Olimpiada de quinto grado

1. Si un número se divide entre 492, 2241 o 3195, ¿cuál será?

492.31.3195 es el dividendo.

492-15=477

2241-15=2226

3195-15=3180

477, 226, 365, 438 Los divisores comunes de +080 son 3, 53, 654, 38+059.

Si es 3, el resto también se puede dividir por el divisor, por lo que el número es 53 o 159.

2,73, 216 y 227 tienen el mismo resto cuando se dividen por un cierto número B. Entonces, ¿cuál debería ser el resto cuando 108 se divide por B?

Encuentra b

216-73=143

227-216=11

El máximo común divisor de 143 y 11 basado en congruencia Son las 11.

Entonces B=11.

108÷11=9...9

El resto es 9.

3. Los restos de los números naturales 16520, 14903 y 14177 divididos por m son iguales. ¿Cuál es el máximo m?

16520-14903=1617

16520-14177=2343

14903-14177=626

So m es 1617, 2343, El máximo común divisor de 626.

1617=3×7×7×11

2343=3×11×71

726=2×3×11×11

Entonces m máx =3×11=33.