¿Qué es la multiplicación cruzada?

El método de multiplicación cruzada es uno de los catorce métodos de factorización. Utiliza principalmente observación, prueba y experiencia, y utiliza la operación inversa de la multiplicación binomial para realizar la factorización.

Para un trinomio cuadrático de la forma ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2), el paso clave del método de multiplicación cruzada es: primero descomponer el término cuadrático coeficiente a en producto de dos factores a1, a2, descomponga el término constante c en el producto de dos factores c1, c2 y haga que a1c2+a2c1 sea exactamente igual al coeficiente b del término lineal.

Según el principio de que la multiplicación del lado izquierdo de una cruz es igual a un término cuadrático, la multiplicación del lado derecho es igual a un término constante, y la multiplicación y suma de cruces es igual a un término lineal término, el resultado se puede escribir directamente: ax2+bx+c=(a1x+ c1) (a2x+c2).

Cuando el primer coeficiente es 1, el método de multiplicación cruzada se puede expresar como x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q). Cuando el primer coeficiente no es 1, a menudo se requieren varias pruebas. Asegúrese de prestar atención al signo de cada coeficiente.

Métodos de factorización:

Además del método de multiplicación cruzada, existen otros métodos, como el método de factor común, el método de fórmula, el método de descomposición de grupos, el método de maquillaje. método y el método de combinación, método de multiplicación cruzada doble, método de combinación, método de complemento de términos divididos, método de sustitución, método de división larga, método de búsqueda de raíces, método de imagen, método de elemento pivote, método de coeficiente indeterminado, método de valor especial y factor. método del teorema.

Estos métodos tienen su propio ámbito de aplicación y características, y puedes elegir el método de factorización adecuado según tus necesidades. Por ejemplo, para algunos trinomios cuadráticos simples, puede usar el método del factor común o el método de la fórmula; para algunos polinomios más complejos, es posible que necesite usar el método de descomposición por agrupación, el método de numeración, el método de descomposición por combinación, etc.

El método de factorización no es absoluto. Es posible que diferentes métodos sean adecuados para el mismo polinomio o que no sean aplicables en absoluto. Es necesario juzgar y seleccionar en función de la situación específica. Al mismo tiempo, algunos métodos pueden requerir algunas habilidades y experiencia, que deben acumularse y mejorarse continuamente mediante el aprendizaje y la práctica.