Si vas a la biblioteca con frecuencia, puedes notar un fenómeno maravilloso: las primeras páginas de la mayoría de los libros de la biblioteca suelen estar sucias. Este es un fenómeno muy común, y no sorprende a primera vista, porque muchas personas que van a la biblioteca leen primero el principio del libro y dejan de leer si no les gusta. Pero si estás interesado e investigas más, encontrarás el mismo fenómeno. Por ejemplo, hay tablas de logaritmos al final de los libros de matemáticas, algunas constantes químicas al final de los libros de química, tablas de coeficientes de valor futuro y valor presente al final de los libros de texto de finanzas, etc. Debido a que estas tablas matemáticas son herramientas, solo las tocarán las personas que necesiten buscar datos. Por lo tanto, si las primeras páginas están sucias, significa que la mayoría de los datos que las personas consultan están en las primeras páginas. También refleja que los datos que las personas usan no están dispersos, pero algunos datos se usan con más frecuencia. También puedes contar los números iniciales de diversos datos en los libros de texto de matemáticas y física que hayas estudiado. Si cuenta suficientes datos, se sorprenderá al descubrir que los datos con el primer número 1 son los más, representando aproximadamente 1/3 de todos los datos, seguidos por los datos con el primer número 2, y luego disminuyen en orden. ¿Es esto una coincidencia? ¿La gente no tiene debilidad por 1? Frank Benford, físico de la General Electric Company de Estados Unidos, también descubrió este fenómeno "no sorprendente". Cuando estaba hojeando la tabla de logaritmos matemáticos en la biblioteca, descubrió que las primeras páginas de la tabla de logaritmos estaban más sucias que las páginas posteriores, lo que significaba que normalmente más personas leían las primeras páginas de la tabla. Por eso los físicos están muy interesados en esto.
Ben Ford descubrió a través de investigaciones adicionales que siempre que haya suficientes muestras estadísticas y no haya límites superior e inferior específicos para los datos, la frecuencia de los números que comienzan con 1 en los datos es 0,301, lo que significa que hay 30% Los números comienzan con 1. La frecuencia de los números que comienzan con 2 es 0,176, la frecuencia de los números que comienzan con 3 es 0,125 y la frecuencia de los números que comienzan con 9 disminuye en secuencia, siendo la frecuencia más baja del 4,6%. Esta es la famosa "Ley de Benford", también conocida como "Ley de los primeros números".
Esta ley indica con qué frecuencia cada número (números naturales del 1 al 9) aparece como el primer número arábigo importante en varias bases de datos. Además del número 1, que siempre ocupa cerca de 1/3 de la frecuencia, la frecuencia del número 2 es del 17,6%, la frecuencia del número 3 es del 12,5% y la frecuencia del número 9 es del 4,6%. En términos matemáticos, la fórmula de esta ley matemática se puede expresar como f (d) = log [1+(1/d)], donde f representa la frecuencia de uso y d representa el número a verificar.
Además de las tablas logarítmicas, Ben Ford realizó más investigaciones sobre números. Hizo estadísticas y encuestas sobre otros tipos de datos y descubrió que este patrón se encontraba en una variedad de datos completamente diferentes, como población, mortalidad, constantes físicas y químicas, estadísticas de béisbol, contornos de radioactividad de vida media y respuestas de física. , Números Primos y Números de Fibonacci. Es decir, siempre que los datos obtenidos por el sistema de unidades de medida cumplan con la "primera ley de los números".