Historia binaria
En el siglo XX, la invención y aplicación de las computadoras, conocidas como uno de los símbolos importantes de la tercera revolución tecnológica, tuvo un modelo de operación binario. No sólo demuestra que los principios de Leibniz son correctos, sino que también demuestra que la teoría matemática del I Ching es grandiosa.
En junio de 1672, Leibniz hizo un modelo de madera de la máquina y se lo mostró a los miembros de la Royal Society. Pero este modelo sólo puede ilustrar el principio y no puede funcionar correctamente. Posteriormente, para acelerar el desarrollo de las computadoras, Leibniz vivió en París durante cuatro años. En París colaboró con el famoso relojero Olivier. Sólo necesita darle una explicación sencilla a Olivet, y el trabajo de fabricación real lo completará únicamente el relojero. En 1674, Olivet montó solo la máquina final. El multiplicador de Leibniz mide aproximadamente 1 metro de largo, 30 centímetros de ancho y 25 centímetros de alto. Consta de un mostrador fijo y un mecanismo de posicionamiento móvil. Toda la máquina está accionada por un sistema de engranajes, una parte importante del cual es el eje escalonado, que facilita operaciones sencillas de multiplicación y división.
Los prototipos diseñados por Leibniz se exhibieron en París y Londres. Por sus destacados logros en equipos informáticos, fue elegido miembro de la Royal Society. En 1700 fue elegido académico de la Academia de Ciencias de París.
Cuando Leibniz se instaló en Francia, tuvo estrecho contacto con Bai Jin, un misionero en China. Bai Jin una vez dio una clase de matemáticas al emperador Kangxi. Estaba muy interesado en el Libro chino de los cambios. En 1701, le dio a Leibniz dos mapas del "Libro de los Cambios", uno de los cuales era el famoso "Mapa de Orientación de Fuxi Sesenta y Cuatro Hexagramas". Leibniz se sorprendió al descubrir que estos sesenta y cuatro hexagramas correspondían a sesenta y cuatro números binarios. Leibniz creía que el Bagua chino era la notación binaria más antigua del mundo. Por lo tanto, Leibniz añoraba y admiraba la antigua civilización china. Presentó una réplica de su instrumento mágico al emperador chino Kangxi como muestra de respeto por China.
2. La razón por la que las computadoras usan binario es porque el binario tiene las siguientes ventajas: (1) Es técnicamente fácil de implementar.
Los números binarios 0 y 1 se representan fácilmente mediante circuitos biestables. Las computadoras usan códigos binarios, no los códigos decimales con los que estamos familiarizados. La razón más importante es que el código binario es físicamente más fácil de implementar.
Porque la mayoría de dispositivos electrónicos tienen dos estados estables. Por ejemplo, el encendido y apagado del transistor, el nivel de voltaje, si hay magnetismo, etc.
Es difícil encontrar dispositivos electrónicos que tengan diez estados estables. La ventaja de utilizar binario es que es sencillo de operar.
El sistema decimal tiene 55 reglas aritméticas para suma y producto, mientras que el sistema binario tiene solo 3, lo que puede simplificar el diseño de dispositivos físicos como las unidades aritméticas. Además, la computadora tiene menos componentes, lo que puede mejorar la estabilidad de todo el sistema.
Curiosamente, cuando se desarrolló la primera computadora, ENIAC, los diseñadores utilizaron notación decimal. El método consiste en agrupar cada diez transistores, uno de los cuales representa 1 bit decimal. Este método torpe hizo pensar a von Neumann y propuso la idea de utilizar binarios para almacenar datos de programas.
Esto reduce en gran medida el número de componentes del ordenador y mejora la eficiencia operativa. Por tanto, el binario es la elección natural para las computadoras.
(2) Alta fiabilidad. El binario sólo utiliza dos números, 0 y 1, y es menos propenso a errores en la transmisión y el procesamiento, lo que garantiza la alta confiabilidad de la computadora.
(3) Las reglas de funcionamiento son sencillas. En comparación con los números decimales, las reglas de operación de los números binarios son mucho más simples, lo que no solo simplifica la estructura de los operadores, sino que también ayuda a aumentar la velocidad de las operaciones.
