¿Cuál es el segundo método de inducción matemática?
Descripción del problema:
Explique su principio en detalle.
Análisis:
En los libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria y en los campos de exámenes de ingreso a la universidad, el método de inducción matemática generalmente aparece en la siguiente forma:
"1 par"; hipótesis "n es correcta", entonces "n 1 es correcta".
Cabe señalar que la forma anterior es la forma básica de la inducción matemática, pero no es la única.
El segundo método de inducción matemática se puede resumir de la siguiente manera
Específicamente, se divide en los siguientes tres pasos:
(1) Conceptos básicos: demostrar n= 1 Cuando se establece la proposición;
(2) Hipótesis inductiva: La proposición se establece cuando n≤k; (la diferencia está en este paso)
(3) Recursión inductiva: n se deduce de la hipótesis inductiva. La proposición también es cierta cuando =k 1.
Obviamente, la diferencia entre el segundo método de inducción matemática y la forma básica de inducción matemática radica en la hipótesis inductiva.