¿Cuál es el radio de curvatura?

La curvatura de una curva es la velocidad de rotación del ángulo de dirección tangente a la longitud del arco en un determinado punto de la curva. Se define por diferenciación e indica el grado en que la curva se desvía de una recta. línea. Un valor numérico que indica matemáticamente el grado de curvatura de una curva en un punto determinado. Cuanto mayor es la curvatura, mayor es la curvatura de la curva. El recíproco de la curvatura es el radio de curvatura.

En geometría diferencial, el recíproco de curvatura es el radio de curvatura, es decir, R=1/K. La curvatura de una curva plana es la velocidad de rotación del ángulo de dirección tangente a la longitud del arco en un determinado punto de la curva. Se define por diferenciación e indica el grado en que la curva se desvía de una línea recta. Para curvas, es igual al radio del arco más cercano a la curva en ese punto. Para superficies, el radio de curvatura es el radio de un círculo que mejor se adapta a una sección transversal normal o una combinación de ellas.

Información ampliada:

El radio de curvatura se utiliza principalmente para describir el grado de cambio de curvatura de una curva en algún lugar de una curva. Ejemplo especial: el grado de curvatura es el mismo en todas partes. en el círculo. El radio de curvatura es el radio del círculo; una línea recta no es curva, y el radio del círculo que es tangente a la línea recta en ese punto puede ser arbitrariamente grande, por lo que la curvatura es 0, por lo que la línea recta no tiene radio de curvatura, o el radio de curvatura es infinito. Cuanto mayor es el radio del círculo, menos curvado es y más cercano está a una línea recta. Por tanto, cuanto mayor sea el radio de curvatura, menor será la curvatura y viceversa.

Si se puede encontrar un círculo con la misma curvatura para un determinado punto de una curva, entonces el radio de curvatura de este punto de la curva es el radio del círculo (nota, es el radio de curvatura de este punto, otros puntos tienen otros radios de curvatura). También se puede entender así: es decir diferenciar al máximo ese tramo de curva hasta aproximarlo finalmente como un arco. El radio correspondiente a este arco es el radio de curvatura de ese punto de la curva.

Enciclopedia Baidu-Curvatura