La diferencia y conexión entre el análisis de componentes principales y el análisis factorial
Diferentes principios
El principio básico del análisis de componentes principales (PCA): utilizar la idea de reducción de dimensionalidad (transformación lineal) para combinar múltiples indicadores con poca pérdida de información. indicadores integrales independientes (componentes principales), es decir, cada componente principal es una combinación lineal de las variables originales, y los componentes principales no están relacionados entre sí, lo que hace que los componentes principales tengan un rendimiento superior que las variables originales (componentes principales Más se debe retener más del 90% de la información de las variables originales)
El principio básico del análisis factorial (FA): Basado en la idea de reducción de dimensionalidad, partiendo del estudio de la correlación intrínseca de la correlación Matriz de las variables originales, algunas relaciones complejas son Las variables se expresan como varios factores comunes y un factor especial que solo afecta a una variable. Consiste en extraer los factores comunes de varias variables explicativas de los datos (el análisis factorial es una extensión del componente principal y tiende más a describir la correlación entre las variables originales que el análisis del componente principal).
Lineal significa diferentes direcciones.
En el análisis de componentes principales, los componentes principales se expresan como combinaciones lineales de variables;
El análisis factorial se expresa como combinaciones lineales de factores comunes.
Asumiendo diferentes condiciones
Análisis de componentes principales: no se requieren supuestos;
Análisis de factores: se requieren algunos supuestos. Los supuestos del análisis factorial incluyen: no existe correlación entre los mismos factores, entre factores específicos o entre los mismos factores y factores específicos.