Papel perforado para reconocimiento facial

Paso 1: obtenga un conjunto S que contenga m imágenes de caras. En nuestro ejemplo, hay 25 imágenes de rostros (aunque son 25 imágenes de rostros de personas diferentes, ¿por qué no se parecen? ¿Tengo prosopagnosia?), como se muestra en la siguiente figura. Puede convertir cada imagen en un vector de n dimensiones (sí, así es, simplemente organice un píxel a la vez. En cuanto a tomar los píxeles de la imagen original horizontal o verticalmente, depende de usted, siempre que el frente y viceversa están unificados), y luego coloca estos m vectores en un conjunto S, como se muestra en la siguiente fórmula.

Paso 2: Después de obtener el conjunto de vectores faciales S, ¿calcular la imagen promedio ψ? En cuanto a cómo calcular la imagen promedio, la fórmula es la siguiente. Consiste en recorrer los vectores del conjunto s y acumularlos, y luego tomar el promedio. ¿Lo entiendes? En realidad es bastante interesante, ¿verdad? De hecho, también es un vector de N dimensiones. Si lo restaura a la forma de una imagen, puede obtener la "cara promedio" a continuación. Sí, lo es, y es jodidamente atractivo. Entonces, si quieres ver cómo es el chico promedio en una facultad de informática, puedes usar el método anterior.

Paso 3: Calcula la diferencia φ entre cada imagen y la imagen promedio, es decir, resta el valor promedio en el segundo paso de cada elemento del conjunto S.

Paso 4: Encuentra M vectores unitarios ortogonales un? Estos vectores unitarios en realidad se utilizan para describir la distribución de φ (la diferencia en el tercer paso). ¿Naciones Unidas? k(k=1, 2, 3...m) vector Reino Unido? Calculado mediante la siguiente fórmula,

Cuando este λk (denominado valor propio en el texto original) toma el valor mínimo, básicamente se determina uk. Por cierto, acabo de decir que estos M vectores son ortogonales entre sí y tienen una longitud unitaria, por lo que uk también debe satisfacer la siguiente fórmula:

¿La ecuación anterior hace uk? es el vector ortogonal unitario. ¿Eso cuenta el Reino Unido? De hecho, los vectores propios de la matriz de covarianza se calculan de la siguiente manera:

En...

Para una imagen dimensional NxN (por ejemplo, 100x100), la cantidad calculada directamente sus vectores propios son demasiado grandes (la matriz de covarianza puede alcanzar 10000x10000), así que realice el siguiente cálculo simple.

Paso 4 Otra solución: si el número de imágenes de entrenamiento es menor que la dimensión de la imagen, por ejemplo (m

Una vez que encontramos los vectores propios m vl de la matriz L, la covarianza El vector propio ul de la matriz se puede expresar como:

Si estos vectores propios se simplifican en una disposición de píxeles, en realidad parecen rostros humanos, por lo que se denominan rostros propios (hay veinticinco en el imagen). Es solo una coincidencia que el número de caras propias sea igual al de las imágenes de entrenamiento. Algunos artículos muestran que 40 caras propias son generalmente suficientes para ilustrar el experimento, solo se utilizan siete caras propias en el reconocimiento de caras propias. /p>

Paso 5: Reconocer la cara. Bien, finalmente está aquí. No te confundas. Los pasos anteriores son para reducir la dimensión de la cara y encontrar un vector adecuado para representar la cara. nueva cara Podemos usar caras propias para marcarlas:

Donde k=1, 2...m, para la k-ésima cara propia del Reino Unido, la fórmula anterior puede calcular su peso correspondiente y m pesos. puede formar un vector:

Perfecto, esta es la representación cara a cara característica obtenida.

Entonces, cómo identificar caras, mira la siguiente fórmula:

donde ω representa la cara de la persona a identificar, ωk representa la cara en el conjunto de entrenamiento y ambas están representadas por el peso de la cara propia. La fórmula es encontrar la distancia euclidiana entre ellas. el umbral, significa la cara a distinguir y el conjunto de entrenamiento. La k-ésima cara pertenece a la misma persona. Cuando todos los conjuntos de entrenamiento atravesados ​​son mayores que el umbral, se puede dividir en dos situaciones: caras nuevas o no. -caras según el valor de distancia. Dependiendo de los diferentes conjuntos de entrenamiento, el establecimiento del umbral no es fijo.

Habrá un complemento a la teoría PCA en el futuro: Base teórica de la cara propia. PCA (análisis de componentes principales)

Referencias:

1. Reconocimiento de caras propias:. Extensión de archivo de formato de documento portátil (abreviatura de formato de documento portátil)

2. Eigenface Wikipedia: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7% 89% B9 % E5 % Be % 81% E8 % 84% B8.

3. Tutorial de cara propia: http://www.pages.drexel.edu/~sis26/Eigenface%20Tutorial.htm