(4) es consistente con la cantidad lógica. Los números binarios 0 y 1 corresponden a las cantidades lógicas "verdadero" y "falso", por lo que es muy natural utilizar números binarios para representar la lógica binaria.
(5) La conversión entre números binarios y números decimales es bastante sencilla. Las personas aún pueden usar los números decimales a los que están acostumbradas cuando usan computadoras. La computadora los convierte automáticamente en números binarios para su almacenamiento y procesamiento, y luego convierte automáticamente los números binarios en números decimales cuando genera los resultados del procesamiento, lo que brinda una gran comodidad para trabajar. .
3. El trasfondo histórico del binario es binario, 0 y 1 son los operadores básicos y la base de las operaciones de la computadora.
Las computadoras se basan en binario, entonces, ¿qué es binario y por qué lo necesitamos? En los primeros diseños de dispositivos informáticos mecánicos, se usaban sistemas decimales u otros sistemas decimales en lugar de binario, y se usaban diferentes posiciones de engranajes para representar diferentes valores. Este dispositivo informático puede estar más cerca de la forma en que piensan los humanos. Por ejemplo, un dispositivo informático tiene diez engranajes conectados por etapas. Cada engranaje tiene diez espacios. El engranaje pequeño gira una vez y el engranaje grande se mueve un espacio.
Este es un dispositivo simple de representación de datos decimales que puede representar números del 0 al 9999999999. Con otros dispositivos mecánicos, un dispositivo tan simple basado en engranajes podría realizar operaciones simples de suma y resta decimales.
Este método de utilizar diferentes símbolos para representar valores en diferentes posiciones es la representación binaria. El sistema decimal comúnmente utilizado es principalmente el sistema decimal (debido a que tenemos diez dedos, el sistema decimal es una opción razonable y los dedos pueden representar diez números. El concepto de 0 no apareció hasta mucho más tarde, por lo que es 1-10 en lugar de 0-9).
Después de la aparición de las computadoras electrónicas, era demasiado complicado usar tubos de electrones para representar diez estados, por lo que todas las computadoras electrónicas tenían solo dos estados básicos, encendido y apagado. En otras palabras, los dos estados del tubo de electrones determinan que la computadora electrónica basada en el tubo de electrones utilice binario para representar números y datos.
También se utilizan habitualmente los sistemas octal y basado en 16. En informática, se utiliza a menudo el sistema 16 y rara vez se utiliza el sistema decimal. Esto se debe a que el sistema de 16 tiene una conexión natural con el sistema binario: cuatro dígitos binarios pueden representar números del 0 al 15, que es exactamente 1. El binario "00101000" se puede convertir directamente al binario "38" de 16.
Las palabras son la unidad básica de almacenamiento en los ordenadores. Dependiendo de la longitud de la palabra de la computadora, una palabra tiene un número diferente de dígitos. La longitud de las palabras de las computadoras modernas es generalmente de 32 bits, es decir, el número de dígitos en una palabra es 32. Un byte es una unidad de datos de 8 bits y un byte puede representar entre 0 y 255 datos.
En las computadoras modernas de 32 bits, una palabra equivale a 4 bytes. En las primeras computadoras de 16 bits, una palabra equivale a 2 bytes.
4. El origen histórico de la aritmética binaria se remonta al "Libro de los Cambios" a principios del año 1000 a.C. Al principio era principalmente un libro de adivinación, y los dos símbolos que contiene pueden haber representado "sí" y "no" respectivamente. Este libro sólo puede servir como referencia e inspiración para la investigación de Leibniz. Si el sistema binario se originó en la antigua China, el Libro de los Cambios es el origen del sistema binario.
Un precioso manuscrito titulado "1 y 0, el origen mágico de todos los números" se conserva en el famoso Schloss Iliosk Zugoda en Turingia, Alemania. Este es un excelente ejemplo del secreto de la creación, pues todo proviene de Dios. "
Esta es la letra de Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Sin embargo, Leibniz sólo tenía unas pocas páginas extremadamente refinadas de este mágico y maravilloso sistema numérico. Descripción.
