punto que representa a y el punto que representa b en el eje numérico.

Significado algebraico:

El valor absoluto de un número no negativo (número positivo y 0) es él mismo, y el valor absoluto de un número no positivo (número negativo) es su opuesto.

El valor absoluto de a está representado por "|a|". Leer como "el valor absoluto de a".

El valor absoluto de un número real a es siempre un número no negativo, es decir, |a|≥0. Los valores absolutos de dos números opuestos entre sí son iguales, es decir, |-a|=|a| (porque son equidistantes del origen en el eje numérico).

Si a es un número positivo, entonces x que satisface |x|=a tiene dos valores ±a, como |x|=3, entonces x=±3.

Desigualdad de valor absoluto:

Para resolver la desigualdad de valor absoluto, debes intentar eliminar el símbolo de valor absoluto en la fórmula y convertirlo en un tipo algebraico general para resolver;

Demostración Hay dos métodos principales para desigualdades de valor absoluto:

Eliminar el signo de valor absoluto y transformarlo en una prueba de desigualdad general:

Usa desigualdades: |a |-|b|≦|a b|≦|a|b|, usa este método para dividir y combinar las fórmulas dentro del valor absoluto, sumar y restar términos y hacer que la fórmula sea demostró ser consistente con la fórmula conocida Ponte en contacto.