¿Por qué los "Elementos de geometría" de Euclides son una obra maestra inmortal?
En la historia del desarrollo de la geometría, los "Elementos" de Euclides jugaron un papel histórico importante. Este papel se reduce a un punto: plantear la cuestión de los "fundamentos" de la geometría y su estructura lógica. En los "Elementos de geometría" que escribió, utilizó cadenas lógicas para desplegar toda la geometría de un punto a otro.
El nacimiento de "Elementos de la Geometría" marca que la geometría se ha convertido en una disciplina con un sistema teórico y métodos científicos relativamente rigurosos. Además, las proposiciones de "Elementos de geometría" prueban que Euclides descubrió por primera vez el teorema de Pitágoras en Occidente, lo que demuestra que Europa es el primer continente occidental en descubrir el teorema de Pitágoras.
Euclides también escribió algunos trabajos sobre perspectiva, secciones cónicas, geometría esférica y teoría de números. Euclides utilizó un enfoque axiomático. Este método se convirtió más tarde en un modelo para construir cualquier sistema de conocimiento y durante casi dos mil años fue considerado como un ejemplo de pensamiento riguroso que debía seguirse. Esta obra es la base de la geometría euclidiana y es el libro de mayor circulación en Occidente después de la Biblia.
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Su disposición única también se implementa en la disposición del contenido de todo el libro. De lo superficial a lo profundo, de lo simple a lo complejo, analiza sucesivamente los lados rectos, los círculos, la teoría de las proporciones, las formas similares, los números, la geometría sólida y el método de agotamiento. La discusión sobre el método de agotamiento se convirtió en la fuente del pensamiento de cálculo moderno.
En este tipo de razonamiento deductivo, cada demostración de un teorema debe basarse ya sea en un axioma o en un teorema previamente demostrado, y finalmente extraer una conclusión. Tuvo un profundo impacto en las generaciones posteriores. Señala que la geometría se ha convertido en una disciplina con un sistema teórico y métodos científicos relativamente rigurosos.
En cuanto a los métodos de argumentación geométrica, Euclides propuso el método analítico, el método sintético y el método de reducción al absurdo. El llamado método de análisis consiste en asumir primero que se ha obtenido lo requerido, analizar las condiciones para el establecimiento en este momento y así lograr el paso de prueba.
El método integral parte de los hechos que han sido probados anteriormente y deriva gradualmente las cuestiones a probar; el método de reducción al absurdo consiste en negar la conclusión bajo el supuesto de retener la proposición, partiendo de lo contrario. de la conclusión y derivar la suma Un resultado que contradice hechos probados o contradice condiciones conocidas, demostrando así que la conclusión de la proposición original es correcta.
Enciclopedia Baidu - Elementos de geometría