Leibniz Los resultados de la investigación están estrechamente relacionados con un antiguo libro chino, el Libro de los Cambios (también conocido como Libro de los Cambios) en China. "El Clásico" utiliza hexagramas y líneas para representar todas las cosas del mundo, entre las cuales los hexagramas son los más básicos. Los hexagramas se dividen en dos tipos: yin y yao (representados por "-") y yang y yao (representados por "-"), yin y yang
Hay ocho elementos básicos de todo. El mundo, a saber, el cielo, la tierra, el trueno, el viento, el agua, el fuego, las montañas y las montañas están representados por los ocho diagramas, a saber, Qian, Kun, Zhen, Kan, Li y Root Cross. Entre sí, se pueden obtener sesenta y cuatro hexagramas, que representan varios fenómenos naturales y fenómenos humanos. Comparemos la composición del binario: el número de dígitos binarios está representado por 0 y 1, y el binario de 3 dígitos se puede combinar en 8 estados. Se puede expresar como 0, 1.
7, dos números binarios de 3 dígitos se combinan en un número binario de 6 dígitos, es decir, 64 estados. ¿Se pueden dividir los ocho números en 0 y 1? ? La disposición es la siguiente: 0-Kun (tierra), 1-Raíz (montaña), 2-Kan (agua), 3-Xun (viento), 4-Zhen (trueno), 5-Li (fuego), 6 -. p>
Si analizamos más a fondo el Bagua, podemos encontrar que hay operaciones lógicas y aritméticas binarias en el Bagua, como Qiankun, Li Kan, Gendui, Zhenxun, etc. Las operaciones lógicas binarias entre ellas son una relación de código inverso., son filosóficamente opuestos. Los hexagramas se pueden combinar en sesenta y cuatro hexagramas. Por ejemplo, el "hexagrama Qian" en los sesenta y cuatro hexagramas está compuesto por el hexagrama "Kun", y este hexagrama es un "Qian". fenómeno del hexagrama". Un caballero sigue su espíritu, dando más y tomando menos.
Si se evolucionan más los sesenta y cuatro hexagramas, habrá: 64*64=4096 estados. De esta forma se pueden obtener varios estados entre el cielo y la tierra. En otras palabras, podemos estudiar todo lo que hay en el mundo a través de hexagramas.
El "Libro de los Cambios" dice: "Por lo tanto, hay Tai Chi en Yi. Es el nacimiento de dos rituales, los dos rituales dan lugar a las cuatro imágenes, y las cuatro imágenes dan origen a el Bagua. Los Ocho Diagramas determinan la buena y la mala suerte, y la buena y la mala fortuna dan origen a grandes causas." "Cielo, una tierra y dos Tierras, tres tierras, cuatro tierras, siete tierras y ocho tierras. "Hay seis caminos. para hacerlo.
Entre ellos, 300 tiene 60, que es la fecha del período actual. Los dos capítulos tienen un total de mil quinientas veinte pólizas, que es el número de eventos ".
El Tai Chi aquí se refiere a la atmósfera caótica del universo. Liangyi son los bits binarios 0 y 1, Sixiang son los cuatro estados de combinaciones binarias de dos dígitos y Bagua son los ocho estados de combinaciones binarias de tres dígitos. "Mil quinientos veinte, el número de todas las cosas" es el número obtenido por operación binaria, cuyo total es 11.520, que equivale al número de todas las cosas.
Se puede ver que el "Libro de los Cambios" es una ciencia que estudia todas las cosas del mundo a través de sistemas binarios, y es el origen y la aplicación más antiguos de los sistemas binarios. A los ojos de Leibniz, esta era la copia china de su sistema binario, pero en realidad Leibniz fue influenciado por el Yin y el Yang Tai Chi chinos, pero investigó mucho y promovió el sistema binario.
Sintió que la relación entre este sistema de símbolos de la antigua cultura china y su sistema binario era demasiado obvia, por lo que afirmó que el sistema binario es el lenguaje lógico universal más perfecto del mundo. Pero lo que necesitamos saber es que intentar conectar el binario con el antiguo Libro de los Cambios chino no es realista.
Pero ni siquiera Leibniz esperaba que sus matemáticas binarias apuntaran no a la antigua China, sino al futuro. Leibniz registró su sistema binario en su diario en marzo de 1679. Al mismo tiempo, diseñó una máquina que podía realizar cálculos numéricos.
La tecnología moderna actual ha hecho realidad esta idea, algo inimaginable en la época de Leibniz. Datos ampliados:
Las ventajas de usar binario en computadoras: 1. Fácil de implementar en el circuito: Cuando la computadora está funcionando, el circuito se enciende, por lo que hay voltaje en cada extremo de salida.
El nivel de voltaje se convierte a binario mediante conversión de analógico a digital: el nivel alto se representa con 1, el nivel bajo se representa con 0. Es decir, los circuitos analógicos se convierten en circuitos digitales.
El nivel aquí se puede determinar artificialmente. Generalmente, el voltaje por debajo de 2,5 voltios es de nivel bajo y el voltaje por encima de 3,2 voltios es de nivel alto. Sólo hay dos dígitos binarios (0 y 1).
Siempre que el circuito pueda reconocer bajo y alto, puede representar "0" y "1". 2. El almacenamiento físico más sencillo: (1) Principio básico: El binario es el más fácil de almacenar físicamente, que se puede registrar a través de la orientación del polo magnético, el desnivel de la superficie, la presencia o ausencia de luz, etc.
(2) Verdad específica: para un disco óptico de una sola escritura, el rayo láser se condensa en un pequeño rayo de 1 a 2 um y la película de aleación de telurio en la superficie del disco óptico se funde. por la acción del calor, formando un pequeño Agujero (hoyo), registra "1", la indicación de posición original registra "0". 3. Conveniente para codificar sumas, restas y conteos.
Fácil de convertir, los números binarios y decimales se convierten fácilmente entre sí. Reglas de operación simplificadas: hay tres combinaciones de operaciones de suma y producto de dos números binarios. Las reglas de operación son simples, lo que contribuye a simplificar la estructura interna de la computadora y mejorar la velocidad de operación.
Las computadoras electrónicas pueden procesar y procesar información a velocidades muy altas, incluido el procesamiento y procesamiento de datos, y tienen grandes capacidades de almacenamiento de información. Los datos se representan en la computadora por el estado físico del dispositivo, utilizando un sistema numérico binario. Todos los caracteres o símbolos procesados por las computadoras también deben representarse en códigos binarios.
Las ventajas de utilizar binario son la fácil expresión, las reglas de operación simples y el ahorro de equipo. Se sabe que los elementos tienen dos estados estables (.
5. El origen histórico de la aritmética binaria Leibniz fue también la primera persona en darse cuenta de la importancia de la notación binaria y proponer sistemáticamente la aritmética de números binarios.
El sistema binario tuvo un profundo impacto en el desarrollo de las computadoras más de 200 años después. En 1716, publicó "Sobre la filosofía china", que hablaba específicamente sobre Bagua y el sistema binario, señalando que el sistema binario y el sistema Bagua tienen similitudes.
En junio de 1672, Leibniz hizo un modelo de madera de la máquina y se lo mostró a los miembros de la Royal Society. Sin embargo, este modelo sólo pudo ilustrar el principio y no funcionó correctamente. p >Después de eso, para acelerar el proceso de desarrollo de computadoras, Leibniz vivió en París durante cuatro años.
En París colaboró con el famoso relojero Olivier.
Solo necesita darle una sencilla explicación a Olivet y el trabajo de fabricación real lo completará solo el relojero. En 1674, Olivet montó solo la máquina final.
El multiplicador de Leibniz mide aproximadamente 1 metro de largo, 30 centímetros de ancho y 25 centímetros de alto. Consta de un mostrador fijo y un mecanismo de posicionamiento móvil.
Toda la máquina está accionada por un sistema de engranajes, cuya parte importante es el eje escalonado, que facilita operaciones sencillas de multiplicación y división. Los prototipos diseñados por Leibniz se exhibieron en París y Londres.
Por sus destacados logros en equipos informáticos, fue elegido miembro de la Royal Society. En 1700 fue elegido académico de la Academia de Ciencias de París.